goede definitie van gelijktijdigheid?

[tuander]

ik ben maar opnieuw begonnen met tekenen, het ruimtetijddiagram van de interferometer moet (relativistisch) zo zijn, denk ik. Ik durf nog geen variabele geluidssnelheid in te tekenen. te lastig eventjes. Dank voor de suggesties.

[Xilvo]

Dus mijn plaatje is fout? En ik mag het plaatje ook niet vertalen naar een situatie waarbij ik van de gele trein vervolgens een interferometer maak zoals volgt?

Het plaatje is fout, zoals al eerder gezegd.
Je zal toch echt het Minkowski diagram moeten (leren) gebruiken.

Op deze manier doorgaan leidt nergens toe, is zinloos.

Verder, een interferometer aan boord van een trein (meebewegend met die trein) zal altijd hetzelfde patroon laten zien, ongeacht de snelheid van de trein. Dat omdat de lichtsnelheid gelijk is in elk inertiaalstelsel.

[tuander]

op zich is mijn 'foute' ruimte tijd-diagram wel gewoon een geldig rt-diagram denk ik. Maar het laat eerder een lichtklok zien dan een interferometer.

Dat een interferometer aan boord van een trein altijd hetzelfde patroon laat zien is een experiment dat volgens mij nog nooit is gedaan. Maar volgens de relativiteitstheorie zal dat experiment zich inderdaad zo gedragen als jij zegt, denk ik. (ik wil niet pretenderen de SRT te begrijpen, dus vandaar dat ik mij voorzichtig uitlaat)

Verder nog even een visualisering van de opmerking die je maakte in de 5e post van dit topic, is dat goed uitgelegd zo, of moet het beter?

Ik heb nog even naar jouw definitie gekeken.
Ten eerste moet je altijd vertellen voor welke waarnemer je spreekt. De afstand d'' is anders voor een waarnemer in de trein dan voor een waarnemer naast het spoor.
Als je het hebt over afstanden zoals gemeten in het inertiaalstelsel van het voorwerp (dus d' voor een waarnemer naast het spoor, d'' voor een waarnemer in de trein), dan kunnen die nooit gelijk zijn.

[Xilvo]

Dat een interferometer aan boord van een trein altijd hetzelfde patroon laat zien is een experiment dat volgens mij nog nooit is gedaan.

Dat is gedaan op veel plaatsen op de aarde, al dan niet met opzet. De snelheid van die plaatsen verandert voortdurend van snelheid, zowel qua grootte als richting. Veel meer dan met een trein mogelijk is. Dat heeft geen enkel effect op de waargenomen patronen.

(ik wil niet pretenderen de SRT te begrijpen, dus vandaar dat ik mij voorzichtig uitlaat)

Goed dat je dit nu erkent. Maar zonder dat begrip zal je geen "betere" definitie van gelijktijdigheid kunnen bedenken. Waarmee het topic feitelijk zinloos is.

Verder nog even een visualisering van de opmerking die je maakte in de 5e post van dit topic, is dat goed uitgelegd zo, of moet het beter?

Je laat hier inderdaad zien dat de afstanden niet gelijk zijn. Dat zijn ze nooit, zodat daarmee geen universele gelijktijdigheid gedefinieerd kan worden.

[OOOVincentOOO]

@tuander,

Jou topic doet me denk aan het volgende namelijk het verschil tussen: kwalitatief en kwantitatief (=hoeveelheid) onderzoek:

Kwantitatieve dataverzameling en -analyse richt zich op numerieke data (getallen) en statistiek, terwijl bij kwalitatief onderzoek wordt gefocust op woorden en betekenissen. Beide soorten onderzoek zijn essentieel om verschillende soorten kennis te verzamelen.

Bron: kwalitatief-vs-kwantitatief

Uit jouw berichten valt op dat je voornamelijk de focus legt op kwalitatief onderzoek: een intuitie creeren wat er gebeurt (beelden en woorden). Dit is niet verkeerd.

Echter, wanneer je ook (kleine) rekenvoorbeelden maakt of met daadwaarwerkelijke berekeningen en metingen doet kan je een volledig beeld krijgen van hetgeen je wilt onderzoeken. Deze bepalen of de kwalitatieve kenmerken door jouw correct zijn.

Nu vermoed ik dat mijn opmerkingen wellicht in het verkeerde keelgat kan schieten. Maar mijn commentaar is goed bedoeld als een soort van coaching opmerking.

