Versnelling in schommelschip "Halve Maen" (Efteling)

[Xilvo]

Ik zat op de derde rij vanaf de achtersteven. Achteraf is mijn ruwe schatting dat α=60° en β=20°.

Moeilijk nauwkeurig te bepalen aan de hand van gegoogelde foto's, maar ik schat de hoek tussen de twee "hangers" op ongeveer 45 graden. Alle zitjes bevinden zich tussen die bevestigingspunten, dat zou een bovengrens voor β van 22,5 graden geven. Op de derde rij nog wat kleiner.
Op veel foto's zie ik bij maximale zwaai één van die hangers bijna, maar net niet, horizontaal zijn. Dan zou α net iets kleiner dan 90 - 22,5 = 67,5 graden moeten zijn.

[Xilvo]

Niet één richting van de versnelling wordt gemeten maar de totale grootte. Zie eerste bericht.

Hieronder de grafiek van de netto versnelling die W met een smartphone registreert als functie van de tijd, \(a = \sqrt{a_x^2+a_y^2+a_z^2}\).

als ik kijk hoe mijn Iphone 5s de versnelling geeft dan zie ik hetvolgende:
plat: 1g
vertikaal:0g
hozizontaal: 1g

Mijn Samsung/Android geeft de versnelling voor de x-, y- en z-richting afzonderlijk plus de totale (absolute) waarde (Physics Toolbox Sensor Suite).

[jkien]

Een paar jaar geleden lag de accelerometer-waarde in rust, a_rust, tussen 9,2 en 9,9 m/s² in de drie standen van de smartphone.
Nu, met een andere Samsungtelefoon, tussen 9,7 en 10,0 m/s²
Bij Michel Uphoff was het destijds tussen 9,2 en 10,0 m/s².
In geen enkele richting 0 m/s².

[CoenCo]

Een gsm kan dus niet de absolute versnellingen meten tov de aarde tenzij hij gebruik maakt van een GPS.

Een telefoon maakt gebruik van een 3-assige MEMS-accelerometer, mogelijk aangevuld met een 3-assige gyroscoop.

Feitelijk is die accelerometer niet meer dan een kleine massa opgehangen aan een stel veren. De plaats van deze massa, t.o.v. de ophanging wordt (capacitief) gemeten.

[wnvl1]

Also linear acceleration and orientation pseudosensors are available in many smartphone models. Linear acceleration pseudosensors are supposed to provide readings of the acceleration that the device is subject to after subtracting the gravitational component. The orientation pseudosensor integrates the data acquired by several sensors, including a geomagnetic field sensor, to yield a measurement of the orientation of the device. In this paper, the results from the accelerometer and the gyroscope are compared with measurements obtained using these pseudosensors, and the accuracy of the latter discussed.

komt uit
https://www.scielo.br/j/rbef/a/JPkTsvLS ... format=pdf

De analyse van de auteurs geeft wel aan dat de resultaten niet nauwkeurig zijn.

[Xilvo]

Een paar jaar geleden lag de accelerometer-waarde in rust, a_rust, tussen 9,2 en 9,9 m/s² in de drie standen van de smartphone.
Nu, met een andere Samsungtelefoon, tussen 9,7 en 10,0 m/s²
Bij Michel Uphoff was het destijds tussen 9,2 en 10,0 m/s².
In geen enkele richting 0 m/s².

Die van mij geeft het in eenheden van g; maximaal nagenoeg 1, dus. Met teken, dus de waarde langs een richting wordt negatief als ik de telefoon omkeer en daarbij passeer je vanzelf het nulpunt

[Xilvo]

//
komt uit
https://www.scielo.br/j/rbef/a/JPkTsvLS ... format=pdf

De analyse van de auteurs geeft wel aan dat de resultaten niet nauwkeurig zijn.

Lijkt me ook lastig. Om te beginnen zal de telefoon een tijdje ongestoord in een bepaalde stand moeten staan als de constante g-kracht gemeten wordt en de gyroscoop zich instelt.
De app op mijn telefoon heeft ook een lineaire acceleratiemeter aan boord die in rust 0 m/s² aangeeft, voor alle drie assen. Maar ik vermoed dat die gewoon de afgeleide van de absolute g-krachten weergeeft.

[wnvl1]

Bvb met de fiets of in een auto als je gsm in een houder zit gaat dat misschien nog wel redelijk kunnen werken. Op de halve maen waar je gsm in je zak zit zal het niet veel waard zijn.

[Xilvo]

Op de halve maen waar je gsm in je zak zit zal het niet veel waard zijn.

Ik heb geen idee. Hoe nauwkeurig en stabiel in de tijd zou zo'n gyroscoop in een telefoon zijn?

Het is al verbazingwekkend dat het er allemaal in zit. Het zal ongetwijfeld bijna niets kosten, want de meeste mensen zullen zo'n sensor nooit gebruiken.

