Rolweerstand bepalen

[OOOVincentOOO]

Mijn CNC heeft 20 [mm] geharde assen. Hiervan heb ik de doorbuiging bepaald. En uiteindelijk afschatting doorbuiging experiment assen bepaald.

Methode 1:
Met diepte micrometer, ±10 [μm] heb geen meer nauwkeurigere voorhanden. Assen beladen tot 10.000 [gram] (Oosthoeks encyclopedie!).

Methode 2:
Weegschaal geplaatst onder z-as en de met stapjes van ±25 [μm] omhoog bewogen en gewicht afgelezen.

Methode 2 dient als verificatie. Gemeten doorbuiging is hier hoger omdat y-as kantelt en balast word.

Deflectie met assen CNC lengte=910 [mm]:
lengte=910 [mm], Ø=20 [mm] met gewicht: 746 [gr] dit is massa roller.
Doorbuiging: 10 [μm]

Deflectie met assen lengte=210 [mm] (experiment):
Terugrekenen middels aanwijzing CoenCo. Lengte uit filmpje.
lengte=210 [mm], Ø=20 [mm] met gewicht: 746 [gr] dit is massa roller.
Doorbuiging: 10*(21/91)^3 =0.126 [μm]

Mijn inschatting is dat de doorbuiging assen 12 [mm] met lengte 210 [mm] groter dan: 0.126 [μm] is. Of deze van invloed is op jullie berekeningen weet ik niet.

[OOOVincentOOO]

let op voor degenen die alleen snel doorlezen: ik noteerde 10 [um]. Maar precieze is (uit helling grafiek): 0.0137*746=10.22 [um] en hieruit de bepaalde afwijking. Dus aub niet reageren op dit foutje. Tenzij ik ergens een blunder gegaan heb.

Moderators: aub dit commentaar toevoegen zodat het geen zijde discussie word. Dit wil ik voorkomen.

[Michel Uphoff]

@OOOVincentOOO: Mijn inschatting is dat de doorbuiging assen 12 [mm] met lengte 210 [mm] groter dan: 0.126 [μm] is.

Dat klopt. Ik schreef: Plaatsen van de roller geeft een doorbuiging van ongeveer 1 micron (maar ik heb ook wel 2µm gezien).

@Xilvo: Als ik die waarde gebruik krijg ik een wat beter "fit" (de som van de kwadratische verschillen halveert) maar dan vind ik een rolweerstandcoëfficiënt van 0,000156.

En als je de doorbuiging van 1 á 2 µm meeweegt in de berekening?

[Xilvo]

@Xilvo: Als ik die waarde gebruik krijg ik een wat beter "fit" (de som van de kwadratische verschillen halveert) maar dan vind ik een rolweerstandcoëfficiënt van 0,000156.

En als je de doorbuiging van 1 á 2 µm meeweegt in de berekening?

Ik heb de doorbuiging in het midden op 2 μm gesteld.
De fit (met de rollerwrijving op 0,1 gehouden) wordt weer wat slechter (verdubbeling van de som van kwadratische afwijkingen).
De gevonden rolweerstandcoëfficiënt wordt dan 0,000171. Het heeft blijkbaar merkbare invloed.
Verloop (rood weer het model) zonder buiging.

Hier met buiging. Zoals verwacht neemt de snelheid tegen het eind sterker af.
Het lijkt of de snelheid aan het begin achterblijft (dat verwacht je niet als hij daar bergaf rolt) maar dat ligt aan het feit dat er een lagere beginsnelheid wordt gevonden voor de "beste" fit.

Als ik dezelfde beginsnelheid kies als die uit de beste fit komt zonder doorbuiging, dan krijg je dit:

De rol gaat sneller dan wat de metingen lieten zien (zoals verwacht) en aan het eind is de vertraging weer groter.

[Michel Uphoff]

Ok, dat ziet er allemaal zeer plausibel uit.
Ik ga de zaak nog een keer netjes afstellen, zwaardere assen gebruiken (doorbuiging niet meetbaar, dus minder dan 0,0005 mm) en de frames (30 p/s) tellen. Al met al moet dat een nauwkeuriger curve opleveren.

[wnvl1]

Bij deze opstelling is \(\theta = \arcsin (\frac{12.5}{93})=0.134\).
Dus \(\cos(\theta) = 0.991\)

Vereenvoudigde vergelijkingen gaan dus wel all een oplossing geven die minstens tot op 0.9% nauwkeurig is.
Heb het effect niet exact doorgerekend. Wil later wel eens proberen of ik zo een complexere diff vgl opgelost krijg in Matlab ofzo.

