Hoeveel koppel levert motor

[adekkert]

Goedemorgen allen,

Ik wil graag een situatie voorleggen.

Ter verduidelijking, zie de bijgevoegde afbeelding in de bijlage.

Er zijn wat cirkels en een vierhoek getekend. De twee grote cirkels met middelpunten (Mg, Mk) stellen tandwielkranzen voor welke gefixeerd zijn. De vierhoek stelt een karretje voor met een aandrijfwiel (middelpunt 'Md'). De kleine, met pen getekende cirkels zijn wieltjes om het karretje de tandwielkranzen te kunnen laten volgen. En punt 'Z' is het theoretische massamiddelpunt van het karretje, daar grijpt dus de zwaartekracht aan.

Stel nu dat ik het benodigde koppel wil berekenen dat de motor zou moeten leveren om de huidige situatie in stand te houden, hoe doe ik dat dan?

Het koppel zal op '9 uur' en '3 uur' het grootst en hetzelfde zijn, slechts tegengesteld.

Waarschijnlijk zie ik een hoop dingen over het hoofd, maar ik heb geprobeerd om de situatie zo simpel mogelijk te maken.
Wat ik alleen niet helemaal begrijp is dat wanneer je punt 'Z' verplaatst, precies op 'Mk', zou je verwachten dat er helemaal geen koppel geleverd hoeft te worden om het karretje op zijn plaats te houden. Echter wanneer je dan het karretje op de grotere tandwielkrans zou zetten, dan juist weer wel!
Met andere woorden, het te leveren koppel, met exact hetzelfde karretje op precies dezelfde positie (9 uur), is afhankelijk van de diameter van de tandwielkrans. Dit begrijp ik niet helemaal en klopt gevoelsmatig ook niet voor mij.

Wellicht kan iemand mij een zet ik de juiste richting geven en het een en ander verduidelijken voor mij?

[adekkert]

Inmiddels al wat verder denk ik.

Wanneer ik de twee cirkels (tandwielkranzen) achterwege laat en vervang voor een verticale tandheugel, dan wordt voor mij de situatie meer duidelijk.

Ik stel dan dat "Md" gefixeerd is. De kracht Fz werkt op het aandrijfwiel waar deze de tandheugel raakt en veroorzaakt een moment door deze kracht te vermenigvuldigen met de afstand naar het midden van het aandrijfwiel toe.

Wanneer het karretje omhoog/omlaag beweegt vanuit de 9u positie (over een cirkel), dan zal de afstand van aangrijpende kracht naar midden aandrijfwiel verkleinen, waardoor dus ook het gevraagde koppel kleiner wordt (in een statische situatie, op dat betreffende moment)

De grootte van de cirkel heeft dan alleen nog maar invloed op het al dan niet sneller/langzamer veranderen van het benodigde koppel per afstand over de cirkel.