onderlinge snelheid fotonen

[zoeff]

Het is: "de snelheid" van het object-1 relatief (want een snelheid is altijd relatief) t.o.v. het object-2, die gelijk is aan "de snelheid" van object-2 relatief t.o.v. object-1.

...want alweer vertel je niet vanuit welke waarnemer die snelheid meet.
De derde waarnemer, t.o.v. wie beide objecten bewegen? Dan is er geen vaste snelheid. Verander je de snelheid van de waarnemer dan verandert de uitkomst.
Vanuit één van de twee bewegende objecten? Dan wel.

Ik zeg hier toch duidelijk: t.o.v. object-2, én/of t.o.v. object-1. De uitkomst blijft gelijk.
Ook als een derde waarnemer "stil staat" t.o.v. een van de objecten, of "eenparig rechtlijnig" beweegt t.o.v. de objecten, dan is de uitkomst weer hetzelfde. Gewoon Galilei. Ben je zeker van je opmerking over een derde waarnemer?

[zoeff]

Wat jij echter doet, is iets bepalen dat ik "de onderlinge verwijderingssnelheid zoals gemeten door een derde waarnemer" zou noemen.

Voor de goede orde: tussen “de onderlinge verwijderingssnelheid” en “de onderlinge snelheid” zie ik geen verschil. Wat is anders het verschil?
Als ruststelsel kun je alles nemen, zolang het maar niet versnelt, vertraagt of roteert. Het stelsel kan met één van de objecten mee reizen, dat is makkelijk rekenen, maar het hoeft niet. Voor de uitkomst van de berekening zou dat niet uit moeten maken of je nu een stelsel kiest met de oorsprong bij één van de objecten of bijvoorbeeld precies in het midden, of ergens anders.

Want wat zou het bijvoorbeeld betekenen om van deze snelheid de bijbehorende kinetische energie uit te rekenen?

Kinetische energie heeft snelheid in de formule. Snelheid op zich zegt niets. Snelheid is relatief. Het is dus altijd snelheid t.o.v. iets anders. Kinetische energie zegt alleen iets als je de referentie er bij geeft.

[Xilvo]

Ook als een derde waarnemer "stil staat" t.o.v. een van de objecten, of "eenparig rechtlijnig" beweegt t.o.v. de objecten, dan is de uitkomst weer hetzelfde. Gewoon Galilei. Ben je zeker van je opmerking over een derde waarnemer?

Nee, dan is die uitkomst niet hetzelfde, daar gaat het de hele tijd juist om.

Niet gewoon Galilei.
Je zegt dat je de SRT begrijpt, dat is duidelijk niet het geval. Je snapt het echt helemaal niet.

[zoeff]

Dan heb je het over de snelheid t.o.v. een waarnemer. Die is dan tevens één van de "objecten". Bedoel je dat dan?

Het zou niet uit moeten maken.
We kunnen het verder heel kort houden: Als de Galilei-transformaties niet correct zijn, dan is mijn redenering eveneens niet correct.
Je mag best zeggen dat voor een foton "de tijd" stil staat. Het foton ondergaat in ieder geval wel tijdsduur. Het zal bijvoorbeeld in het experiment van Foucault vanaf de roterende spiegel helemaal naar de vaste spiegel, en ook weer helemaal terug moeten bewegen. Anders komen we echt geen stap verder.

[zoeff]

Ook als een derde waarnemer "stil staat" t.o.v. een van de objecten, of "eenparig rechtlijnig" beweegt t.o.v. de objecten, dan is de uitkomst weer hetzelfde. Gewoon Galilei. Ben je zeker van je opmerking over een derde waarnemer?

Nee, dan is die uitkomst niet hetzelfde, daar gaat het de hele tijd juist om.

Niet gewoon Galilei.
Je zegt dat je de SRT begrijpt, dat is duidelijk niet het geval. Je snapt het echt helemaal niet.

Volgens Galilei wel.
Ik begrijp de SRT. Ik neem de SRT echter niet als uitgangspunt voor mijn redeneringen, dat is iets anders.

