Projectielbaan

[Xilvo]

in de excel die ik heb on line gezet kom ik op een k van 0.00059.... dus op een fractie na jouw 0.0006.

Nogmaals, de k-waarde van Ukster is anders gedefinieerd dus je komt niet op zijn k-waarde.
Je mag die definitie misschien niet handig vinden maar die is niet fout.

De proportionaliteitsfactor kan handig zijn als je versnelling door wrijving wil vergelijken met die door zwaartekracht.
\(\vec{a}=g(-kv^2\hat{v}-\hat{z})\)

In jouw onderstelling heeft een loden kogeltje dezelfde k waarde als een plastiek kogeltje maar dat klopt niet.

Of dat klopt hangt van de onderlinge grootte af.
Voor beide definities kan je de k-waarde gelijk krijgen voor een loden en een plastic kogeltje als je zorgt dat \(\frac{A C_d}{m}\) gelijk blijft.
Bij gelijke C_d betekent dat dat je het product r.ρ_kogel gelijk moet houden.
Een loden kogel moet dan kleiner zijn dan een plastic kogel om op dezelfde k-waarde uit te komen.

[Rik Speybrouck]

in de excel die ik heb on line gezet kom ik op een k van 0.00059.... dus op een fractie na jouw 0.0006.

Nogmaals, de k-waarde van Ukster is anders gedefinieerd dus je komt niet op zijn k-waarde.
Je mag die definitie misschien niet handig vinden maar die is niet fout.

De proportionaliteitsfactor kan handig zijn als je versnelling door wrijving wil vergelijken met die door zwaartekracht.
\(\vec{a}=g(-kv^2\hat{v}-\hat{z})\)

In jouw onderstelling heeft een loden kogeltje dezelfde k waarde als een plastiek kogeltje maar dat klopt niet.

Of dat klopt hangt van de onderlinge grootte af.
Voor beide definities kan je de k-waarde gelijk krijgen voor een loden en een plastic kogeltje als je zorgt dat \(\frac{A C_d}{m}\) gelijk blijft.
Bij gelijke C_d betekent dat dat je het product r.ρ_kogel gelijk moet houden.
Een loden kogel moet dan kleiner zijn dan een plastic kogel om op dezelfde k-waarde uit te komen.

met zijn k waarde kom je er nog niet hoor kijk eens naar deopmerking van wvnl van vrijdag avond die is fundamenteel fout

[Xilvo]

met zijn k waarde kom je er nog niet hoor kijk eens naar deopmerking van wvnl van vrijdag avond die is fundamenteel fout

Welke opmerking en wat is er fundamenteel fout? Graag wat duidelijker.

[Rik Speybrouck]

met zijn k waarde kom je er nog niet hoor kijk eens naar deopmerking van wvnl van vrijdag avond die is fundamenteel fout

Welke opmerking en wat is er fundamenteel fout? Graag wat duidelijker.

de opmerking van lid wvnl1 van 22/10 omstreeks 21u26, onder de eerste wortelvorm moet vy^2 weg en krijg je vx^2 en in de tweede moet vx^2 weg en krijg je vx*vy. En dat is de basis om de afstand te berekenen wanneer de hoek niet al te hoog oploopt maar 40 ° is perfect aanvaardbaar voor deze berekeningen. Met de formules van wvnl1 zit je totaal verkeerd vandaar de sterke onderschatting van de afstand.

[Xilvo]

Het enige dat aan die formules ontbreekt is een factor g, die wnvl1 later wel in zijn programma heeft opgenomen. Afgezien daarvan zijn die formules correct.

Aangezien zowel wnvl1, Ukster als ik dezelfde waardes vinden ga ik er vanuit dat die juist zijn.

[wnvl1]

@wnvl1
Het verschil tussen de resultaten van Matlab en Python zijn wel erg groot. Misschien zit er nog een foutje in de Matlab-code?
Moet je y(1) en y(3) niet gebruiken in f? Je geeft ook yinit een waarde maar stuurt xinit naar de ODE.

Nee, dat moet wel degelijk y(2) en y(4) zijn. y(2) is dx/dt en y(4) is dy/dt.
Let wel in Matlab gebruik ik Runge K-utta 45. Op zich zou dat correcter moeten zijn dan de voorwaartse Euler methode in jouw Python code. Ik denk dat dit op zich wel een heel goed geconditioneerd probleem is, dus de afwijking zou wel niet al te groot mogen zijn.

Je eerste grafiek in je bericht van za 23 okt 2021, 00:22 heeft een maximum dat dicht bij 50 komt, daar moet iets misgegaan zijn.
Als ik jou Matlab code draai (in Octave, met tspan = [0, 5.33]) krijg ik dit:
projectielbaan_oct.png
Dat komt wel goed overeen met wat Python geeft.

Ik heb in m'n documentatie van Scipy gekeken maar daar staat inderdaad niet in welke methode odeint gebruikt.

