De schwarzschildmetriek in het xy-vlak

[Professor Puntje]

1. Hoe luidt de exacte schwarzschildmetriek voor bewegingen in het xy-vlak rond een niet-roterend en ongeladen bolsymmetrisch zwaar lichaam?

2. Kun je vanuit die metriek als geodeet ook de baan van licht bepalen?

[Gast]

Als het goed is ken je het meeste van hier:

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Schwarzschild_geodesics

Maar wie weet gaat er een lichtje branden.

[Professor Puntje]

Misschien lees ik er overheen, maar waar staat in die link de schwarzschildmetriek voor het xy-frame? Dus uitgerdrukt in x, y en t (met z=0).

[Professor Puntje]

http://mypages.iit.edu/~johnsonpo/homework-5.pdf (blz. 5-7)

Is dat de schwarzschildmetriek voor het xy-frame (met z=0).

[Gast]

Misschien lees ik er overheen, maar waar staat in die link de schwarzschildmetriek voor het xy-frame? Dus uitgerdrukt in x, y en t (met z=0).

Dan is het geen Schwarzschild metriek meer.
Ik kan de pdf niet downloaden om één of andere reden.

[Professor Puntje]

Hier een screenshot van het meest relevante gedeelte van die pdf:

[Gast]

Ja, maar wat komt er voor "thus"?

Alleen als dit weer met die pieken te maken heeft .. bemoei ik me er liever niet mee.

[Professor Puntje]

Ja, maar wat komt er voor "thus"?

Kunnen de andere lezers die pdf ook niet lezen?

Alleen als dit weer met die pieken te maken heeft .. bemoei ik me er liever niet mee.

Ja - daar heeft het mee te maken.

[wnvl1]

Stel $$z = 0$$ en $$r = \sqrt{x^2+y^2}$$.

[Professor Puntje]

Dus dat klopt.

[Professor Puntje]

MathPages heeft dit:

Maar daar worden door MP vervolgens benaderende vereenvoudigingen op toegepast. En die benaderingen zouden wel eens de oorzaak van de twee pieken kunnen zijn...

[Professor Puntje]

Vergelijking (2) van MathPages werkt met relativistische eenheden, maar is dus ook juist?

[Professor Puntje]

Waarom staat daar eigenlijk 2R in plaats van r_s ?

[Gast]

Vanwege geometrische, of relativistische, eenheden lijkt mij.
Of de R staat voor de scalar kromming.

[Gast]

Nee, dat slaat nergens op. Vorige negeren (verwijderen) aub.