[Xilvo]

Dan heb je het over de snelheid t.o.v. een waarnemer. Die is dan tevens één van de "objecten". Bedoel je dat dan?

Het zou niet uit moeten maken.
We kunnen het verder heel kort houden: Als de Galilei-transformaties niet correct zijn, dan is mijn redenering eveneens niet correct.

Dan kunnen we het kort houden: die zijn niet correct. Jouw redenering (voor zover daar al sprake van is) is niet correct.

Ook als een derde waarnemer "stil staat" t.o.v. een van de objecten, of "eenparig rechtlijnig" beweegt t.o.v. de objecten, dan is de uitkomst weer hetzelfde. Gewoon Galilei. Ben je zeker van je opmerking over een derde waarnemer?

Nee, dan is die uitkomst niet hetzelfde, daar gaat het de hele tijd juist om.

Niet gewoon Galilei.
Je zegt dat je de SRT begrijpt, dat is duidelijk niet het geval. Je snapt het echt helemaal niet.

Volgens Galilei wel.
Ik begrijp de SRT. Ik neem de SRT echter niet als uitgangspunt voor mijn redeneringen, dat is iets anders.

Als je niet begrijpt waarom de Galilei-transformaties vervangen zijn door de SRT, dan begrijp je de SRT niet.

Het was wel netjes geweest als je meteen had gezegd dat je alleen de Galilei-transformations als uitgangspunt nam. Dat had een hoop nodeloze berichten gescheeld.
Maar ik geloof niet dat dat zo is, eerder dat je het nu als een uitvlucht gebruikt.

Er is niets op tegen een theorie ter discussie te stellen. Maar dan moet je:
1. Goede argumenten hebben;
2. Die theorie zelf goed beheersen;
3. Duidelijk zijn over je doel en uitgangspunten.
4. Op argumenten van anderen ingaan.

Aan alle vier schort het bij jou. In ernstige mate

[zoeff]

Het was wel netjes geweest als je meteen had gezegd dat je alleen de Galilei-transformations als uitgangspunt nam. Dat had een hoop nodeloze berichten gescheeld.
Maar ik geloof niet dat dat zo is, eerder dat je het nu als een uitvlucht gebruikt.

Je mag geloven wat je wil, maar als je niet vanaf het begin duidelijk was dat ik de SRT niet als uitgangspunt voor mijn redeneringen hield, dan mag je ook aan jezelf gaan twijfelen.

Er is niets op tegen een theorie ter discussie te stellen.

Ik geloof dat niet zo. Ik denk eerder dat dit juist het probleem voor je is.

[Xilvo]

Het was wel netjes geweest als je meteen had gezegd dat je alleen de Galilei-transformations als uitgangspunt nam. Dat had een hoop nodeloze berichten gescheeld.
Maar ik geloof niet dat dat zo is, eerder dat je het nu als een uitvlucht gebruikt.

Je mag geloven wat je wil, maar als je niet vanaf het begin duidelijk was dat ik de SRT niet als uitgangspunt voor mijn redeneringen hield, dan mag je ook aan jezelf gaan twijfelen.

Laat maar zien waar je dat schrijft. Ik denk dat dat geen enkele gebruiker duidelijk was.

Er is niets op tegen een theorie ter discussie te stellen.

Ik geloof dat niet zo. Ik denk eerder dat dit juist het probleem voor je is.

Je hebt geen argumenten. Daar heb ik problemen mee.
Je begrijpt de theorie die je wil bekritiseren niet. Daar heb ik problemen mee.
Je maakt niet duidelijk waar je heen wil. Daar heb ik problemen mee.
Je gaat niet op argumenten van anderen in. Daar heb ik problemen mee.

[HansH]

interessante discussies hier. Er lijkt iets volkomen mis te gaan in het communiceren op dezelfde golflengte en het zich verplaatsen in andermans gedachten. Maar dat is niet nieuw hoor. Gebeurt wel vaker. De kunst is alleen om daar van te leren en er doorheen te breken. ben benieuwd of dat gaat lukken.

