onderlinge snelheid fotonen

[Gast]

PS (zoveel).

TommyWhite (ik) schreef:

Met één foton in x- richting en één in y- richting de snelheid of snelheden, afhankelijk van coördinaten stelsel, waarmee de afstand van de twee fotonen toeneemt.

Dus heb je een hoek van 90° ipv met mekaar meebewegende fotonen of fotonen die in tegengestelde richting bewegen. Maar met nog wat uitbreiding kun je daarna dus voor iedere hoek de waarmee de afstand van de twee fotonen toeneemt (of afneemt) bepalen.

[HansH]

@nou ja, dat is niet precies zoals jij uit probeert te leggen, met foto's en zo, aan bod geweest. Maar met zoals jkien het noemde "bijna fotonen" .. of ultra-relativistische deeltjes.

Die "bijna fotonen" gedachte is de aanzet voor de redenatie, (waar ik dankbaar gebruik van heb gemaakt natuurlijk)
Maar niet de redenatie zelf.

Voor het bewijs gaat het om de verklaring waarom meereizende fotonen in dezelfde richting van de lichtstraal vanuit de positie van een foton bekeken altijd met c gaan maar vanuit de positie van de stilstaande waarnemer allemaal stil staan tov elkaar. En dat kun je dus bewijzen via de stappen die ik heb laten zien via deeltjes met massa en heel veel energie toegevoegd en dan in het limiet geval de massa naar 0 te laten gaan. De essentiele gedachtenstap daarbij is om eerst 2 even zware deeltjes te versnellen tot bv 0,99999999999999999999c en dan het ene deeltje nogmaals diezelfde energie erbij te geven dus vanuit het eerste deeltje gaat het 2e deeltje dan weer met 0,99999999999999999999c en dan te bekijken vanuit de positie van het eerste deeltje (0,99999999999999999999c) en vanuit de positie van de stilstaande waarnemer. 0,9999999999999999999999999999999999999999c ?
ik zal eens proberen die stappen in formulevorm op te schrijven via de SRT, maar zou natuurlijk leuk zijn als iemand anders dat wil doen.

[Gast]

Met alle respect. Ik denk dat dat iedereen hier wel duidelijk is. Maar naja, dat moet je zelf weten om dat wiskundig te beschrijven.

Ik hoop(te) met dat van mij wat diepgang te geven zodat mogelijk iemand misschien iig nog iets leert van dit hele topic ! ..

Er gaat alleen niemand op in om één of andere voor mij mysterieuze reden ...

niet te serieus opvatten natuurlijk.

[Xilvo]

Probeer dit eens toe te passen (How Do You Add Velocities in Special Relativity?) om het gesprek een meer wiskundig tintje te geven.

https://math.ucr.edu/home/baez/physics/ ... ocity.html

B is de waarnemer die stil staat. A het foton dat naar links beweegt en C het foton dat naar rechts beweegt. Je probeert nu de snelheid tussen A en C (w in de link) te berekenen...

Je krijgt 0/0.

Dat lijkt me een goede aanpak. Maar als de fotonen in tegengestelde richting bewegen vind je nog steeds c voor de snelheid, dat is in flappelaps termen de verwijderingssnelheid, de snelheid zoals gezien door een derde waarnemer.
Er komt altijd c uit, tenzij de fotonen exact dezelfde richting hebben. Dan krijg je 0/0, de snelheid is onbepaald.

Correctie:
Maar als de fotonen in tegengestelde richting bewegen vind je nog steeds c voor de snelheid, dat is in flappelaps termen de onderlinge snelheid, de snelheid zoals gezien vanuit een foton (voor zover het zinnig is daarover te spreken). Er komt altijd c uit, tenzij de fotonen exact dezelfde richting hebben. Dan krijg je 0/0, de snelheid is onbepaald.

[Gast]

Het lijkt me zinloos te spreken over de "onderlinge snelheid" van fotonen volgens flappelap, de snelheid van een foton gezien vanuit een ander foton.

Nou, direct wel natuurlijk want er bestaat geen "gezien vanuit een foton". Maar via inertiaalstelsels en gelijktijdigheid is het (volgens mij) prima mogelijk om de snelheid waarmee de afstand van de twee fotonen toeneemt (of afneemt) te berekenen.

LaTeX ben ik alleen wat traag mee. Wiskundig lui, altijd al geweest.

[Xilvo]

Nou, direct wel natuurlijk want er bestaat geen "gezien vanuit een foton". Maar via inertiaalstelsels en gelijktijdigheid is het (volgens mij) prima mogelijk om de snelheid waarmee de afstand van de twee fotonen toeneemt (of afneemt) te berekenen.

Dan heb je het over de verwijderingssnelheid, in flappelaps termen. Die is altijd c, tenzij de bundels exact parallel dezelfde kant op gaan

Correctie: Die kan variëren van 0 tot 2c.

[Gast]

Nee. Dat dacht ik eerst ook, maar dit ligt tussen 0 m/s en c, afhankelijk van de hoek.

Zie voorbeeld in het verhaal hier (en voorgaande berichten van mij):
viewtopic.php?p=1162392#p1162392

Alleen kan ik me voorstellen dat met woorden alleen het niet goed te volgen is.

[Gast]

Ik geloof dat een "verwijderingssnelheid" in mijn mogelijk wat moeilijk te volgen voorbeeld (maar "naderingssnelheid" bij convergentie) wat telkens 'onderlinge snelheid' (van of tussen twee fotonen) genoemd wordt, wel berekend kan worden.

Ook gezien vanuit A of B. Dit bestaat natuurlijk wel, er zijn alleen inertiaalstelsels nodig.

