onderlinge snelheid fotonen

[zoeff]

Ik heb 2 spiegels op 3 m afstand van mij, één links en één rechts. Als ik een lichtpuls verzend gelijktijdig naar de 2 spiegels, dan kaatst het licht 10 ns later tegen de spiegels, en weer 10 ns later is het licht weer bij mij terug. Na 10 ns hadden de fotonen een afstand van 6 m bereikt. Met welke snelheid?

[Xilvo]

Ik heb 2 spiegels op 3 m afstand van mij, één links en één rechts. Als ik een lichtpuls verzend gelijktijdig naar de 2 spiegels, dan kaatst het licht 10 ns later tegen de spiegels, en weer 10 ns later is het licht weer bij mij terug. Na 10 ns hadden de fotonen een afstand van 6 m bereikt. Met welke snelheid?

Nee, na 20 ns (in jouw inertiaalstelsel) had een foton 6 m afgelegd (in jouw inertiaalstelsel) en had dus een snelheid van 3E8 m/s.

[flappelap]

Ik heb 2 spiegels op 3 m afstand van mij, één links en één rechts. Als ik een lichtpuls verzend gelijktijdig naar de 2 spiegels, dan kaatst het licht 10 ns later tegen de spiegels, en weer 10 ns later is het licht weer bij mij terug. Na 10 ns hadden de fotonen een afstand van 6 m bereikt. Met welke snelheid?

Een snelheid van een voorwerp t.o.v. jou is wat anders dan de mate waarin de afstand tussen 2 voorwerpen in de tijd verandert zoals gemeten door jou.

Een simpeler voorbeeld is gewoon 2 fotonen die je in tegengestelde richting uitzendt. Maar misschien begrijp ik je vraag niet.

[zoeff]

Nee, na 20 ns (in jouw inertiaalstelsel) had een foton 6 m afgelegd (in jouw inertiaalstelsel) en had dus een snelheid van 3E8 m/s.

Kan ik in mijn inertiaalstelsel niet de snelheid bepalen die twee objecten t.o.v. elkaar hebben?
Dat is toch ook de manier waarop de snelheid van licht in mijn inertiaalstelsel bepaald wordt wanneer het van bron naar waarnemer reist?
Van nul naar 6 m afstand tussen de fotonen na 10 ns is dan toch 6E8 m/s ?

[zoeff]

Een snelheid van een voorwerp t.o.v. jou is wat anders dan de mate waarin de afstand tussen 2 voorwerpen in de tijd verandert zoals gemeten door jou.

De afstand tussen de twee voorwerpen is 6 m, de voorwerpen zijn de spiegels. Na 10 ns waren er bij de spiegels fotonen die op t=0 nog bij elkaar waren. 6 m na 10 ns: is dat niet 6E8 m/s ?

Een simpeler voorbeeld is gewoon 2 fotonen die je in tegengestelde richting uitzendt. Maar misschien begrijp ik je vraag niet.

Dit s ook precies wat er gebeurt.
De twee fotonen waren dus na 10 ns bij de spiegels (anders zouden ze niet terug zijn na 20 ns).
Dat ze bij de spiegels waren is een feit. Ook dat ze toen 6 m van elkaar waren. En dat na 10 ns na de verzending.

[flappelap]

Een snelheid van een voorwerp t.o.v. jou is wat anders dan de mate waarin de afstand tussen 2 voorwerpen in de tijd verandert zoals gemeten door jou.

1) De afstand tussen de twee voorwerpen is 6 m, de voorwerpen zijn de spiegels. Na 10 ns waren er bij de spiegels fotonen die op t=0 nog bij elkaar waren. 6 m na 10 ns: is dat niet 6E8 m/s ?

Een simpeler voorbeeld is gewoon 2 fotonen die je in tegengestelde richting uitzendt. Maar misschien begrijp ik je vraag niet.

Dit s ook precies wat er gebeurt.
De twee fotonen waren dus na 10 ns bij de spiegels (anders zouden ze niet terug zijn na 20 ns).
Dat ze bij de spiegels waren is een feit. Ook dat ze toen 6 m van elkaar waren. En dat na 10 ns na de verzending.

1) Ja, de onderlinge afstand tussen de 2 fotonen neemt, zoals door de waarnemer in het midden gemeten, toe met tweemaal de lichtsnelheid. Wat is nu je punt? Dat dit de relativiteitstheorie zou schenden?

Zo ja: waarom?

Neem i.p.v. fotonen b.v. eens deeltjes die met 0,99*c t.o.v. reizen in tegengestelde richting, met waarnemer X in het midden. Hoeveel neemt de onderlinge afstand elke seconde nu toe volgens X? Wat is volgens X b.v. de totale energie van elk deeltje afzonderlijk?

En dezelfde vragen voor een waarnemer Y die met een elektron meereist?