[Professor Puntje]

interessante discussies hier. Er lijkt iets volkomen mis te gaan in het communiceren op dezelfde golflengte en het zich verplaatsen in andermans gedachten. Maar dat is niet nieuw hoor. Gebeurt wel vaker. De kunst is alleen om daar van te leren en er doorheen te breken. ben benieuwd of dat gaat lukken.

Aan de zijlijn commentaar leveren is makkelijk. Kennelijk meen je dat we hier iets verkeerd doen, dus laat maar zien hoe het dan wel moet.

[Gast]

Dit wordt nooit wat op deze manier. Dus zou wiskunde een oplossing bieden. Ik geloof zoeff wel dat hij niet zit te klieren eerlijk gezegd. Wiskunde valt moeilijk verkeerd of verschillend te interpreteren (over het algemeen).

Ik had gisteren het volgende wat haastig geschreven, maar twijfelde het te sturen. Maar misschien voegt het toch wat toe .. vooral wiskundige uitwerking hoop ik, maar daar moet ik dan de tijd even voor nemen.

"Toch nog een poging van mij. Je (@zoeff) zit niet te "klieren", dus is het eea je niet duidelijk.

De definitie van relatieve snelheid: "het vectorverschil tussen de snelheden van twee objecten: de snelheid van een object ten opzichte van een ander beschouwd als in rust". Dit bedoel je met 'onderlinge snelheid'.

Als je vindt dat tijd = tijdsduur, prima. Dat is eerder besproken. (Ik zou zeggen hou dat idee voor jezelf.)

En je kan uiteraard zeggen dat alle snelheden relatief zijn behalve die van licht in vacuüm (en die van zwaartekrachts golven/straling en mogelijk die van gravitonen); c is absoluut. (Duidelijker is om te zeggen dat c invariant is vind ik.)

Zie verder nogmaals eerst bericht van 25-10-'21, 03:45 (soort samenvatting dusver op dat moment).

Dus .. voor fotonen kun je alleen iets zinnigs zeggen over de snelheid daarvan en snelheden daartussen voor waarnemers in rust; beschouwd vanuit een inertiaalstelsel (O). Er bestaat immers geen relatieve snelheid tussen fotonen vanwege het ontbreken van een inertiaalstelsel.

Maar je kunt het traject of de snelheid van een foton prima transformeren tussen twee inertiaalstelsel. Het feit dat een foton geen eigen inertiaalstelsel heeft, betekent niet dat waarnemers het niet kunnen meten of hun metingen kunnen vertalen tussen hun respectieve inertiaalstelsels.

Een voorbeeld:

Je bent vrij om 3D-vectoren te gebruiken met behulp van 3D-vectorberekeningen waarmee je vertrouwd bent in SRT, zolang de vectoren maar in hetzelfde inertiaalstelsel worden uitgedrukt.

Dus als bijvoorbeeld foton A beweegt met de snelheid van [c,0,0] in de x-richting en B met de snelheid van [0,c,0] in de y-richting, dan kun je het verschil bepalen tussen deze twee vectoren. Stel nu dat de relatieve posities van A en B, in je inertiaalstelsel O, worden bepaald door de vector [-c, c, 0], dan wordt de grootte gegeven door

\(\sqrt{2}c\)

Waar je voorzichtig mee moet zijn, is hoe je dit vertaalt naar een ander inertiaalstelsel, bijvoorbeeld in die van A. In het stelsel van A is zijn eigen snelheid [0,0,0]. De snelheid van B kan worden berekend met behulp van de overeenkomstige Lorentz-transformatie. Dit is niet triviaal, maar de juiste formules opzoeken, staan vast ergens online. Nu zul je zien dat terwijl de twee snelheidsvectoren (die van A en B) transformeren als snelheden onder een Lorentz-transformatie, hun verschil* dat niet doet.
Dus in die zin is het verschil tussen twee snelheidsvectoren zelf geen snelheidsvector. Maar het is nog steeds een vectorgrootheid met nog steeds dezelfde afmetingen (bijvoorbeeld meters per seconde) als snelheidsvectoren. (Dit geldt dus bijvoorbeeld bij divergerende lichtpulsen/fotonen.)

