Misschien even een iets andere soort vraag dan normaal, maar toch leuk om over na te denken!
Een groep bestaande uit 8 mensen (laten we ze speler 1 tm speler 8 noemen) wil de beste speler bepalen. Dat gaan ze doen door 6x een 4 tegen 4 wedstrijd te spelen. Elke ronde verschilt de samenstelling van de teams. Hoe kunnen ze het best de mensen indelen, en hoe gaat de puntentelling? Uiteindelijk is de speler met de meeste punten, en die dus de meeste wedstrijden heeft gewonnen, de beste speler lijkt mij.
Alle adviezen zijn welkom!
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
apie030
- Artikelen: 0
- Berichten: 3
- Lid geworden op: di 06 okt 2020, 17:46
-
wnvl1
- Artikelen: 0
- Berichten: 3.025
- Lid geworden op: di 20 jul 2021, 21:43
Re: Interne competitie
In totaal kan je
$$\frac{{8 \choose 4}}{2} = \frac{\frac{8!}{4!4!}}{2}=35$$
35 matchen samenstelllen. Maar je mag er maar 6 kiezen. Er zou geprobeerd kunnen worden om te optimaliseren in de zin dat de ploegen steeds zoveel mogelijk van elkaar schelen.
Een leuke tussenvraag is misschien, hoeveel matchen kan je samenstellen als drie dezelfde spelers niet twee keer in dezelfde ploeg mogen zitten?
$$\frac{{8 \choose 4}}{2} = \frac{\frac{8!}{4!4!}}{2}=35$$
35 matchen samenstelllen. Maar je mag er maar 6 kiezen. Er zou geprobeerd kunnen worden om te optimaliseren in de zin dat de ploegen steeds zoveel mogelijk van elkaar schelen.
Een leuke tussenvraag is misschien, hoeveel matchen kan je samenstellen als drie dezelfde spelers niet twee keer in dezelfde ploeg mogen zitten?
-
Marko
- Artikelen: 0
- Berichten: 10.611
- Lid geworden op: vr 03 nov 2006, 23:08
Re: Interne competitie
Je zou gebruik kunnen maken van het Zwitserse systeem dat vaak bij schaaktoernooien wordt gebruikt. Zie bijvoorbeeld hier: https://nl.wikipedia.org/wiki/Zwitsers_systeem
Hier worden de spelers elke ronde gekoppeld aan een tegenstander die even veel "overwinningspunten" heeft behaald (met 1 punt voor een overwinning en 1/2 voor een remise). Je kunt het ook zo zien: er wordt steeds een tussenstand opgemaakt, waarbij de nummer 1 van de tussenstand komt te spelen tegen de nummer 2; de nummer 3 tegen te nummer 4; enzovoort.
Daar zitten dan nog wel wat extra regels aan, bijvoorbeeld om te voorkomen dat iemand 2 keer tegen dezelfde komt te spelen, en regels om te bepalen wie er bij een gelijk aantal punten hoger wordt geklasseerd.
Het voordeel van dit systeem is dat je vooraf kunt kiezen hoeveel rondes je speelt; dit in tegenstelling tot een poulesysteem waarbij je iedere tegenstander 1, 2 of ... keer moet treffen om een eerlijke eindstand op te maken. En in tegenstelling tot een knock-outsysteem blijft iedereen tot het einde in het toernooi. Het leukste (vind ik persoonlijk) is nog wel dat in dit systeem iedere volgende tegenstander meer overeenkomt qua niveau, en dat is voor iedereen leuker spelen.
Zo'n systeem zou je ook in deze situatie kunnen toepassen. Je begint met een willekeurige indeling, dus laten we zeggen speler 1-4 in team A en 5-8 in team B. Stel dat team A wint, dan hebben spelers 1-4 allemaal 1 punt, en 5-8 hebben 0 punten.
Team A: 1, 2, 3, 4
Team B: 5, 6, 7, 8
Voor de volgende ronde zorg je dat spelers met gelijke punten elkaars tegenstander worden. Dus je zet een speler met 1 punt in team A en een andere speler met 1 punt in team B; en zo deel je het opnieuw in. Dan kom je bijvoorbeeld op:
Team A: 1, 3, 5, 7
Team B: 2, 4, 6, 8
Stel dat team A opnieuw wint, dan heb je 2 spelers met 2 punten (1 en 3), 4 spelers met 1 punt (2, 4, 5, 7) en 2 spelers met 0 punten. Voor de volgende ronde deel je dan in:
Team A: 1, 2, 5, 6
Team B: 3, 4, 7, 8
Stel dat team A opnieuw wint, dan heeft speler 1 3 punten, speler 2, 3 en 5 hebben 2 punten, speler 4, 6 en 7 hebben 1 punt, en speler 8 heeft 0 punten.
De volgende ronde zou dan kunnen zijn:
Team A: 1, 3, 6, 4
Team B: 2, 5, 7, 8
Enzovoort.
