lift

[ukster]

lift 1955 keer bekeken

Een liftcabine (massa m) is met een massaloos touw verbonden met een touwtrommel met traagheidsmoment I₀ en een bandrem met dynamische wrijvingscoëfficiënt μ
De remkracht F zorgt ervoor dat de cabine (beginsnelheid v₀) stopt na een afstand h.
parameters: F - v₀ - m - r₁ - r₂ - l - h - µ - g - Traagheidsmoment I₀
vraag: F=f(h) ?
Ik zit een beetje in m’n maag met de expressie voor de wrijvingsarbeid W. Pas als dat duidelijk wordt is de vraag praktisch opgelost.

[CoenCo]

Hebben we het niet eerder over lieren en wrijving gehad? Hier bijvoorbeeld? viewtopic.php?t=207092

[wnvl1]

Rechts in de riem is de kracht

$$T_1 = \frac{Fl}{2r_2}$$

Links in de riem is de kracht

$$T_2 = T_1 e^{\mu \pi}= \frac{Fl}{2r_2}e^{\mu \pi} $$

Dat zorgt voor een remmend koppel rond B van

$$\frac{Fl}{2}(1-e^{\mu \pi}) $$

Niet helemaal zeker dat dit een juiste start is

[wnvl1]

Wanneer de lift stilstaat moet gelden
$$\frac{Fl}{2}(1-e^{\mu \pi}) = mgr_1$$
Anderzijds moet de lift ook stil komen te staan na een afstand \(h\).
Precies of ik niet genoeg vrijheidsgraden heb.

[ukster]

Rechts in de riem is de kracht

$$T_1 = \frac{Fl}{2r_2}$$

Links in de riem is de kracht

$$T_2 = T_1 e^{\mu \pi}= \frac{Fl}{2r_2}e^{\mu \pi} $$

Dat zorgt voor een remmend koppel rond B van

$$\frac{Fl}{2}(1-e^{\mu \pi}) $$

Niet helemaal zeker dat dit een juiste start is

Ja, zover kwam ik ook ,maar wel met e^-μπ
en omdat PE_f=0 en KE_f=0 zal gelden: W=PE_i+KE_i
Dus nu alleen nog een uitdrukking zien te vinden voor de wrijvingsarbeid W over het traject h en het probleem is opgelost.

[wnvl1]

Moet inderdaad met min teken zijn.

[wnvl1]

De hoekverdraaiing kan je gemakkelijk berekenen en koppel maal hoek is arbeid. Toch twijfel ik nog.

[ukster]

Je hebt gelijk!
Hiermee wordt W bekend en is F=f(h) eenvoudig te bepalen.
Dank voor de tips!

[ukster]

Oke dan ,verder uitgewerkt met een getallenvoorbeeldje

arbeid 1734 keer bekeken

Kracht 1734 keer bekeken

getallen 1734 keer bekeken

plot 1734 keer bekeken

[wnvl1]

Ziet er goed uit. Denk dat mijn initiële twijfels onterecht waren.