Zoals ik zei, je kunt het traject of de snelheid van een foton prima transformeren tussen twee inertiaalstelsel. Het feit dat een foton geen eigen inertiaalstelsel heeft, betekent niet dat waarnemers het niet kunnen meten of hun metingen kunnen vertalen tussen hun respectieve inertiaalstelsels.

Ik ben bezig dit (bovenstaande voorbeeld) wiskundig te beschrijven, of ben er eigenlijk wel al klaar mee, maar moet het nog even zeker weten.
En eigenlijk zou het een goede oefening voor zoeff zijn ..

"Verwijderingssnelheid" is mijn term trouwens .. . Is een vectorgrootheid met dezelfde eenheid als een snelheidsvector.
Naja, goed. Ik post die wiskundige beschrijving nog. En als t fout is .. leer ik weer.

[Xilvo]

"Verwijderingssnelheid" is mijn term trouwens .. .

Ere wie ere toekomt...

Ik denk dat het verwarrend is om in die laatste context over een "onderlinge snelheid" te spreken. Eerder iets als "verwijderingssnelheid", om aan te geven dat het niet de gebruikelijke snelheid t.o.v. de waarnemer is

[Professor Puntje]

Zoeff verwerpt de SRT, en dat doet hij onder het mom van "bevragen" omdat het hem aan de kennis ontbreekt om met fatsoenlijke argumenten te komen. Ook de wil om hier iets te leren is afwezig want dat zou voor hem immers een erkenning inhouden dat hij de SRT nog niet (goed) begrijpt. Wat hij uitdrukkelijk tegenspreekt. Die houding maakt heel dit topic zinloos.

Wat als oefening (voor onszelf) wel zin zou hebben is om volgens de regels van de SRT uit te rekenen hoe het met de 'verwijderingssnelheid' tussen twee fotonen staat. De waarnemersafhankelijke verwijderingssnelheid definieer je dan als ds/dt met s de afstand tussen de fotonen en t de tijd, met s en t zoals gemeten door een inertiaalwaarnemer W. Het beste rekenen we dat dan uit in een nieuw topic dat van het begin af aan de SRT volgt.

[Xilvo]

Nee. Dat dacht ik eerst ook, maar dit ligt tussen 0 m/s en c, afhankelijk van de hoek.

Dat klopt bijna. ik haalde de termen door elkaar.
Laat ik het over twee objecten hebben die ten opzichte van een waarnemer in een inertiaalstelsel met bijna de lichtsnelheid bewegen, om te voorkomen dat we over "snelheden gezien vanuit een foton" gaan spreken.

De verwijderingssnelheid, de snelheid tussen de twee objecten als gezien door de waarnemer, ligt tussen 0 en bijna 2c.

De onderlinge snelheid zoals berekend door die waarnemer, en dus zoals gezien vanuit één van de objecten, is bijna c, tenzij de objecten nagenoeg parallel dezelfde kant op bewegen, volgens de formule uit de link van wnvl1

\(w^2=\frac{(\vec u-\vec v).(\vec u-\vec v)-(\vec u \times \vec v)^2/c^2}{(1-(\vec u.\vec v)/c^2)^2}\)

[HansH]

[volgens de formule uit de link van wnvl1

\(w^2=\frac{(\vec u-\vec v).(\vec u-\vec v)-(\vec u \times \vec v)^2/c^2}{(1-(\vec u.\vec v)/c^2)^2}\)

Is dit dan de formule die mijn redenatie in mijn bericht van wo 27 okt 2021, 09:51 bevestigt?
Volgens mij zijn we er dan helamaal uit met dit topic.
vanuit de lichtstraal gezien zie je de andere fotonen altijd met snelheid c ongeacht welke richting ze gaan tov het foton van waaruit je kijkt terwijl vanuit de positie van de stilstaande waarnemer je de fotonen tov elkaar ziet bewegen met snelheid 0 als ze parallel lopen tot maximaal snelheid 2c als ze in tegenovergestelde richting gaan en alles daartussenin tussen 0 en 2c

[HansH]

wilde nog wat wijzigen aan het bericht maar kon niet meer dus helaas al het typewerk kwijt.
maar als ik die formule invul voor licht dan krijg ik w^2=(c*c-1)/(1-c^2/c^2)^2=(c*c-1)/(0)^2=oneindig
dus formule lijkt niet compatible met licht.
maar met mijn benadering uit mijn bericht van wo 27 okt 2021, 09:51 kom je met die formule op iets imaginairs.

rel_licht

(122.15 KiB) 56 keer gedownload

[Xilvo]

@HansH
Daar komt het wel op neer, al ben ik ondertussen helemaal gestopt met kreten als "vanuit fotonen gezien", dat heeft geen betekenis.
Twee ruimteschepen die t.o.v. mij met 0,99999999 c en 0,999999999999 c dezelfde kant op bewegen zie ik een onderlinge snelheid verwijderingssnelheid van 3 m/s hebben, terwijl een waarnemer in één van de schepen het andere met een snelheid van 0,9998 c ziet gaan.

[Xilvo]

wilde nog wat wijzigen aan het bericht maar kon niet meer dus helaas al het typewerk kwijt.
maar als ik die formule invul voor licht dan krijg ik w^2=(c*c-1)/(1-c^2/c^2)^2=(c*c-1)/(0)^2=oneindig

Voor beide snelheden gelijk aan c maar verschillende richtingen komt er c uit.
Voor beide snelheden gelijk aan c in dezelfde richting worden teller en noemer 0, uitkomst onbepaald.