Rolweerstand bepalen

[Michel Uphoff]

Nee, de eerste 6 mm sla ik over. Daar gaat het rollen zo traag dat ik er te ver naast zit met meten.
Net nog een trucje bedacht om de glijwrijving tussen roller en sleper te meten. Ik kom daar nog op terug.

[Michel Uphoff]

De roller tijdelijk op wat kogellagers en assen in V-blokken gezet, zodat ik hem kon roteren terwijl de sleper van 4,7 gram onder dezelfde hoek (sinus 0,0415) als bij de apex (zie eerdere grafieken) er tegenaan rustte. Het touwtje zit aan een asje dat aan mijn hoog geplaatste milligrammen weegschaaltje geplakt zit. Roteren van de roller (links en rechtsom) leverde een verschil t.o.v. stilstand van + en - 45 milligram op.

Aangezien de druk van de sleper op de roller onder deze hoek slechts 0,00214 N is, en de tangentiale wrijvingskracht van de sleper op de roller ongeveer 0,00044 N moet zijn is de wrijvingscoëfficiënt ongeveer 0,2 en dat is fiks hoger dan ik verwachtte.

Als ik hiervoor corrigeer in de metingen kom ik op een rolweerstand van 0,00023

[Xilvo]

Nieuwe metingen:
1.
Ik heb nu de afgelegde weg als functie van de tijd gekozen.
Daarmee vermijd ik ook problemen in het programma waar ik numeriek integreer tot de volgende "stap".
Als die stap een positie is dan werd die niet altijd bereikt, b.v. bij een te grote wrijving. De volgende tijdstap wordt altijd bereikt, ongeacht de positie van de cilinder.

2. Heb je dingen veranderd of opnieuw gemeten? Ik zie iets andere waardes voor de massa's.

Nieuwe "fits", nu apart voor heen- en terugweg, rood=heen, groen=terug. Pastel=gemeten, helder=berekend.
Hier met helling 0

Hier met best gefitte hellingen

Beste fit waardes:
Heen:
v₀= 8,77e-03
frictiecoëfficiënt=1,279e-04
helling=-2,31e-06
Terug:
v₀= 8.62854250e-03
frictiecoëfficiënt=1,799e-04
helling= 3.69e-07

Aan de plot is te zien dat de gefitte hellingen weinig uitmaken, die hellingen zijn zelfs precies omgekeerd van wat je zou verwachten, een positieve helling betekent dat de cilinder naar beneden rolt.
Vreemd...

[Michel Uphoff]

Jij komt op een beduidend lagere rolweerstand uit. Ik ga toch nog eens kijken of ik die apex niet nauwkeuriger kan vaststellen, want dat is een zwakke plek in mijn meetmethode. De kromming is zo gering dat heel lastig te zien is wanneer de roller zijn maximale snelheid bereikt.

Die hellingen van jou, wat zijn de parameters? Meter verval per meter? Zo ja dan dus ongeveer 2,3 micron en 0,37 micron per meter? Ik kwam wat hoger uit, ongeveer 1 micron per 22 cm.

[Xilvo]

Jij komt op een beduidend lagere rolweerstand uit, ik ga toch nog eens kijken of ik die apex niet nauwkeuriger kan vaststellen, want dat is een zwakke plek in mijn meetmethode.

Jouw waardes zijn hoger. Maar net als bij wat ik vind zijn de waardes voor "heen" kleiner dan voor "terug".
Die lijken verantwoordelijk voor het verschil, niet een eventuele helling. Maar waarom zou die richtingsafhankelijk zijn?

Die hellingen van jou, wat zijn de parameters? Meter verval per meter?

Ja, dy/dx, meter per meter.

[Michel Uphoff]

Maar waarom zou die richtingsafhankelijk zijn?

Wat ik zo snel kan bedenken is een inhomogeniteit of onrondheid van de roller, waardoor het zwaartepunt niet met de rotatie-as samenvalt. De baan is precies twee omwentelingen lang, en stel nu dat vlnr begint met een extra zwieper omdat op 15 uur er een extra massa zit. Die zit bij vrnl ook op 15 uur, maar werkt dan in het begin juist tegen. Maar het moet bepekt blijven tot (veel) minder dan een gram, want anders was het al opgevallen.

[Xilvo]

Daar had ik ook aan gedacht maar dan verwacht je hier

grafiek 1023 keer bekeken

iets met een periodiciteit van 11,5 cm terug te vinden.

Met wat goede wil is er wel zoiets te zien, maar je ziet eerder twee dipjes per omwenteling. Dat zou dan op onrondheid wijzen.

[Michel Uphoff]

De laatste grafieken zijn een stuk nauwkeuriger, en ook daar zie je een specifieke vervorming.

Ik zal nog eens kijken of ik onrondheid oid kan vaststellen. Maar het moet wel heel gering zijn (<0,005 mm), want de cilinder is tussen de centers geslepen, en de nauwkeurigheid van de lagers in mijn (nieuwe) draaibank is hoog.

[Xilvo]

Een zwaartepunt dat niet exact op de as ligt lijkt me inderdaad waarschijnlijker dan onrondheid bij een gedraaide cilinder.

Je zou een paar metingen kunnen doen waarbij je de cilinder steeds bijvoorbeeld een kwart omwenteling draait voordat hij aan de rol gaat.
Is het makkelijk de meting te automatiseren? Alsmaar frames tellen wordt snel vervelend, denk ik.