Ik zie geen probleem.

[Xilvo]

Nee, na 20 ns (in jouw inertiaalstelsel) had een foton 6 m afgelegd (in jouw inertiaalstelsel) en had dus een snelheid van 3E8 m/s.

Kan ik in mijn inertiaalstelsel niet de snelheid bepalen die twee objecten t.o.v. elkaar hebben?
Dat is toch ook de manier waarop de snelheid van licht in mijn inertiaalstelsel bepaald wordt wanneer het van bron naar waarnemer reist?
Van nul naar 6 m afstand tussen de fotonen na 10 ns is dan toch 6E8 m/s ?

Oh, bedoel je dát. Ja, die snelheid kan je bepalen en die is dan 2.c.
Vind je dat een probleem? Waarom?

De twee fotonen waren dus na 10 ns bij de spiegels (anders zouden ze niet terug zijn na 20 ns).
Dat ze bij de spiegels waren is een feit. Ook dat ze toen 6 m van elkaar waren. En dat na 10 ns na de verzending.

Dit alles zijn alleen "feiten" in het stelsel van de waarnemer die midden tussen de spiegels stil staat t.o.v. die spiegels.
Een bewegende waarnemer vindt andere tijden en andere afstanden en ziet de fotonen niet tegelijk weer bij hem terugkomen. Maar ook die ziet een onderlinge snelheid van 2.c.

[flappelap]

Ik denk dat het verwarrend is om in die laatste context over een "onderlinge snelheid" te spreken. Eerder iets als "verwijderingssnelheid", om aan te geven dat het niet de gebruikelijke snelheid t.o.v. de waarnemer is

[Xilvo]

Ik denk dat je ook hier over een onderlinge snelheid mag en kunt spreken, het verschil in snelheid tussen twee objecten voor vanuit een waarnemer ten opzichte van wie beide voorwerpen bewegen. Dat is natuurlijk niet de onderlinge snelheid die een waarnemer die met één van die objecten meebeweegt ziet.

[flappelap]

Ik meende dat in sommige Engelstalige teksten wel hierin onderscheid wordt gemaakt.

[Xilvo]

Ik meende dat in sommige Engelstalige teksten wel hierin onderscheid wordt gemaakt.

Ik zal eens kijken of ik zoiets tegenkom. Daar onderscheid tussen maken lijkt me ook geoorloofd, onderlinge snelheid gezien vanuit één van de inertiaalstelsels vs onderlinge snelheid als gezien door een derde waarnemer.

[HansH]

toch zie ik nog een beetje een tegenstrijdigheid:
1) in een willekeurig referentieframe meet je altijd voor licht een snelheid c dus ook voor een referentieframe dat zelf met snelheid c gaat
2) 2 lichtdeeltjes die gelijktijdig uitgezonden worden komen ook gelijktijdig aan (in vacuum)
1 en 2 lijken echter tegenstrijdig, dus kan de enige conclusie zijn dat voor eigenschap 2 vanuit het referentieframe van 1 van beide lichtdeeltjes nooit een tijd kan passeren. Hoewel je dan vanuit het ene deeltje het andere deeltje met snelheid c ziet voorplanten blijven de deeltjes onderling op dezelfde afstand omdat er immers geen tijd verloopt vanuit hun referentieframe.

[Xilvo]

toch zie ik nog een beetje een tegenstrijdigheid:
1) in een willekeurig referentieframe meet je altijd voor licht een snelheid c dus ook voor een referentieframe dat zelf met snelheid c gaat

Je kunt niet werken met een inertiaalstelsel dat met de lichtsnelheid gaat.

[HansH]

toch zie ik nog een beetje een tegenstrijdigheid:
1) in een willekeurig referentieframe meet je altijd voor licht een snelheid c dus ook voor een referentieframe dat zelf met snelheid c gaat

Je kunt niet werken met een inertiaalstelsel dat met de lichtsnelheid gaat.

Maar wel met een die de lichtsnelheid op een oneindig kleine afstand benadert toch? en dan nog gaan 2 fotonen die je uitzend niet onderling in afstand afwijken. Dus houdt de theorie op dat punt op lijkt mij.

[Xilvo]

toch zie ik nog een beetje een tegenstrijdigheid:
1) in een willekeurig referentieframe meet je altijd voor licht een snelheid c dus ook voor een referentieframe dat zelf met snelheid c gaat

Je kunt niet werken met een inertiaalstelsel dat met de lichtsnelheid gaat.

Maar wel met een die de lichtsnelheid op een oneindig kleine afstand benadert toch?

Ik weet niet wat hier de betekenis van een "oneindig kleine afstand" is.
Maar hoe snel je stelsel ook beweegt (ten opzichte van iets anders), je ziet vanuit dat stelsel de fotonen nog steeds met de lichtsnelheid bewegen.