Quetelet interferentiepatroon op computerbeeldscherm?

[jkien]

Bij sommige LCD beeldschermen zie je een merkwaardig interferentiepatroon als je met een dunne zaklantaarn (of de 'zaklamp' van je telefoon) naar het scherm schijnt. Het patroon bestaat uit parallelle lijnen of concentrische cirkels, en het lijkt sterk op de Quetelet ringen die te zien zijn op stoffige spiegels en glasruiten. Quetelet ringen ontstaan doordat licht van een stofdeeltje interfereert met het licht van zijn spiegelbeeld.

Als je met een zaklantaarn naar een digibord (digitaal schoolbord met touchscreen) van het merk Prowise schijnt, en dan de zaklantaarn in rondjes om je oog of camera beweegt, draait het patroon mee, zonder voorkeursrichting. Als je de zaklantaarn zijwaarts naar je oog of de cameralens toe beweegt wordt de afstand tussen de interferentiemaxima groter, zie video (link). Maar het digibord is schoongeveegd, er zit geen stof op, dus een noodzakelijke element voor Quetelet ringen ontbreekt. Het patroon is opvallend zichtbaar als het beeldscherm donker is.

L_n is de positie van het spiegelbeeld van de zaklantaarn, C is een indicatie van de positie van het schaduwpunt van de camera. Boven - camera en lamp even ver van beeldscherm: interferentiepatroon bestaat uit rechte lijnen. Beneden - camera dichter bij het beeldscherm dan lamp: interferentiepatroon bestaat uit concentrische cirkels.


Hetzelfde interferentiepatroon zag ik bij twee laptops, Asus Vivobook Flip 14 en Lenovo Chromebook Ideapad Flex 5. Ook hier is het stof weggeveegd, zodat Quetelet ringen niet te verwachten zijn. Een bijzonderheid van beide laptops is dat ze een touchscreen hebben dat bestaat uit een gaas van dun metaaldraad, dat zich tussen de voorruit en de pixels bevindt (zie het andere topic, link). Zou het gaas de Quetelet ringen veroorzaken? Dat is onwaarschijnlijk, want het gaas zit achter de glasruit, en Quetelet ringen ontstaan alleen door stof voorop de ruit. Bovendien heeft het gaas twee sterke reflectierichtingen, terwijl dit interferentiepatroon, zoals blijkt uit de video, geen voorkeursrichting heeft. Het touchscreen van het digibord bestaat overigens niet uit gaas maar uit transparant indiumtinoxide, ITO.

Kortom, twee vragen:
1) is het terecht om het interferentiepatroon van deze LCD beeldschermen een Quetelet interferentiepatroon te noemen?
2) hoe ontstaat dit patroon bij deze beeldschermen?

[efdee]

Ik meen, dat dit 'newtonringen' zijn.
Ik zag ze vroeger vaak bij diavertoning.
Glasplaatje - dia - glasplaatje. Tussen het glas en dia zat som lucht.
Je ziet ze soms ook bij olievlekken.
Die ringen werden eveneens met interferentie verklaard.

[jkien]

Newtonringen bewegen niet mee als je je hoofd zijwaarts verplaatst. Het is een ringenpatroon dat gefixeerd is op de dunste plek van de laag, en het verschijnt alleen in een dunne laag. Dat geldt ook voor de interferentieringen van een olievlek, die zijn gefixeerd op de dunste plek van de laag, de omtrek van de vlek.

Maar bij queteletringen gaat het om een relatieve dikke laag glas (dikte > 10³ λ), die overal even dik is. Als je je hoofd zijwaarts verplaatst beweegt het patroon mee, het heeft geen vaste plek op het glas. Bovendien moet er een laag fijn stof of iets dergelijks op het oppervlak zijn. Als je het stof wegveegt verdwijnen de queteletringen.

Inmiddels denk ik dat de rol van het stof bij het prowise beeldscherm vervuld wordt door putjes die geëtst zijn in de voorkant van de glasruit, voor een matte aanblik van het beeldscherm, als een antireflectielaag. Met enige moeite lukte het om de putjes op de voorkant te fotograferen met mijn smartphonecamera en een macrolensje. De moeilijkheid was dat de autofocus niet graag wilde focusseren op de dunne laag van het putjesoppervlak.

Overigens, de waarneming van queteletringen werd in de 19e eeuw soms aangeduid als "Newton's dusty mirror experiment", omdat Newton de eerste was die ze vermeldde. Maar Newton was een tegenstander van het idee dat licht een golf is, en bij hem was het dus een verschijnsel zonder verklaring.

[jkien]

Een Quetelet interferentiepatroon ontstaat door het weglengteverschil van twee parallel invallende stralen die, voor of na reflectie, P treffen. In de onderstaande figuur zijn ze rood en groen gemarkeerd. P is een putje in het glasoppervlak (of een stofdeeltje) dat het licht verstrooit. De invalshoek is α, en de verstrooiingsrichting is β. Voor de eenvoud is de brekingsindex van het glas (de grijze laag) hier op 1 gesteld, zodat breking voorlopig verwaarloosd mag worden. Het verschil in optische weglengte van de rode en de groene straal is Δs = 2d(cosα-cosβ). Dus Δs hangt niet af van de grootte van de putjes (of stofdeeltjes), noch van de afstand tussen de putjes (of stofdeeltjes).

Beschouw de situatie waarin de zaklantaarn naast het oog wordt gehouden, het Quetelet interferentiepatroon bestaat dan uit rechte parallelle lijnen, geen ringen. De afstand tussen zaklantaarn en oog is w; de afstand tot het glas is a. Noem de hoek waaronder je de lamp in de spiegel ziet γ = w/2a. Hoeveel maxima zijn er zichtbaar tussen het spiegelbeeld van de lamp en het spiegelbeeld van je oog? Dat aantal is N = 4(d/λ)⋅(cosγ - 1) ≈ 2(d/λ)⋅γ². . .(in 2e orde benadering)

Als bovendien breking met brekingsindex n wordt meegenomen wordt het:
N = 4(nd/λ)⋅(cos(γ/n) - 1) ≈ 2(d/λ)⋅γ²/n.

Het interferentiepatroon kan gebruikt worden om de onbekende dikte van het glas van het prowise beeldscherm te schatten. De dikte is d = ½N⋅n⋅λ/γ². Bij foto A markeert de rode lijn O het spiegelbeeld van het oog of de cameralens, en de blauwe lijn L het spiegelbeeld van de lamp. De waarneming is N = 2, bij n = 1.5, λ = 550 nm, w = 0.10 m en a = 4 m, zodat de onbekende dikte d = 5 mm. Dat is een acceptabele waarde. Bij foto B is w = 0.20 m, verdubbeld t.o.v. A, dus ook γ is verdubbeld, terwijl N verviervoudigd is. Foto B geeft dus dezelfde schatting van de glasdikte d, 5 mm.

Voor de volledigheid heb ik een derde lichtstraal die in P verstrooid wordt met dezelfde hoeken α en β, in figuur A toegevoegd in een onopvallende gele kleur. Deze straal gaat niet door het glas. Als het glas een paar mm dik is dan is de optische weglengte dus een paar mm korter dan die van de rode en de groene straal. Aangezien de coherentielengte van het licht in de orde van een paar μm is, zal de gele straal niet bijdragen aan het Quetelet interferentiepatroon.

(link)