Met die figuur deugde iets niet (verkeerde figuur geplakt door mij???). Excuses. De code was correct.
Nog altijd zelfde Matlabcode, ander plaatje. Maximale hoogte is 35.2630m bij een tijdsinterval van een honderdste van een second. Afstand is 128.3495m.

[Xilvo]

Met die figuur deugde iets niet (verkeerde figuur geplakt door mij???). Excuses. De code was correct.

Inderdaad, anders had ik met die code niet het juiste plaatje kunnen maken

Nog altijd zelfde Matlabcode, ander plaatje. Maximale hoogte is 35.2630m bij een tijdsinterval van een honderdste van een second. Afstand is 128.3495m.

Wat goed overeenkomt met wat Ukster en ik vonden.

[Rik Speybrouck]

Nee, dat moet wel degelijk y(2) en y(4) zijn. y(2) is dx/dt en y(4) is dy/dt.
Let wel in Matlab gebruik ik Runge K-utta 45. Op zich zou dat correcter moeten zijn dan de voorwaartse Euler methode in jouw Python code. Ik denk dat dit op zich wel een heel goed geconditioneerd probleem is, dus de afwijking zou wel niet al te groot mogen zijn.

Je eerste grafiek in je bericht van za 23 okt 2021, 00:22 heeft een maximum dat dicht bij 50 komt, daar moet iets misgegaan zijn.
Als ik jou Matlab code draai (in Octave, met tspan = [0, 5.33]) krijg ik dit:
projectielbaan_oct.png
Dat komt wel goed overeen met wat Python geeft.

Ik heb in m'n documentatie van Scipy gekeken maar daar staat inderdaad niet in welke methode odeint gebruikt.

Met die figuur deugde iets niet (verkeerde figuur geplakt door mij???). Excuses. De code was correct.
Nog altijd zelfde Matlabcode, ander plaatje. Maximale hoogte is 35.2630m bij een tijdsinterval van een honderdste van een second. Afstand is 128.3495m.

matlab.jpg

gebruik jij de formules van je post van 22/10 omstreeks 21u26

[Rik Speybrouck]

Met die figuur deugde iets niet (verkeerde figuur geplakt door mij???). Excuses. De code was correct.

Inderdaad, anders had ik met die code niet het juiste plaatje kunnen maken

Nog altijd zelfde Matlabcode, ander plaatje. Maximale hoogte is 35.2630m bij een tijdsinterval van een honderdste van een second. Afstand is 128.3495m.

Wat goed overeenkomt met wat Ukster en ik vonden.

je moet eens eerlijk zijn onder de wortel zit een vy om vx te gaan bepalen, dit kan toch niet

[Xilvo]

je moet eens eerlijk zijn onder de wortel zit een vy om vx te gaan bepalen, dit kan toch niet

Dat kan niet alleen, dat moet zelfs. De wrijvingskracht hangt af van de totale snelheid \(v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}\)

[wnvl1]

Dit is de gecorrigeerde versie van mijn formules van vrijdag

$$\ddot{x} = -0.0006 \cdot g \cdot \dot{x} \sqrt{\dot{x}^2 + \dot{y}^2} \\
\ddot{y} = -0.0006 \cdot g \cdot \dot{y}\sqrt{\dot{x}^2 + \dot{y}^2} - g$$

[Rik Speybrouck]

Dit is de gecorrigeerde versie van mijn formules van vrijdag

$$\ddot{x} = -0.0006 \cdot g \cdot \dot{x} \sqrt{\dot{x}^2 + \dot{y}^2} \\
\ddot{y} = -0.0006 \cdot g \cdot \dot{y}\sqrt{\dot{x}^2 + \dot{y}^2} - g$$

sorry maar deze formules geven een totaal verkeerd beeld, kijk ook eens naar het blad uit mijn boek dat ik on line heb gezet, het staat er zwart op wit geschreven.

[Xilvo]

sorry maar deze formules geven een totaal verkeerd beeld, kijk ook eens naar het blad uit mijn boek dat ik on line heb gezet, het staat er zwart op wit geschreven.

Schrijf jij maar eens op hoe je denkt dat die formules moeten luiden, dan zal ik je uitleggen wat daar verkeerd aan is.

De formules van wnvl1 zijn correct. De verkregen resultaten zijn correct.

[wnvl1]

Bedoel je formules (5.16) en (5.17) uit jouw boek? Dat zijn benaderingen. Dat staat daar ook zo uitgelegd. In het geval van deze oefening lijken deze benaderingen mij trouwens helemaal niet op te gaan.

[Rik Speybrouck]

sorry maar deze formules geven een totaal verkeerd beeld, kijk ook eens naar het blad uit mijn boek dat ik on line heb gezet, het staat er zwart op wit geschreven.

Schrijf jij maar eens op hoe je denkt dat die formules moeten luiden, dan zal ik je uitleggen wat daar verkeerd aan is.

De formules van wnvl1 zijn correct. De verkregen resultaten zijn correct.

wat op de gepubliceerde bladzijde staat is dus een verkeerd uitgangspunt