kabellengte

[ukster]

Een verliesvrije coaxkabel met een karakteristieke impedantie van 50Ω en een relatieve dielectrische constante ε_r=2,25 wordt aangesloten op een signaalgenerator met een inwendige weerstand van 50Ω welke in onbelaste toestand een symmetrische 12V_tt / 250kHz blokspanning afgeeft. (gemeten met een digitale counter)

Een oscilloscoop is aangesloten op de kabelingang en meet onderstaande spanning.

gevraagd:
* De lijnconstanten L en C (per meter lijnlengte).
* De kabellengte.
* Het vermogen in de afsluitimpedantie ZL

Ter verificatie van de kabellengte wordt de generator ingesteld op een zuivere sinus waarvan de frequentie vanaf 100Hz wordt opgeregeld totdat de oscilloscoop voor de 1^e keer een minimum meet. Dit vindt plaats bij 1,5625MHz

* Welke van de twee metingen zal de werkelijke kabellengte het best benaderen?

Ik verwacht de 2e meting!

[WillemB]

Verwacht geen verschil tussen de twee, de golflengte is 192 meter, dus kabel is ongeveer 57 meter,
voor 250 Khz is de golflengte geen probleem, er passen geen meerdere golven.

Dus hangt van resolutie van de scoop af, was anders geweest als kabel lengte veel langer was dan
meerdere golflengtes van 250 khz.

[ukster]

Ik ga ervan uit dat het instellen van een (scherp) minimum op een oscilloscoop in combinatie met de grote nauwkeurigheid van een counter een nauwkeuriger resultaat voor de kabellengte oplevert dan het (op het oog) opmeten van een klein tijdsintervalletje op de oscilloscoop.
Overigens kom ik op een kabellengte van 64m

[WillemB]

Op mijn digitale scoop kan ik op delen van uSec aflezen.

Dus hangt af resolutie scoop.

Lengte, ik heb voor gemak even gerekend met 0,6 als verkortings factor, maak niet uit voor
de discussie, het gaat om de golflengte icm de kabel lengte

[ukster]

Op mijn digitale scoop kan ik op delen van uSec aflezen.

Dus hangt af resolutie scoop.

Mee eens!

De verkortingsfactor k=1/√ε_r=2/3
voortplantingsnelheid lopende golf: v=kc=2.10⁸ m/s
golflengte: λ=v/f=128m
De afstand tussen twee knopen (=minimum amplitude) van de staande golf is λ/2= 64 m (=kabellengte)

[WillemB]

Ik kwam er als volgt op,

1,56 Mhz, is een golflengte van 192 meter delen door 2 en maal 0,66 geeft 63,36 meter.

Ik had 0,6 gebruikt ipv 0,66 ( 2/3)

En op een digitale scoop kan je automatisch puls breedte meten.

Maar denk opgave refereert naar de mogelijkheid van meerdere golflengtes
icm de kabel lengte, en dan gaat de eerste meting niet op.
In dit geval is dat echter niet zo.

[ukster]

Zo te zien uit het plaatje van de samengestelde (KSO) spanning is er een timedelay van 640ns (2μs-1,36μs) tussen heengaande en gereflecteerde spanningsgolf (spanningsreflectiefactor r=1/3)

Kabellengte =v.t_delay/2 = 2.10⁸.(640.10^-9)/2 = 64m

Hier komen inderdaad geen golflengtes aan te pas.

samengestelde spanning 3174 keer bekeken

NB. de 12V_tt spanning wordt voor de heengaande lopende golf ook nog eens gehalveert (3V amplitude) vanwege Zk=Ri

[ukster]

herstel .. r= -1/3
Er zit dus inderdaad een spanningsknoop op het uiteinde van de kabel

[WillemB]

De golflengte van de blokgolf is 1200 m, in de kabel o,66x1200 = 792 m

Dus als de kabel 792 + 64 was geweest had je met de eerste methode ook
de lengte van 64 meter gevonden, wat dan fout was geweest.

Met de tweede methode kan ook op die manier fout gaan,
maar omdat je begint met 100 hz een hele lange golflengte, en dan
langzaam opschroeft gaat het goed, en kom je niet snel in de tweede golflengte
terecht.

[ukster]

delay time meten 3053 keer bekeken

Oke, dus om die fout te voorkomen moeten we eenzelfde werkwijze toepassen als bij een sinus. namelijk
de frequentie van de generator vanaf 0Hz gaan opschroeven waarbij de periodetijd steeds kleiner wordt en het effect van de time delay op een gegeven moment voor het eerst duidelijk (binnen de halve periode T/2) op het scherm zichtbaar en ook meetbaar wordt.

[WillemB]

Het hoeft niet zo moeilijk, bij 250 khz heb je pas een probleem als je kabel langer is dan 792 m.
Dat kan je wel inschatten in de praktijk, anders

Dus als je het goed wil doen kies je gewoon een puls die om de seconde herhaald, zit
je altijd goed, mits de kabel niet langer is dan 300.000 km

[WillemB]

Een praktijk voorbeeld, met een 50 ohm coax kabel van 6,2 meter.

Puls (geel) en resultaat (blauw), 30,2 nSec, Theorie zou uitkomen op 5 nsec x 6,2 is 31,0 nSec
geen slecht resultaat voor een praktijk test.

[ukster]

Als je de kabel nu eens afsluit met een 25Ω weerstand en alleen het signaal aan de ingang meet zul je zien dat de gereflecteerde spanning 62ns vertraagd is.

[WillemB]

Dat klopt, hieronder kabel 6,4 (iets langer, met verleng stukje) meter 50 ohm (RG58).
Gele lijn is de puls generator, de blauwe einde van de kabel.

Met afsluitweerstand aan eind van 25 ohm:

Om volledig te zijn, nu met open einde, zie de bijna 2x opslingering (blauwe lijn)

[ukster]

1 2777 keer bekeken

2 2777 keer bekeken