Natgesproeide brug, hoe groot is de pompdruk?

[jkien]

Op tropisch warme dagen zoals vandaag worden sommige bruggen natgesproeid door een pomp in het vaarwater. Toen de brug open stond vertoonde de hoogste waterstraal een mooie paraboolvorm, het is zichtbaar als je inzoomt op de rode rechthoek op de foto. Kun je met die paraboolvorm de pompdruk nauwkeurig bepalen? De pomp ligt in het water, 2,5 m onder het wegdek. Voor de schaal: het brugdek is 18 m lang.

[irArjan]

Je moet een aardig eind kunnen komen denk ik. Met de parabool vorm kan je de uitstroomsnelheid bepalen. Met de snelheid bij de uitstroom opening kan je de dynamische druk bepalen. Met de hoogte van de uitstroom opening kan je de opvoerdruk bepalen. Deze twee opgeteld zou de pompdruk moeten zijn in wrijvingsloze omstandigheden. Dan moet je nog met de diameter van de slang (variabel?) diens lengte en de snelheid van het water er doorheen (komen de andere slangen daarbij?) de wrijvingsverliezen afschatten.

[jkien]

De hoogte van de spuitopening is 18,0 m boven het wateroppervlak. De opvoerdruk voor die hoogte is ρgh = 177 kPa.
De raaklijn aan de waterstraal is 45° bij Δx = 2,7 m, en dan is de uitstroomsnelheid v = √(2gΔx) = 3,6 m/s. De dynamische druk die daarbij hoort is ½ρv² = 7 kPa. De totale pompdruk is dus 184 kPa, of 1,8 bar.
De wrijvingsverliezen verwaarloos ik, want daarvoor ontbreken de gegevens.