[wiskunde] Extremumprobleem

[kxno]

Om veiligheidsredenen wil een ondernemer een stuk grond (in de vorm van een rechthoek) met een oppervlakte van 1200 m2 omheinen. Het stuk grond paalt aan een gebouw dat aan één zijde als afsluiting dient. De afsluiting parallel met het gebouw kost 7,5 EUR/m en de afsluiting aan de twee andere zijden kost 5 EUR/m. Welke afmetingen moet de ondernemer voor het stuk grond nemen om een minimale kostprijs te hebben en wat is die dan?

Ik kan er niet van uit.
Alvast bedankt.

[Xilvo]

Laat eens zien wat je al geprobeerd hebt.

[kxno]

Laat eens zien wat je al geprobeerd hebt.

Enigste wat ik heb is:
Y=kostprijs
X=meter

Y=10x²+1200/x •7,5
Y=10x²+9000/x

En een tekening.

[Xilvo]

Je lijkt me goed op weg. Maar waarom die x-kwadraat?

[kxno]

Je lijkt me goed op weg. Maar waarom die x-kwadraat?

Oops, ik had geforceerd om het op de algemene vorm te zetten (ax²+bx+c).

Ik heb dan nu dit: 5X + 9000/X

[Xilvo]

Maar die zijden die 5 per meter kosten, met lengte x, daar zijn er twee van. Die 10 die je had staan leek me juist goed.