DV

[ukster]

DV 4201 keer bekeken

met initiële waarden v₀ en s₀
Hoe luidt nu de algebraïsche expressie voor v_t en s_t ?

[ukster]

Het is nodig om dit vraagstukje te kunnen oplossen!

remparachute 4174 keer bekeken

remparachute1 4174 keer bekeken

(C_d constant ,geen rolweerstand ,de remmen worden niet gebruikt)
Om de auto tot stilstand te brengen wordt vanaf t=30 sec een constante remkracht uitgeoefend van 800N.
1.Diameter remparachute?
2.Totaal afgelegde weg?

[wnvl1]

Hint: scheiding veranderlijken.

[ukster]

Ja, voor F=0 (de eerste 30 sec) geeft scheiding van variabelen:
v_t=v₀/(1+αt)
s_t=(v₀/α) ln⁡(1+αt)
Waarbij α=kv₀/m en k=1/2ρ(C_autoA_auto+C_chuteA_chute)
Maar hoe als er wel een remkracht F is ? (t >30sec)

[wnvl1]

Met die F erbij kan je nog altijd scheiding van veranderlijken toepassen. Nadien kan je de oplossingen aan elkaar plakken, het stuk met F en het stuk zonder F.

[ukster]

DV 4073 keer bekeken

ik zie het niet..

Maple (Solve DE) geeft in ieder geval een oplossing waar ik wel verder mee kan.

snelheidsfunctie 4073 keer bekeken

[wnvl1]

$$\frac{dv}{dt}=-\frac{kv^2+F}{m}$$

$$\int {\frac{dv}{kv^2+F}}=-\int{\frac{dt}{m}}$$

Links herken je alvast al de Bgtan, die je ook herkent in Maple's oplossing.

[ukster]

Oke, duidelijk!
De waarde van C (in de Maple's solve) wordt dus bepaald door de aanvangssnelheid v_t=0 van het tweede deel van de beweging = v_t=30 van de voorgaande beweging

[ukster]

2 3999 keer bekeken

[ukster]

afgelegde afstand 3995 keer bekeken