linkage

[ukster]

Ja,vreemd eigenlijk dat Maple specifiek dit resultaat geeft.
0<θ<2π ,dus ook 60,98°

[Xilvo]

Heb je niet bij vergissing ergens vastgelegd dat π - β - Θ = π/2, ofwel β + Θ = π/2 ?

Met die voorwaarde kom je op 60,98°.

[ukster]

Nee, ingevoerd zonder enige voorwaarde of restrictie

[Xilvo]

Vreemd dan dat Maple met die waarde komt en zelfs een formule.

[Xilvo]

Kun je Maple tussenstappen laten zien?
De laatste stap is wel heel groot.

[ukster]

expand/combine/isolate for theta/simplify
maakt allemaal niet uit

[Xilvo]

Als ik de vergelijking na "simplify trig" neem, dan krijg ik
\(A\cos{\theta}+B\sin{\theta}=C\cos{(\beta+\theta)}\)
met
\(A=-\cos\alpha+2\)
\(B=-\sin{\alpha}\)
\(C=\sqrt{5-4\cos{\alpha}}\)
(ik begrijp niet dat Maple die gelijke termen als 21/4 aan beide kanten laat staan...)

Met
\(\cos{(\beta+\theta)}=\cos{\beta}\cos{\theta}-\sin{\beta}\sin{\theta}\)
geeft dat
\((A-C\cos{\beta})\cos{\theta}=(-C\sin{\beta}-B)\sin{\theta}\)
\(\tan{\theta}=-\frac{A-C\cos{\beta}}{C\sin{\beta}+B}\)

Als ik teller en noemer uitreken komen ze beide op nul uit...

Waarom dat zo is heb ik nog niet uitgezocht maar het is vast geen toeval.
Kortom, Θ is onbepaald.

[wnvl1]

Uit de opgave is het toch heel voor de hand liggend dat AB zich kan aanpassen aan een willekeurige hoek theta. Vreemd dat daar zoveel aan getwijfeld wordt. Maple zal convergeren naar een 'willekeurige' oplossing.

[Xilvo]

Uit de opgave is het toch heel voor de hand liggend dat AB zich kan aanpassen aan een willekeurige hoek theta. Vreemd dat daar zoveel aan getwijfeld wordt. Maple zal convergeren naar een 'willekeurige' oplossing.

Ik zou wel graag weten waarom Maple precies op die uitkomst belandt.
Je zou mogen verwachten dat het programma aangeeft dat er geen eenduidige oplossing is.

[wnvl1]

Ukster heeft eerst via projectie de coördinaten van de punten bepaald met behulp van cosinussen en sinussen. Dan nog eens de cosinus regel toepassen lijkt mij geen toegevoegde waarde te hebben. Kom je dan niet gewoon een goniometrische identiteit uit, die oneindig veel oplossingen heeft? Maple pakt er eentje uit blijkbaar, maar wat ze doen weten we natuurlijk niet aangezien we niet de broncode hebben.

[Xilvo]

Maple pakt er eentje uit blijkbaar, maar wat ze doen weten we natuurlijk niet aangezien we niet de broncode hebben.

Vreemd als Maple willekeurig een oplossing zou kiezen uit een hele reeks mogelijke waardes. Maar nog vreemder is dat Maple met een formule komt. Waar die vandaan komt is me een raadsel.

Als je hier de voorlaatste regel uitwerkt krijg je \(\tan \theta=\frac{0}{0}\), onbepaald.

[wnvl1]

Ik zal later ook eens kijken.

[wnvl1]

Misschien al een bedenking zonder te kijken. Als Maple de identiteit die uitgekomen wordt herleidt naar 0=0 en ze gaan dan nog wat delen, dan zijn zo'n fouten natuurlijk rap gemaakt.

[Xilvo]

Misschien al een bedenking zonder te kijken. Als Maple de identiteit die uitgekomen wordt herleidt naar 0=0 en ze gaan dan nog wat delen, dan zijn zo'n fouten natuurlijk rap gemaakt.

Je zou verwachten dat de makers zo'n fout niet maken.

[irArjan]

ok, nvm, dit was fout...