*Dit verschil is bij relativistische deeltjes dus de relatieve snelheid tussen deze deeltjes. A en B "zien" mekaar met deze snelheid meer en meer van mekaar vandaan gaan.
Maar het verschil transformeert niet als een snelheidsvector, dus je kunt niet naïef een Lorentz-transformatie toepassen op dezelfde manier waarop je een snelheidsvector zou transformeren.

Hmm. Moeilijker uit te leggen dan verwacht. Naja, ik hoop dat het enigszins duidelijk is. En hopelijk geen foutjes."

En nu denk ik, wat als dit nu wiskundig uitgewerkt wordt (door zoeff)?

Uhm .. als dat niet lukt, doe ik het bij tijd als daar iig baat bij is (door zoeff).

[Gast]

PS.

Natuurlijk zijn de Galilei-transformaties wel correct, maar tot zekere hoogte. Of tot een zekere nauwkeurigheid. Ze kunnen niet meer gebruikt worden bij relativistische snelheden. Maar dat weet je als je alleen maar gehoord hebt van de SRT.

En dat is mijn grote vraag eigenlijk. Ik krijg het gevoel dat ik (we) het tegen een "nay-sayer" hebben die toch niet gaat geloven dat de SRT juist is of überhaupt juist kan zijn. Dat zou natuurlijk voor iedereen verspilde energie zijn.

Dus wil je dat iig beantwoorden? Is het je bedoeling anderen te overtuigen dat de SRT fout is/kan zijn of wil je iets leren?

.. (de theorie) "bevragen" is nu wel meer dan genoeg gedaan als je het mij vraagt (al is het wat op een zinloze manier gegaan met als gevolg .. niets eigenlijk).

[wnvl1]

Probeer dit eens toe te passen (How Do You Add Velocities in Special Relativity?) om het gesprek een meer wiskundig tintje te geven.

https://math.ucr.edu/home/baez/physics/ ... ocity.html

B is de waarnemer die stil staat. A het foton dat naar links beweegt en C het foton dat naar rechts beweegt. Je probeert nu de snelheid tussen A en C (w in de link) te berekenen...

Je krijgt 0/0.

[Gast]

Ik begon wat vreemd met dit bericht en weet nu niet hoe wel te beginnen .. maar:

Ik geloof dat een "verwijderingssnelheid" in mijn mogelijk wat moeilijk te volgen voorbeeld (maar "naderingssnelheid" bij convergentie) wat telkens 'onderlinge snelheid' (van of tussen twee fotonen) genoemd wordt, wel berekend kan worden.

Ook gezien vanuit A of B. Dit bestaat natuurlijk wel, er zijn alleen inertiaalstelsels nodig.

Zoals ik zei, je kunt het traject of de snelheid van een foton prima transformeren tussen twee inertiaalstelsel. Het feit dat een foton geen eigen inertiaalstelsel heeft, betekent niet dat waarnemers het niet kunnen meten of hun metingen kunnen vertalen tussen hun respectieve inertiaalstelsels.

Ik ben bezig dit (bovenstaande voorbeeld) wiskundig te beschrijven, of ben er eigenlijk wel al klaar mee, maar moet het nog even zeker weten.
En eigenlijk zou het een goede oefening voor zoeff zijn ..

[HansH]

Aan de zijlijn commentaar leveren is makkelijk. Kennelijk meen je dat we hier iets verkeerd doen, dus laat maar zien hoe het dan wel moet.

Volgens mij kun je niet stellen dat ik aan de zijlijn mee kijk in dit topic als ik al zoveel berichten heb geplaatst.
Het bericht van Zoeff van ma 25 okt 2021, 17:38 geeft voor mij aan dat Zoeff al bij de basis van van SRT het niet meer volgt. De onderlinge snelheid is immers geen vaststaand gegeven maar relatief afhankelijk waar en met welke snelheid de waarnemer zich bevindt. Voor zover ik het zie denkt Zoeff datje de dagelijkse waarnemingen van snelheden tov elkaar door mag trekken ook bij hoge snelheden in de buurt van de lichtsnelheid. Die drempel zul je dus eerst over moeten om verder te kunnen redeneren.