hoe zie je een sterke pulserende lichtbron in de ruimte zich uitbreiden?

[Xilvo]

In blauw-groen de stofwolk, je ziet het licht dat daardoor verstrooid wordt, op de plaatsen waar de rode ellips die wolk snijdt.

Als vanuit dit plaatje de tijd verder loopt, dan lopen die snijpunt naar elkaar toe.

[HansH]

ok, dan gebruik je dus een dunne ringvormige stofwolk als voorbeeld met een bepaalde dikte.
want met een bepaalde dikte kan ik het vage gebied begrijpen en dat dat weer naar 0 breedte gaat als de ellips groter wordt dan de stofring. Ik weet trouwens niet of de cirkel vanaf het brandpunt van de elips een raakcirkel is aan de elips, want dat zou betekenen dat het lichte deel in jouw plaatje abrubt eindigt naar breedte 0 bovenin het plaatje.

[Xilvo]

ok, dan gebruik je dus een dunne ringvormige stofwolk als voorbeeld met een bepaalde dikte.

Zoals ik schreef, een gaussvormige dichtheidsverdeling in radiele richting.
De bolschil heeft een straal rs, daar is de dichtheid maximaal. Verder naar binnen of buiten neemt de dichtheid van het stof af,

Ik weet trouwens niet of de cirkel vanaf het brandpunt van de elips een raakcirkel is aan de elips, want dat zou betekenen dat het lichte deel in jouw plaatje abrubt eindigt naar breedte 0 bovenin het plaatje.

Ik heb de waarnemer "oneindig" ver weg gezet, de ellipsen worden dan parabolen, zoals in het plaatje van jkien. Principieel niet anders.

[HansH]

ok nu zie ik het. schil met straal rs met een gaussisch dichtheidsverloop ρ=exp(-((r-rs)/(0,2rs)2)
rs is 10 lichtminuten. Lijkt me duidelijk nu.

[HansH]

dus voor zowel de ellips als de parabool volgt de raakcirkel door het brandpunt het beste het verste stukje van de ellips en parabool Duidelijk

[HansH]

zou wel leuk zijn om hiermee een keer te bestuderen bv het licht van je af of naar je toe richten en dan zien of de schijnbare snelheid zich gedraagt als voorspeld.

[jkien]

Hier een plaatje van het verloop tegen de tijd.
Wat je zou zien in cirkelsymmetrisch, ik neem daarom een lijn door het midden (x-richting in het plaatje), met middenin de ster (niet in het plaatje getekend, dat zou een verticale lijn door het midden van het plaatje worden).
Verticaal loopt de tijd.

ster_puls.png

Ik heb sterk de indruk dat de figuur ster_puls.png een zuivere ellips is, maar heb het bewijs nog niet.

[Xilvo]

Ik heb sterk de indruk dat de figuur ster_puls.png een zuivere ellips is, maar heb het bewijs nog niet.

Bewijs heb ik ook niet, ik ga later eens naar kijken of dat makkelijk te leveren is (als het klopt).

Nogmaals, maar met een veel dunnere bolschil. Op het oog een perfecte ellips.

ster_puls4 2065 keer bekeken

[HansH]

voor het bewijs kun je volgens mij de formule opschrijven voor de ellips (of paraboolversimpeling) met brandpunten zijnde de ster en de waarnemer en afmetingen als functie van de tijd zoals ik had getekend als serie ellipsen. daarna is het een kwestie van het snijpunt uitrekenen met de cirkel van sterrenstof en daaruit de hoek berekenen met de waarnemer. de hoek als functie van de tijd zou dan die ellips opleveren.
leuk puzzeltje voor een anders saaie avond.