[Xilvo]

De fit wordt wel een stuk beter als ik een 'doorbuiging' van 6 μm aanneem.

frictiecoëfficiënten worden wat hoger maar niet gelijk: 0,000181 en 0,000224

Je hebt geen doorbuiging gemeten maar weet je ook of de staven binnen die tolerantie recht zijn?
Wat gebeurt er als je ze een halve slag draait?

[OOOVincentOOO]

Heb nog een analyse uitgevoerd. Het viel mij op dat er perioden van ongeveer 4 [cm] te herkennen zijn. Maar dit is puur gevoel (linker grafiek van de twee) en is uit plaatjes Michel.

Ben op het werk en nu in de pauze Origen gebruikt een DFT te doen (discrete Fourier transformatie uitgevoerd) de rechter grafiek van de twee. Om te kijken of gevoel terecht is. Origin is makkelijker/sneller dan numpy en mathplotlib:)!

Grote perioden in afstand zijn niet te herkennen. Resolutie niet geweldig het zijn maar enkele perioden te zien. Maximum te zien bij:

Periode afstand: 3.833 [cm]
Periode tijd: 0.72 [sec]

(Michel: Dank je wel voor antwoord betreffende het smeren/wrijving pusher. Had niet gezien dat dit al ter sprake was gekomen)

Opmerking out of the box:
Zou het helpen de geleiders/rails een beetje inwaarts te laten lopen. Heb ooit iets gezien/gelezen over zelfcreerende stabiliteit (zoals bij een trein rails)?

[OOOVincentOOO]

nota bene: de amplitude spectrum is 0.72 [seconden]. Dit zou dan volgens mij de halve periodetijd moeten zijn voor 3.833 [cm].

Het is een beetje verwarrend normaal doet men DFT in tijd en nu in afstand! Normaal is de x-as. in DFT in Herz of tijd. Nu juist andersom en verwarrend!

[OOOVincentOOO]

Mijn laatse bijdrage voorlopig. Ik heb een fout gemaakt bij het aflezen van de assen. Excuses voor mijn fouten en slordigheden. Ik had mij vergist met snelheid en tijd as. De frequentie analyse is/was van de snelheid.

Bij afstand van: 5.75 [cm] en kleiner is een periodieke snelheid verandering zichtbaar (rechtse grafiek).

In de middelste grafiek is de gemiddelde snelheid af te lezen bij: 0 [1/cm] (oneindige afstand).

Maxima:
Periodieke afstand: 3.833 [cm]
Periodieke snelheid: 0.12 [cm/s]

Minima (waarbij periodieke verandering begint):
Periodieke afstand: 5,75 [cm]
Periodieke snelheid: 0.07 [cm/s]

Toevalligwijs komt de laatste 5,75 [cm] overeen met halve omtrek roller (Diameter roller: 36.9 [mm] halve omtrek: 57.96 [mm]). Maar begrijp niet precies waarom als het zo zou zijn.

[Michel Uphoff]

Ik ga deze week nog een laatste poging doen wat preciezer resultaten te bekomen door het volgende aan te passen:

1: De dikkere (en wat ruwere) 16 mm assen weer vervangen door de eerder gebruikte 12 mm assen, maar met halverwege een derde steunpunt. Dat wordt even een precisiewerkje, want dat steunpunt moet dus perfect passen. Zo zou de doorbuiging met een factor 8 moeten verminderen (*1).
2: De framerate naar 60 fps brengen, dat zou de precisie moeten verhogen (lekker een paar uur framepjes tellen, yuck!)
3: Hier verwacht ik toch wel resultaat van: De zware vlaktafel staat op stelpootjes die ik kan draaien met een vrij lang staafje en zo met een precisie van minder dan 0,01 mm per meter de tafel waterpas kan stellen. Mij viel al eerder een vreemde onbalans op waardoor ik regelmatig een honderdste hoger of lager aan een zijde moest stellen. Ik denk de oorzaak daarvan gevonden te hebben in de hardrubberen doppen onder die pootjes. Die zouden best wel eens de meting verstorend extra of minder ingedrukt kunnen worden afhankelijk van de zijde waar de roller is. Dus die verwijder ik.

(*1) Vwb de doorbuiging
Lengte (l) tussen 2 steunpunten: 110 mm
Straal (r) as: 6 mm
Puntbelasting (p) in het midden: 7,32 N
Oppervlaktetraagheidsmoment (i) (π.r⁴)/4 : 1018 mm⁴
Elasticiteitsmodulus (E) staal: 210.000 N/mm²
Levert een doorbuiging (p.l³)/48.E.i van maximaal 0,95 micron op.

[Michel Uphoff]

Je zou een paar metingen kunnen doen waarbij je de cilinder steeds bijvoorbeeld een kwart omwenteling draait voordat hij aan de rol gaat.

Ja, dat wordt het eerste testje deze week.

Is het makkelijk de meting te automatiseren? Alsmaar frames tellen wordt snel vervelend, denk ik.

Stomvervelend, maar ik zie niet zo snel een mogelijkheid het te automatiseren.

frictiecoëfficiënten worden wat hoger maar niet gelijk: 0,000181 en 0,000224

Is dat op basis van mijn 2e reeks grafieken? Die werden bekomen bij een as van 16 mm dik. De doorbuiging daarvan zou maximaal 2,4 µm moeten zijn.
Maar is het op basis van mijn eerste grafieken (as = 12 mm) dan komt het aardig in de buurt van wat ik vond. En als je ook rekening houdt met die kennelijk toch vrij hoge frictie (0,2!) tussen de sleper en de roller?