Versnelling harmonische trilling

[felix.laga]

Ik ben niet zeker van mijn antwoord, kan iemand mij helpen?

De vraag is:
Een voorwerp voert een HT uit. Als de amplitude en de periode verdubbelen, zal de maximale versnelling van het voorwerp dan:
a) vier keer kleiner zijn
b) halveren
c)verdubbelen
d)vier keer groter zijn

Ik dacht dat de versnelling zal halveren, maar dit lijkt mij vreemd. Kan iemand mij het juiste antwoord geven, en als mijn antwoord wel juist is dan ook uitleggen waarom.

Alvast bedankt.

[wnvl1]

x=Asin(wt)
v=Awcos(wt)
a=-Aw^2sin(wt)


T'=2T, dus w'=1/(2T)=w/2
x'=2Asin(wt/2)
v'=...
a'=...

Als je verder aanvult, moet je erop uit komen...

[Xilvo]

Opmerking moderator

Verplaatst naar het forum "Huiswerk en Practica".

[ukster]

je antwoord is juist..en dit is waarom.
T=periodetijd
k=veerconstante
m=massa
x=afstand tot equilibrium
A=maximale uitwijking(amplitude)
ω₀=oscillatiefrequentie

F= -kx = ma
versnelling: a= -kx/m
abs(a)=kx/m

HT 4860 keer bekeken

[flappelap]

Op basis van eenheden verwacht je dat a(max)~A/T^2. Dus a(max) wordt dan 2/2^2=1/2 keer zo groot.

[wnvl1]

Ik ben in mijn antwoord de factor 2pi in w vergeten, maar maakt uiteindelijk niet veel uit voor de meer keuze vraag hier.