oplegdruk enkelas wagen

[JvanderGraaf]

Hallo,
Ik wil graag de oplegdruk bereken van een enkel as wagen.
De wagen heeft een totale lengte van 6334mm (D), dit is hart trekkoppeling tot achterkant wagen.
De laadvloer (E) is 5000mm van de achterzijde, hart trekkoppeling tot voorzijde laadvloer is 1334mm
De totale massa van de wagen is 1423kg (onbeladen)
rustpunt 1 is de trekkoppeling op 0mm
rustpunt 2 is de wielas op 4624mm (A)vanaf rustpunt 1
de oversteek na rustpunt 2 is 6334-4624=1710mm (C)
deze massa van de oversteek heft een deel van de opleg op rustpunt 1 op.
Hoe kan ik de oplegdruk op punt 1 eenvoudig berekenen ?
En kan ik dan ook het middelpunt van de massa berekenen? (B)
En.... Wat als ik de laadvloer gelijk verdeeld ga beladen met 6000kg ?
Wie kan mij op weg helpen?
Graag een reactie.
gr. J vd Graaf

[irArjan]

Je bedoelt de oplegdruk in punt 1 als de bak leeg is? Je hebt dan het massamiddelpunt van de kar nodig. Je kan daar niet zomaar wat voor aannemen, dan kan je er daadwerkelijk alles uit krijgen.

Als je in staat bent voor de onbeladen wagen de oplegdruk te meten (je hebt daar dit soort dingen voor) dan kan je daarmee voor de lege bak het massamiddelpunt berekenen.

Vervolgens kan je voor een gelijk verdeelde belading wederom de oplegdruk berekenen, maar als je toch al een meter hebt, kan je die natuurlijk ook gewoon meten...

[irArjan]

Je kan trouwens de opleg druk berekenen, als je het massamiddelpunt weet, door de som van alle momenten rond het massamiddelpunt (of een willekeurig ander punt, maar massamiddelpunt is het makkelijkst) uit te rekenen en gelijk te stellen aan nul, dat is 1 vergelijking. De tweede vergelijking krijg je door de som van verticale krachten gelijk te stellen aan nul. Dan heb je twee vergelijkingen en twee onbekenden (asdruk en oplegdruk).

[JvanderGraaf]

Hallo irArjan,
Bedankt voor je reactie.
Ik ben er inmiddels achter dat (B) het massamiddelpunt ca. 800mm voor punt 2 ligt.
Dit is bij een ongeladen wagen.
Kunnen we daar verder mee ?

[irArjan]

Ok, dan heb je dus twee vergelijkingen:
Moment rond het massamiddelpunt:
\[ B F_1 = (A-B)F_2 \]
en verticale kracht:
\[ F_1 + F_2 = gM_{wagen} \]
Hier is \(M_{wagen}\) de massa van de wagen en \(g\) de gravitatieversnelling (9.81m/s2).

Hieruit kan je de kogeldruk \(F_1\) oplossen. Weet je hoe dat moet?

[JvanderGraaf]

Hallo irArjan,
eerlijk gezegd niet helemaal.

[irArjan]

Ok, uit de tweede vgl uitdrukken in \(F_2\):
\[ F_2 = gM_{wagen} - F_1\]
Dan invullen in de eerste vgl (excuus, ik had een foutje gemaakt en in deze vgl \(F_1\) en \(F_2\) omgedraaid):
\[ B (gM_{wagen} - F_1) = (A-B) F_1\]
Oplossen voor \(F_1\):
\[ F_1 = \frac{B}{A}gM_{wagen}\]
Dit geeft het gewicht in Newton. Maar meestal wegen we in kilogrammen hoewel strikt genomen gewicht en massa twee verschillende dingen zijn. Maar als je dus de kogeldruk in kilogrammen wilt weten hoef je slechts dit te berekenen:
\[ F_1 = \frac{B}{A}M_{wagen} = \frac{800}{4624} * 1423kg = 246kg\]

[JvanderGraaf]

Dankjewel irArjan !
hier kan ik wel iets mee.
helder en duidelijk, super !
Thnx!