Kansberekening (13)

[aadkr]

4:52
A box contains three coins, two of them fair and one two-headed. A coin is selected at random and tossed. If head appears the coin is tossed again ; if tails appears ,then another coin is selected from from the two remaining coins and tossed.
(i) Find the probability that heads appairs twice ?
(ii) If the same coin is tossed twice , find the probability that it is the two-headed coin ?
(iii) Find the probability that tails appairs twice ?
Antworden:
(i) 1/12 + 1/12 + 1/3=1/2
(ii) 1/2
(iii) 1/12
(ii) en (iii) snap ik niet. ( zie ook het boomdiagram)

[wnvl1]

Tussenstappen te zetten voor (ii)

1. Omcirkel eens de eindknopen van de boom waarbij dezelfde munt twee keer opgeworpen is.

2. Zet bij elk eindknooppunt van de boom eens de absolute kans. Dat doe je door de relatieve kansen van de takken te vermenigvuldigen. Voor het bovenste eindknooppunt dus 1/3*1/2*1/2.

Dit zou je op weg moeten zetten om de oefening op te lossen.

[aadkr]

Geachte wnvl1
IK kom uit op
1/12 + 1/12 + 1/12 +1/12 + 1/3 = 8/12
1/3
antwoord (ii) 1/3 / ( 8/12)=1/2
Geachte wnvl1 wil t U mij ook helpen met (iii)
aad
Geachte wnvl1
IK zie de oplossing van (iii) al:
1/3 . 1/8 + 1/3 . 1/8 =1/24 + 1/24 = 2/24 =1/12

[aadkr]

4:53
Urn A contains x red marbles and y white marbles, and urn B contains z red marbles and v white marbles.
(i) If an urn is selected at random and a marble drawn , what is the probability that the marble is red??
)ii) If a marblr is drawn from urn A and put into urn B and then a marble is drawn from urn B , what is the probability that the second marble is red??

[aadkr]

[aadkr]

Kan iemand mij helpen.
Vraag:4:53
Antwoord volgens schrijver:
(x.z+x+y.z)/((x+y)(z+v+1))
Ik kom er niet uit.

[Xilvo]

De kans dat de knikker uit A rood is: x/(x+y)
Dan heb je z+1 rode knikkers in urn B. De kans dat je hieruit een rode trekt is (z+1)/(z+1+v)

Totale kans x(z+1)/(x+y)(z+1+v)

De kans dat de knikker uit A wit is: y/(x+y)
Dan heb je z rode knikkers in urn B. De kans dat je hieruit een rode trekt is z/(z+1+v)

Totale kans yz/(x+y)(z+1+v)

samen (xz+x+yz)/(x+y)(z+1+v)

[aadkr]

Xilvo, hartelijk dank voor je hulp
Hoogachtend,
aad

[aadkr]

4:54
A box contains 5 radio tubesf which 2 are defective. The tubes are tested one after the other until the 2 detective tubes are discovered. What is the brobability that the process stopped on the
(i) second test?
(ii) third test ??
Opmerking schrijver: ""we must include the case where the three nondefective tubes appear first, since the last two tubes must then be the defective ones.

[Xilvo]

In de tak N (naar onder) D (naar boven) staat bij de splitsing twee maal 2/3. Dat kan niet.
De bovenst is 1/3, dat geeft voor (ii) een kans 2/10.

[aadkr]

Geachte Xilvo
U heeft volkomen gelijk.
vriendelijke groet
aad

[aadkr]

4:55
Refer to the preceding problem. If the process stopped on the third test , what is the probability that the first tube is nondefective ??
Antwoord schrijver: 2/3

[aadkr]

Ik zie het:
DNN
DND
NDD
NDN
NND
NNN
P(eerste radiobuis is goed)=4/6=2/3.

[aadkr]

[aadkr]

Prove: If A and B are independent , then A and B(complement) are independent and A(complement) and B are independent?
Hier kom ik niet uit
aad