[HansH]

Mijn Samsung/Android geeft de versnelling voor de x-, y- en z-richting afzonderlijk plus de totale (absolute) waarde (Physics Toolbox Sensor Suite).

met die wortelformule bereken je dus de lengte van de versnellingsvector. Misschien handig om het rekensommetje een keer te maken mt formules voor de berekening van de afzonderlijke x,y en z componenten van de versnelling in die schommel op elk willekeurig punt. Het hele gebeuren speelt zich af in een vlak dus kun je je coordinaten zo kiezen dat je in 2 dimensies kunt blijven.

[HansH]

maar de TS noemde totale gewichtloosheid als een van de punten waar het om ging. totale gewichtloosheid is in mijn beleving het niet meer met enige kracht in je stoel gedrukt worden. Dus dan gaat het om de versnelling in de richting van de bodem onder je stoel
maar als je de grootte van de versnelling neemt als uitgangspunt zoals hier, dan kan het bv zijn dat de versnelling positief is maar haaks op de stoel dus dan vlieg je wel uit je stoel maar blijkt dat niet uit de grafiek.

[Xilvo]

met die wortelformule bereken je dus de lengte van de versnellingsvector. Misschien handig om het rekensommetje een keer te maken mt formules voor de berekening van de afzonderlijke x,y en z componenten van de versnelling in die schommel op elk willekeurig punt.

Dat is niet moeilijk, die worden al berekend als tussenresultaat om de totale versnelling te berekenen. Maar de berekening was bedoeld om de resultaten te vergelijken met de gemeten versnelling, en daar zij geen afzonderlijke componenten van beschikbaar. Is ook lastig te meten want dan zou je de telefoon voortdurend in exact dezelfde stand moeten houden.

maar de TS noemde totale gewichtloosheid als een van de punten waar het om ging. totale gewichtloosheid is in mijn beleving het niet meer met enige kracht in je stoel gedrukt worden. Dus dan gaat het om de versnelling in de richting van de bodem onder je stoel
maar als je de grootte van de versnelling neemt als uitgangspunt zoals hier, dan kan het bv zijn dat de versnelling positief is maar haaks op de stoel dus dan vlieg je wel uit je stoel maar blijkt dat niet uit de grafiek.

Je bent gewichtloos als de totale versnelling nul is. Uit de oorspronkelijke grafiek van TS blijkt dat dat niet bereikt wordt. De laagste versnelling is ca 0,2 g.

[HansH]

Je bent gewichtloos als de totale versnelling nul is. Uit de oorspronkelijke grafiek van TS blijkt dat dat niet bereikt wordt. De laagste versnelling is ca 0,2 g.

dat was duidelijk ja, maar mijn punt is dat het nogal wat uitmaakt of die 0.2 g in de richting van je stoel gericht is of haaks erop of nog erger: omhoog. de achtergrond van de vraag is toch gerelateerd aan het in je stoel kunnen blijven zitten of niet?

Opmerking moderator

Discussie over slingertijd en massaverdeling, \(T = 2\pi \sqrt\frac{I}{mgR}\), verplaatst naar ander topic.

[Xilvo]

De vraag was wat de hoeken α en β zouden zijn.

[jkien]

Ik heb een grafiek gemaakt van g_y (gedeeld door g=9.81) tegen α, tijdens een keerpunt. Deze g_y is de dominante bijdrage aan a_schijnbaar; in de keerpunten is (g_x-a) bijna verwaarloosbaar t.o.v. g_y. In de grafiek is te zien dat gewichtloosheid in elke oranje curve optreedt als α+β=90°. Het negatieve stuk rechts in elke curve betekent dat de waarnemer schuin ondersteboven hangt en uit zijn stoel zou vallen, als er geen beugel was. De groene lijn met dwarsstreepjes markeert de door mij gemeten versnellingen in het rechter- en linkerkeerpunt.

De berekening is als volgt:
\(a_0 = g \sin \alpha\)
\(\lvert a_1 \rvert = \lvert a_0 \rvert\)
\(g_x = g \sin(\alpha+\beta)\)
\(g_y = g \cos(\alpha+\beta)\)
\(a_{schijnbaar,\,in\,W} = \| \vec{g}-\vec{a_1} \|=\sqrt{(g_x-a_1)^2+g_y^2}\)

x en y zijn de tangentiële richting en de radiale richting. De schijnbare versnelling \(\| \vec{g}-\vec{a_1} \|\) is de versnelling volgens de smartphone. W is gewichtloos als \(\| \vec{g}-\vec{a_1} \|\) nul is. Er is geen middelpuntzoekende versnelling omdat de berekening alleen over de keerpunten van de slingerbeweging gaat, dan is de snelheid nul.