Akoestische impedantie

[Naessens]

De vorm van een trompet is er om een relatief hoge druk, efficiënt om te zetten in een lage druk. Bij een stethoscoop is dat net andersom.
Is het mogelijk om een zeer hoge druk (van een gasturbine) efficiënt  om te zetten in een lage druk op een groot oppervlak?
Een helikopter zou dan geen schroef meer nodig hebben.

[OOOVincentOOO]

Wellicht is het zinvol het begrip druk goed te begrijpen. Dat kan ik uit jouw bericht niet goed lezen.

Druk is de kracht per oppervlakte. Echter de kracht bepaald of je iets kan optillen of vliegen.

Stel je voor je hebt een massa van 10 kilogram op een plank van 1 vierkante meter. Neem de kracht uitgedrukt in kilogram. Dat is makkelijker voor te stellen. Dan is de druk onder de plank: 10/1=10 kg/m². Dit is hetelfde als: 10.000 gr/m² of 1 gr/cm². Het is niet de druk (verhouding kracht per oppervlakte) waarmee je de plank kan optillen maar de totale kracht/massa.

Een gasturbine levert een bepaalde thrust Wiki. Door het gas te comprimeren word de massa dichtheidheid (massa per seconde) hoger waardoor er een grotere thrust/kracht ontstaan.

Stel je hebt een heleboel kleine gasturbines. Deze leveren allen een kleine thurst/kracht. Gezamelijk kunnen ze een grote totaal kracht leveren. Over een groot oppervlakte als het ware wat jij bedoeld.

Het is echter de vraag of dit effectief is. De massa opgeteld van deze kleine turbines is misschien/waarschijnlijk meer dan een enkele grote turbine. Dat vraagstuk alleen is een mooie wiskunde opgave.

[irArjan]

De druk aan de exit van een gasturbine is per definitie zo goed als gelijk aan de omgevingsdruk (het kost ongeveer 1x de exit diameter of minder in axiale richting om de druk gelijk te krijgen aan de omgevingsdruk). Dus daar bestaat geen hoge druk. Er bestaat wel een hele hoge gradiënt van druk in de exit nozzle zelf. Deze druk wordt echter allemaal omgezet in snelheid. De exit snelheid is dus heel hoog.

Hier is het handig om statische en dynamische druk te gebruiken. 'De druk' is meestal gewoon de statische druk, het is de druk die je kan gebruiken voor thrust of voor lift, m.a.w. die druk waarmee je een kracht op een oppervlak kan zetten. De dynamische druk is gerelateerd aan de snelheid in het kwadraat. Het is meer een maat voor de energie. De totale druk is de som van deze twee en, zolang je geen energie aan de stroming toe voegt blijft deze gelijk.

Dus aan de exit van een gasturbine is de statische druk dus nul (de overdruk, het verschil tussen absolute druk en atmosferische druk) maar de dynamische druk heel hoog. Je kan de dynamische druk inderdaad omzetten via een diffuser naar statische druk en dit genereert inderdaad efficiëntere stuwkracht.

Er zijn twee belangrijke problemen hiermee:

1.
Een diffuser kan maximaal ongeveer een 8 graden conische hoek hebben, anders laat de stroming los en doet de diffuser niks meer. Omdat de snelheid aan de exit nogal hoog is heb je dus een werkelijk gigantische diffuser nodig om een relevante hoeveelheid extra efficiëntie te krijgen. Dit is praktisch om allerlei redenen niet haalbaar.

2.
Nog veel belangrijker: thrust (stuwkracht) is momentum. De vergelijking voor momentum is \(\dot m v.\) met \(\dot m\) de massastroom en \(v\) de snelheid van de lucht. Kijk ook eens naar hoeveel energie er in deze stroming zit, de vergelijking hiervoor is gewoon de dynamische druk: \(0.5 \dot m v^2\) (de vergelijking is net niet correct, maar ga ik nu even niet opzoeken, het idee klopt). Voor 2x zo grote stuwkracht heb je ofwel 2x zoveel massastroom nodig ofwel 2x zoveel snelheid. Voor energie betekent 2x zoveel massastroom 2x zoveel energie, maar 2x zo hoge snelheid betekent 4x zoveel energie! Dus het is voor efficiente stuwkracht beter om veel lucht een klein beetje te versnellen dan een klein beetje lucht heel veel. (dit is waarom de bypass ratio in turbines onder een vliegtuig relevant is). Om eerst lucht heel veel snelheid mee te geven door de gasturbine heen en daarna flink te vertragen is niet handig, dan kan je beter een rotor gebruiken die voor iets minder versnelling zorgt. Vandaar dat helikopters een rotor hebben.

[HansH]

De vorm van een trompet is er om een relatief hoge druk, efficiënt om te zetten in een lage druk. Bij een stethoscoop is dat net andersom.
Is het mogelijk om een zeer hoge druk (van een gasturbine) efficiënt  om te zetten in een lage druk op een groot oppervlak?
Een helikopter zou dan geen schroef meer nodig hebben.

In feite is dat precies wat er in een turboprop en turbofan machine gebeurt. de hogedruk wordt in een turbine omgezet in rotatie wat dan weer overgedragen wordt aan de fan of prop en weer omgezet wordt in lagere snelheid bij hogere flow en lage druk. Daardoor is de combinatie efficienter dan een turbo jet motor. (daarnaast is er nog een 2e turbine die de conpressor aandrijft)