Gebruikersavatar
Rik Speybrouck
Artikelen: 0
Berichten: 892
Lid geworden op: do 06 aug 2015, 10:32

3 cirkels in een rechthoek.

3 cirkels raken elkaar extern. De straal van 2 cirkels b & c is gekend. Wat is de lengte van de derde straal a rekening houdend met de gestelde voorwaarde dat de 3 cirkels kunnen gevat worden in kleinst mogelijke rechthoek en wat is de lengte en de hoogte van de rechthoek. Zie bijgevoegde tekening.
Bijlagen
DSCN0208
RedCat
Artikelen: 0
Berichten: 518
Lid geworden op: zo 21 jul 2019, 16:38

Re: 3 cirkels in een rechthoek.

Afbeelding

Opgelost met behulp van de cirkelmiddelpuntendriehoek en de stelling van Pythagoras.
Gebruikersavatar
tempelier
Artikelen: 0
Berichten: 4.388
Lid geworden op: zo 08 jan 2012, 00:59

Re: 3 cirkels in een rechthoek.

Het is al laat, maar mij lijkt het generaliseerbaar.

Met beroep op de tekening:
Kies de straal van de grote cirkel 1.
Kies de straal van de middelste (in grote) r.
Dan ligt de rest vast.

Maar daar ga ik morgen wel verder naar kijken.
Gebruikersavatar
ukster
Artikelen: 0
Berichten: 5.034
Lid geworden op: za 28 nov 2015, 10:42

Re: 3 cirkels in een rechthoek.

cirkels
cirkels 1550 keer bekeken
RedCat
Artikelen: 0
Berichten: 518
Lid geworden op: zo 21 jul 2019, 16:38

Re: 3 cirkels in een rechthoek.

@ukster: lijkt me iets te ruim:

wtf_3cirUks
wtf_3cirUks 1484 keer bekeken
Gebruikersavatar
ukster
Artikelen: 0
Berichten: 5.034
Lid geworden op: za 28 nov 2015, 10:42

Re: 3 cirkels in een rechthoek.

Piepklein foutje gemaakt :o
Dit zal goed zijn:
cirkels
cirkels 1459 keer bekeken
Gebruikersavatar
Rik Speybrouck
Artikelen: 0
Berichten: 892
Lid geworden op: do 06 aug 2015, 10:32

Re: 3 cirkels in een rechthoek.

Een benadering via driehoeksmeetkunde en in overeenstemming met de ukster berekeningen na de correctie.
Bijlagen
DSCN0211
DSCN0210
DSCN0209
RedCat
Artikelen: 0
Berichten: 518
Lid geworden op: zo 21 jul 2019, 16:38

Re: 3 cirkels in een rechthoek.

Dan klopt het weer, ik had in het eerste bericht b=4 gelezen... (oops)

Terug naar “(Lineaire) Algebra en Meetkunde”