onderlinge snelheid fotonen

[Gast]

Nou, dat dacht ik eerst ook, maar is dus niet zo.
(Lees mijn berichten eventueel nogmaals. Zonder wiskunde kan ik het niet beter uitleggen.)

[Xilvo]

Nou, dat dacht ik eerst ook, maar is dus niet zo.
(Lees mijn berichten eventueel nogmaals. Zonder wiskunde kan ik het niet beter uitleggen.)

Leg maar uit met wiskunde. Ik weet vrijwel zeker dat je het mis hebt.

[Gast]

Maar de schrijver van dit boek bijvoorbeeld niet:

https://www.bol.com/nl/nl/p/manifolds-g ... 050857736/

Die heb ik hierboven dan ook geciteerd trouwens.
Even geduld met de wiskunde nog. Maar doe ik dan ook in een nieuw topic.

[Gast]

Hij en nog iemand hebben mij dan ook uitgelegd hoe je dat berekend, maar begrijp ik bepaalde wiskundige details weer eens (nog) niet. Dus is het wat raar om dan op te sturen. Uhm .. wacht.

[HansH]

@HansH

Je berekeningen bewijzen niets.

Volgens mij heb ik met die berekeningen duidelijk laten zien dat hoewel licht tov alles altijd met een snelheid c gaat het toch zo is dat lichtstralen onderling in dezelfde richting toch stil kunnen staan tov elkaar dus een golf front vormen in de richting van de lichtstraal. Daar is volgens mij geen speld tussen te krijgen en dat was wat ik wilde laten zien.

[Professor Puntje]

Veel plezier verder. Hier steek ik geen tijd en energie meer in.

[wnvl1]

Bijgevolg is alles wat er hier geschreven wordt over dat wat er "van het foton uit gezien wordt" pure speculatie.

ik begreep altijd dat Einstein ook gefacineerd was vanuit het idee wat er zou gebeuren als je met een lichtstraal mee zou reizen, en je weet wat voor theorie daaruit is voortgekomen.

Dat klopt inderdaad. Zie minuut 6:20 tot 8:00 in de film. Vind ik geen verkeerd beeld.

[HansH]

Veel plezier verder. Hier steek ik geen tijd en energie meer in.

Toch wel interessant om te zien dat je zulke reacties krijgt zodra je echt een leuk resultaat hebt bereikt. Misschien is dat iets om te analyseren in het andere deel van dit forum: Psychologie en Sociologie. zal ik dat daar eens posten?

[Gast]

Nou, dat dacht ik eerst ook, maar is dus niet zo.
(Lees mijn berichten eventueel nogmaals. Zonder wiskunde kan ik het niet beter uitleggen.)

Leg maar uit met wiskunde. Ik weet vrijwel zeker dat je het mis hebt.

Ik heb je twee wiskundige beschrijvingen gestuurd, maar de tweede, wat kortere, komt dus uiteindelijk neer op de volgende formule:

Van R. Dale Gray. Dit was ook wat een reactie op de wat uitgebreider, in zijn ogen wat overbodig omslachtige, berekening.

Hier gaat het dus over de mate van de verwijdering van de twee pulsen (is iets beter dan individuele fotonen vind ik) .. afhankelijk van de verstreken tijd. Snelheid is een vectorgrootheid gemeten voor een enkel object uit een bepaald inertiaalstelsel; de verwijderingssnelheid is de mate van verandering in de afstand tussen twee objecten (lichtpulsen, fotonen) zoals berekend in een enkel inertiaalstelsel. De twee lichtpulsen verlaten de oorsprong van het inertiaalstelsel, dus de positievector van elke lichtpuls is de snelheidsvector in een frame vermenigvuldigd met de reistijd in dat frame. De verplaatsingsvector op elk moment is het verschil in positievectoren op dat moment. De verwijderingssnelheid is de grootte van de verplaatsingsvector gedeeld door de verstreken tijd.

Het is alleen nogal vervelend dat ik wat moeite heb met de details, ik begrijp wel wat er bedoeld wordt .. waardoor ik ook weer snel denk "waarvoor zou ik de technische/wiskundige details willen begrijpen?" (Alleen om het een ander duidelijk uit te kunnen leggen.)

Hopelijk heb ik dit nu wel juist vertaalt, daar gaat ook nog wel eens iets mis. Voor de zekerheid:

Naja, hieronder de eerdere berekening voor de geïnteresseerden:

Maar bij die eerste van Dale Gray, ben ik zo goed als zeker dat het juist is. The man is a godd*mn prodigy! (Echt, ik verbaas me iedere x weer.)

Nu moet ik het echt even loslaten, want kheb het eigenlijk veel te druk en t begint (weer) wat obsessief te worden. Hopelijk hebben de wat slimmere koppen dan ik er wat aan, kunnen zij er wat mee.

[Gast]

* er voorlopig wat mee. Ik zal zelf eerst verder met Dale .. in een wat langzaam tempo. (Ik voel hier vaak een bepaalde druk om één of andere reden.)