Je moet dan wel regels opstellen hoe je spelers rangschikt die een gelijk aantal punten hebben. Een manier zou kunnen zijn, om naast het aantal overwinningspunten, ook de sterkte van het team waar die punten tegen behaald zijn, mee te nemen. Ik kan daar wat voorbeelden van uitwerken maar dat lijkt me meer iets voor een later moment.
Naast het Zwitserse systeem zou je ook het Monte Carlo systeem (zelfverzonnen term). Gewoon iedere ronde spelers willekeurig over de 2 teams verdelen, en dan hopen dat het een beetje eerlijk verdeeld gaat zijn. Vervolgens kun je tellen wie hoe vaak gewonnen heeft. Alleen zul je er ook daar niet aan ontkomen om regels op te stellen wat te doen bij een gelijk aantal overwinningen.
Belangrijke vraag in dit geheel is, of gelijke spelen ook mogelijk zijn. Als dat niet zo is, dan zul je na 6 rondes per definitie spelers met een gelijk aantal overwinningen gaan hebben.
Hier worden de spelers elke ronde gekoppeld aan een tegenstander die even veel "overwinningspunten" heeft behaald (met 1 punt voor een overwinning en 1/2 voor een remise). Je kunt het ook zo zien: er wordt steeds een tussenstand opgemaakt, waarbij de nummer 1 van de tussenstand komt te spelen tegen de nummer 2; de nummer 3 tegen te nummer 4; enzovoort.
Daar zitten dan nog wel wat extra regels aan, bijvoorbeeld om te voorkomen dat iemand 2 keer tegen dezelfde komt te spelen, en regels om te bepalen wie er bij een gelijk aantal punten hoger wordt geklasseerd.
Het voordeel van dit systeem is dat je vooraf kunt kiezen hoeveel rondes je speelt; dit in tegenstelling tot een poulesysteem waarbij je iedere tegenstander 1, 2 of ... keer moet treffen om een eerlijke eindstand op te maken. En in tegenstelling tot een knock-outsysteem blijft iedereen tot het einde in het toernooi. Het leukste (vind ik persoonlijk) is nog wel dat in dit systeem iedere volgende tegenstander meer overeenkomt qua niveau, en dat is voor iedereen leuker spelen.
Zo'n systeem zou je ook in deze situatie kunnen toepassen. Je begint met een willekeurige indeling, dus laten we zeggen speler 1-4 in team A en 5-8 in team B. Stel dat team A wint, dan hebben spelers 1-4 allemaal 1 punt, en 5-8 hebben 0 punten.
Team A: 1, 2, 3, 4
Team B: 5, 6, 7, 8
Voor de volgende ronde zorg je dat spelers met gelijke punten elkaars tegenstander worden. Dus je zet een speler met 1 punt in team A en een andere speler met 1 punt in team B; en zo deel je het opnieuw in. Dan kom je bijvoorbeeld op:
Team A: 1, 3, 5, 7
Team B: 2, 4, 6, 8
Stel dat team A opnieuw wint, dan heb je 2 spelers met 2 punten (1 en 3), 4 spelers met 1 punt (2, 4, 5, 7) en 2 spelers met 0 punten. Voor de volgende ronde deel je dan in:
Team A: 1, 2, 5, 6
Team B: 3, 4, 7, 8
Stel dat team A opnieuw wint, dan heeft speler 1 3 punten, speler 2, 3 en 5 hebben 2 punten, speler 4, 6 en 7 hebben 1 punt, en speler 8 heeft 0 punten.
De volgende ronde zou dan kunnen zijn:
Team A: 1, 3, 6, 4
Team B: 2, 5, 7, 8
Enzovoort.
Je moet dan wel regels opstellen hoe je spelers rangschikt die een gelijk aantal punten hebben. Een manier zou kunnen zijn, om naast het aantal overwinningspunten, ook de sterkte van het team waar die punten tegen behaald zijn, mee te nemen. Ik kan daar wat voorbeelden van uitwerken maar dat lijkt me meer iets voor een later moment.
Naast het Zwitserse systeem zou je ook het Monte Carlo systeem (zelfverzonnen term). Gewoon iedere ronde spelers willekeurig over de 2 teams verdelen, en dan hopen dat het een beetje eerlijk verdeeld gaat zijn. Vervolgens kun je tellen wie hoe vaak gewonnen heeft. Alleen zul je er ook daar niet aan ontkomen om regels op te stellen wat te doen bij een gelijk aantal overwinningen.
Belangrijke vraag in dit geheel is, of gelijke spelen ook mogelijk zijn. Als dat niet zo is, dan zul je na 6 rondes per definitie spelers met een gelijk aantal overwinningen gaan hebben.
Cetero censeo Senseo non esse bibendum
-
Knightattack
- Artikelen: 0
- Berichten: 163
- Lid geworden op: wo 03 feb 2021, 09:41
Re: Interne competitie
Een schaaktoernooi op deze site organiseren zou ook leuk zijn
.
.