[OOOVincentOOO]

Knap hoe men dat allemaal berekend. Uit interesse daar de rekenmethode mij niet bekend is. Vraag:

Hoe word (eventuele) doorbuiging in de berekening? Het is een mechanische verplaatsing maar: natuurkundig volgens mij hetzelfde alsof je aan een elastiekje trekt welke: massa/gewicht veranderd en tevens de helling veranderd.

(nb. laat vrijdag middag had ik de metingen uitgevoerd (na mijn werk). Dus had niet mogelijke reacties gelezen. Ik was bezig met metingen en berichtje schrijven samenvatting!)

[Xilvo]

Ik heb de doorbuiging in het midden vast op 2 μm gesteld en een parabolisch verloop aangenomen, \(y=2.10^{-4}(x-0,125)^2\).
De kracht is dan min de afgeleide van de potentiele energie naar de plaats \(F(x)=-m.g.\frac{dy}{dx}\)

Natuurlijk zal de doorbuiging afhankelijk zijn van de positie van de roller. Dat geeft effectief een andere vorm.
Maar om de grootte van deze invloed te schatten lijkt me deze benadering goed bruikbaar.

[Michel Uphoff]

Inmiddels de proef herhaald, maar nu met dikkere assen (die helaas wel net een beetje ruwer zijn) en niet door mij meetbaar doorbuigen (minder dan 0,5 micron). Verder de belichting en uitlezing verbeterd, en frames (30/s) geteld.

Vijf metingen van links naar rechts rollend en vijf andersom.

Uit de resultaten blijkt, dat de opstelling net een honderdste mm uit het lood gestaan moet hebben, vandaar de asymmetrie.

De rolweerstandscoëfficiënt waar ik nu op uit kom ligt rond 0,00029. Dat is iets hoger dan de vorige waarde, de verminderde doorbuiging en het iets ruwer oppervlak zullen hier denk ik toe hebben bijgedragen.

In de bijlage de gemiddelde meetwaarden van beide series voor degenen die het in een model willen stoppen. Ik ben benieuwd of de berekende resultaten overeen komen met mijn meetwaarden.

[Xilvo]

Heb je de gegevens ook in het vorige format, met afstand en tijd i.p.v. snelheid?

[OOOVincentOOO]

Onder het motto: "kritiseren is makkelijke dan creëren". Praten is makkelijker dan doen!

Speelt wrijving tussen sleepgewichtje en roller een bijdrage? Heeft het nut het sleepgewichtje te smeren met dunne olie ofzo?

[Michel Uphoff]

Ja, dat heeft invloed, zie dit bericht.
Insmeren met olie werkt contraproductief bij zulke geringe krachten op zo'n spiegelglad oppervlak blijkt uit mijn testjes .

@xilvo: Heb je de gegevens ook in het vorige format, met afstand en tijd i.p.v. snelheid?

Nee, de meetmethode was frames tellen tot aan afstandsmarkers. Maar ik kan het wel uit deze data reconstrueren als het echt nodig is.

[Xilvo]

@xilvo: Heb je de gegevens ook in het vorige format, met afstand en tijd i.p.v. snelheid?

Nee, de meetmethode was frames tellen tot aan afstandsmarkers. Maar ik kan het wel uit deze data reconstrueren als het echt nodig is.

Nee, dat doe ik wel als je het niet meteen beschikbaar hebt.

Betekent dit:

Code: Selecteer alles

rolsnelheid in cm/s 		
afstand	v	
	vlnr	
0	0,00	
1	0,96	

dat de tijd voor de eerste cm 1/0,96 = 1,042 s was? Alleen kom ik dan niet op een heel aantal frames:
31 frames=31/30 s => v=0.9678 cm/s
32 frames=32/30 s => v=0.9375 cm/s

Dus waarschijnlijk begrijp ik niet wat je precies gedaan hebt.

Edit: Of komt dat door het middelen van een aantal metingen?

[Michel Uphoff]

Ja, de waarden zijn de gemiddelden van vijf metingen per richting.

[Xilvo]

Nog een vraag, voor de zekerheid: Je hebt nu bij afstand nul echt een snelheid nul? Je begint nu vanuit stilstand?