Bezig met laden van [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
Doublemx
Artikelen: 0
Berichten: 3
Lid geworden op: di 22 jun 2021, 12:28

geometrisch vraagstuk

Hallo Allemaal,

Ik heb een geometrisch vraagstuk waar ik niet uit kom, hopelijk kunnen jullie mij helpen:

Ik heb de onderstaande situatie waar ik de volgende punten waardes kan instellen, de hoogte(AP), breedte(AC+CD) en de dikte van het element links EC.

Nu vraag ik mij af hoe ik een formule kan opstellen om DE en DC kan berekenen.

Afbeelding
Gebruikersavatar
Xilvo
Moderator
Artikelen: 0
Berichten: 11.381
Lid geworden op: vr 30 mar 2018, 16:51

Re: geometrisch vraagstuk

Doublemx schreef: di 22 jun 2021, 12:37 Hallo Allemaal,

Ik heb een geometrisch vraagstuk waar ik niet uit kom, hopelijk kunnen jullie mij helpen:

Ik heb de onderstaande situatie waar ik de volgende punten waardes kan instellen, de hoogte(AP), breedte(AC+CD) en de dikte van het element links EC.
Wat bedoel je met de breedte? AC en CD liggen niet in elkaars verlengde.
De hoogte = 3700 is bekend, de diepte = 3400 ook (die noem je verder niet) en de dikte = EC = 500 ?
Doublemx
Artikelen: 0
Berichten: 3
Lid geworden op: di 22 jun 2021, 12:28

Re: geometrisch vraagstuk

excuus, ik schreef breedte(AC+CD) maar bedoelde te schrijven diepte (BC+CD) .

idd, de breedte en hoogte is bekend, maar ik zoek een manier om uit te vinden wat DE & DC is bij willekeurige waarden bij diepte en hoogte.
Gebruikersavatar
Xilvo
Moderator
Artikelen: 0
Berichten: 11.381
Lid geworden op: vr 30 mar 2018, 16:51

Re: geometrisch vraagstuk

Lastig sommetje. Ik vind geen analytische oplossing.
Noem de hoogte =AP h
Noemde diepte=PE d
Noem de breedte van de balk CE b
Noem de lengte van de balk AC g

Tenslotte, noem de hoek tussen de verticaal AP en AC α
dan
h=gcosαbsinα
en
d=gsinα+bcosα

Dat zijn twee vergelijkingen met twee onbekenden (g en α) maar die weet ik niet zo snel analytisch op te lossen.
Numeriek is het natuurlijk wel mogelijk, dan kom ik met de gegeven waardes op α≈36,9 graad en g≈5000.

Dan vind je
DE=bsinα
en
DC=bcosα
Gebruikersavatar
ukster
Artikelen: 0
Berichten: 5.034
Lid geworden op: za 28 nov 2015, 10:42

Re: geometrisch vraagstuk

CD als functie van balklengte l, breedte CE ,hoogte h en diepte d
balk
balk 1772 keer bekeken
Gebruikersavatar
Xilvo
Moderator
Artikelen: 0
Berichten: 11.381
Lid geworden op: vr 30 mar 2018, 16:51

Re: geometrisch vraagstuk

Mooi!
Hoe heb je dat gevonden?
Gebruikersavatar
ukster
Artikelen: 0
Berichten: 5.034
Lid geworden op: za 28 nov 2015, 10:42

Re: geometrisch vraagstuk

Het is voornamelijk Pythagoras
uit de impliciete expressie isoleert Maple CD
RedCat
Artikelen: 0
Berichten: 518
Lid geworden op: zo 21 jul 2019, 16:38

Re: geometrisch vraagstuk

Driehoeksgelijkvormigheid levert:
DECD=BCAB
ofwel:
DECD=dCDh+DE
ofwel (kruislings vermenigvuldigen):
hDE+DE2=dCDCD2
ofwel
hDE+DE2+CD2=dCD
ofwel
hDE+CE2=dCD
Definieer gegeven balkbreedte CE = w (kleine letters d, h en w zijn nu de gegeven afmetingen), dan staat hier:
hDE+w2=dCD
ofwel
CD=hDE+w2d

Substitutie van dit resultaat in
DE2+CD2=w2
levert
DE2+(hDE+w2d)2=w2
ofwel
d2DE2+(hDE+w2)2=d2w2
ofwel
d2DE2+h2DE2+2hw2DE+w4d2w2=0
ofwel (via de abc-formule):

DE=hw2+dwd2+h2w2d2+h2

En daarmee hebben we ook CD:
CD=w2DE2

Met
h=3700
d=3400
w=500
kom ik hiermee uit op
DE=300
CD=400

@ukster:
Het lijkt me dat lengte l een functie is van h, d en w (= CE).
Wellicht kan je die nog elimineren uit je formule?
Doublemx
Artikelen: 0
Berichten: 3
Lid geworden op: di 22 jun 2021, 12:28

Re: geometrisch vraagstuk

dank,

Terug naar “(Lineaire) Algebra en Meetkunde”