[Xilvo]

Volgens mij heb ik met die berekeningen duidelijk laten zien dat hoewel licht tov alles altijd met een snelheid c gaat het toch zo is dat lichtstralen onderling in dezelfde richting toch stil kunnen staan tov elkaar dus een golf front vormen in de richting van de lichtstraal. Daar is volgens mij geen speld tussen te krijgen en dat was wat ik wilde laten zien.

Leg eens uit hoe een golffront aantoont dat de onderlinge snelheid van lichtstralen nul is. Ik zie dat verband niet.

[Xilvo]

Om nog even de standpunten duidelijk te maken, jij schreef

Denk simpelweg aan een lichtbron waarbij in alle richtingen fotonen worden "gestuurd", of andere deeltjes. De verwijderingssnelheid hiertussen is uiteraard niet c of nul, maar ook alles ertussen in van 0° tot 180°.

Is dat bij iedere lichtbron het uitgezonden licht zich verspreid. En dus ook fotonen.

De snelheid of mate van deze "spreiding" hangt natuurlijk af van de hoek. Meer niet.

Bij 0 graden (parallel) is deze "spreidingsnelheid" 0 m/s en bij 180 graden is het c.

De verwijderingssnelheid is volgens jou maximaal c.

Ik schreef dat die 2c is, als ze in tegengestelde richting vanuit het stelsel van de waarnemer vertrekken.
Logisch, na 1 seconde is het ene foton op afstand 3E8 m links van de waarnemer, het andere 3E8 m rechts ervan, hij ziet dus een snelheid van afstand/tijd = 6E8 m/1 s = 2c.
Laat ze onder een hoe van 90 graden vertrekken, de eerste in de x-richting, de tweede in de y-richting. Dan zit na 1s het eerste foton op positie (3E8,0,0), het tweede op (0,3E8,0). De onderlinge afstand is dan 3E8.√2, de waargenomen snelheid c√2. Dat is ook al groter dan c, die jij als maximale waarde voor een hoek van 180 graden vindt.

Dat wegschieten in x- en y-richting is precies wat beschreven is in jouw artikeltje, en de uitkomst is inderdaad c√2.

Het ondersteunt precies wat ik schreef.

Doe je hetzelfde met een hoek van 180 graden, dan vind je een verwijderingssnelheid 2c.

[HansH]

Een kleine stap in snelheid van \(c-\Delta v\) naar \(c\) is een grote stap voor \(\gamma\) wegens de verticale asymptoot. Dat heeft veel implicaties in de Srt. Je moet dus voorzichtig zijn om via deze weg te redeneren.

Zeker, maar wat ik liet zien was dat er niets meer aan het patroon wat optreedt in de uitkomst verandert als de delta steeds kleiner maakt.
Immers wat je ziet is als je delta 2x zo klein maakt dan wordt de snelheid die je waarneemt tussen de 2 deeltjes die ik had gedefinieerd 4x zo klein en dat proces blijft zich herhalen hoe klein ik delta ook maak.
Dan kan het tocht niet anders zijn dan dat voor delta->0 de snelheid tussen de 2 deeltjes ook naar 0 gaat. Voor delta=0 heb je het dan over fotonen in dezelfde richting en dat gedrag zie je dus ook in de praktijk. dus hoewel het zinloos is om over een waarnemer te spreken die meereist met een lichtstraal kun je die situatie wel op een oneindig kleine afstand benaderen want de waarnemer kan wel meereizen bij elke delta groter dan 0. En als het patroon dan precies hetzelfde blijft dan geldt dat ook voor delta=0 alleen kan de meereizende waarnemer daar dan niets meer mee omdat die niet snel genoeg kan gaan.

[Gast]

@Xilvo

Je kunt je toch voorstellen dat wanneer gezien uit het frame van een ultra-relativistisch deeltje, het andere deeltje zich nooit sneller dan c van zich verwijderen kan.

Dit is bij fotonen niet anders. Alleen kun je dan geen inertiaalstelsels van de deeltjes gebruiken.

Je slaat (volgens mij) de helft over. Maar zoals gezegd ik zal eerst daar verder (als ik daaraan toe ben).

[HansH]

De verwijderingssnelheid is volgens jou maximaal c.

Ik schreef dat die 2c is, als ze in tegengestelde richting vanuit het stelsel van de waarnemer vertrekken.
Logisch, na 1 seconde is het ene foton op afstand 3E8 m links van de waarnemer, het andere 3E8 m rechts ervan, hij ziet dus een snelheid van afstand/tijd = 6E8 m/1 s = 2c.

Toch zit ik hier nog met een vraag. Hoewel het inderdaad logisch lijkt dat het 2c is kun je als waarnemer nooit het exacte moment waarnemen dat de 2 lichtpulsen aankomen op 3E8 m links van de waarnemer, het andere 3E8 m rechts ervan, immers het licht moet ook nog terug om jouw ogen te bereiken. dus tussen het moment dat je de 2 pulsen uitzendt en het moment dat je waarneemt dat ze aankomen zit geen 1s maar 2s, immers het licht gaat heen en terug. dus meet je een snelheid 6E8 m/2 s = 1c.