systeem

[ukster]

Massaveerconcept verder uitgewerkt.....

1 615 keer bekeken

2 615 keer bekeken

[wnvl1]

De formule voor k2 is volgens mij niet juist. De vervorming van de middelste staaf is verkeerd in rekening gebracht. Dat moet volgens mij zoals in mijn uitwerking. Je vergeet dat de onder kant van de middelste staaf onder de onderkant van de andere twee staven kan geraken.

[ukster]

Wat dat aangaat is dit een veel simpeler probleem
De constructie bestaat uit een elastische balk (buigstijfheid EI, axiale stijfheid EA → ∞, verwaarloosbare massa) en drie stijve staven (met verwaarloosbare massa). m is opgehangen aan een veer met veerconstante k).
Eigenfrequentie van de verticale oscillaties van m?

elastische balk 550 keer bekeken

[wnvl1]

Nu kan je jouw methode uit de vorige oefening wel toepassen, ja.

[ukster]

We reduceren de structuur tot een equivalent systeem van een veer (veerconstante k* en een massa).

massaveersysteem 512 keer bekeken

Hiervoor vervangen we eerst de balk en de staven door een veer met de veer constante k1. We kunnen k1 bepalen als we de balk onderwerpen aan een kracht F die werkt aan het vrije einde. Deze kracht produceert de doorbuiging u (Engineering Mechanics 2: Mechanics of Materials, Voorbeeld 6.22)

1 512 keer bekeken

De verplaatsing van m is de som van de verlengingen van de veren met veerconstanten k en k1. Daarom gedragen balk/staven en de gegeven veer als 2 veren in serie.
de veerconstante k* van het equivalente systeem volgt uit:

2 512 keer bekeken