[tuander]

Nee, dank, je opmerkingen schieten zeker niet in het verkeerde keelgat. Ik denk dat je wel gelijk hebt. Maar ik denk heel ruimtelijk, en veel minder in formules. Formules daar ben ik niet zo goed in, en ze dienen bij mij vaak slechts als ondersteuning van het beeld. Ik ben veel beter in het ideeën visueel uitbeelden, en eventueel zelfs teken-technisch construeren. Maar mensen die heel erg in formules denken herkennen het beeld vaak niet, en snappen dan niet wat ik aan het doen ben. Dat leidt vaak tot communicatiestoornissen. Ik ben momenteel bezig met de variabele lichtsnelheid in de interferometer, ik probeer dat tekentechnisch te construeren, maar heb nog niet zo heel veel om te presenteren. Geduld

[tuander]

Ik heb nog wel een wat technische SRT vraag. Mijn laatste tekening ging over lengtecontractie in een trein tov het perron. (Niet per se een relativistische lengtecontractie trouwens, anderssoortige lengtecontracties kunnen ook, bijvoorbeeld een mechanische lengtecontractie, de trein is van rubber en wordt geduwd door een locomotief) De vraag is: Zijn in SRT de lengtecontracties twee kanten op werkend? Wordt het perron korter vanuit de trein gezien, terwijl de trein korter wordt vanuit het perron gezien? (een soort tweelingparadox) In dat geval zou het synchroniseren door 'grafittispuiten' een beetje merkwaardige resultaten kunnen geven. Misschien zelfs onvoorspelbaar. Totdat je het daadwerkelijk experimenteel gedaan hebt. Want, meten is natuurlijk weten.

Nou ja. dat is dus de vraag even op dit moment

[Xilvo]

Ik ben veel beter in het ideeën visueel uitbeelden, en eventueel zelfs teken-technisch construeren.

Een extra reden om je in het Minkowski diagram te verdiepen. Daarmee kun je de SRT uitstekend verbeelden.

Maar mensen die heel erg in formules denken herkennen het beeld vaak niet, en snappen dan niet wat ik aan het doen ben.

Ik denk dat dat niet zo is. Een plaatje zegt niet voor niets meer dan duizend woorden. Ook mensen die de formules goed kennen en weten te gebruiken hebben veel aan bijvoorbeeld een Minkowski diagram. Studieboeken staan vol met plaatjes.

Ik ben momenteel bezig met de variabele lichtsnelheid in de interferometer, ik probeer dat tekentechnisch te construeren, maar heb nog niet zo heel veel om te presenteren. Geduld

Waarom? Je bent in dit topic toch bezig met gelijktijdigheid in de SRT? Dan kun je niet met variabele lichtsnelheid werken want die snelheid is niet variabel.

De vraag is: Zijn in SRT de lengtecontracties twee kanten op werkend? Wordt het perron korter vanuit de trein gezien, terwijl de trein korter wordt vanuit het perron gezien? (een soort tweelingparadox)

Ja. Zie ook de ladder schuur paradox waar wnvl1 je eerder in dit topic op attendeerde. Mensen plaatsen niet voor niets reacties. Doe daar eindelijk eens wat mee. Dat heeft trouwens weinig met de tweelingparadox te maken.

In dat geval zou het synchroniseren door 'grafittispuiten' een beetje merkwaardige resultaten kunnen geven. Misschien zelfs onvoorspelbaar.

Volkomen voorspelbaar. Makkelijk in te zien met een Minkowski diagram.

Tot slot, als je de formules te lastig vindt dan zal je het Minkowski diagram moeten gebruiken.
Als je dat ook niet wil leren gebruiken dan heb je geen enkel gereedschap om iets met de SRT te doen of iets over de SRT te zeggen. Dan kun je beter ophouden. Met jouw eigen tekeningen gaat het niet lukken.

[tuander]

Nou ja, in eerste plaats ben ik in dit topic bezig met zoeken naar een definitie van gelijktijdigheid. Als de definitie die ik geef volstaat in niet-relativistische klassieke natuurkunde, ook voor bewegende referentiestelsels daarin, dan ben ik al lang blij. Want daar was nog geen goede definitie, geloof ik.

Het zijn andere mensen die zo hameren op een uitbreiding van de definitie naar SRT of zelfs ART. En dan moet ik dat voor ze gaan doen. Ik wil nog wel kijken of ik dat kan doen, maar ik kan niet heksen.

Daar komt nog bij, als iemand een andere definitie van gelijktijdigheid geeft is dat ook goed.

Zelfs de definitie T3 = (T2-T1)/2 die alleen in Relativisme werkt (of in een klassiek restframe) is ook welkom in dit topic, al is dat zeker geen universele definitie.

Nogmaals, geduld

[Xilvo]

In klassieke, Newtonse mechanica is er maar één tijd die overal geldt. Gelijktijdigheid is dan geen issue. Gebeurtenissen zijn gelijktijdig als ze op hetzelfde tijdstip gebeuren. Dat is de definitie. Hoe je het meet is wat anders want de lichtsnelheid is niet voor iedereen gelijk. Maar verder lijkt me dat weinig interessant.

Het zijn andere mensen die zo hameren op een uitbreiding van de definitie naar SRT of zelfs ART. En dan moet ik dat voor ze gaan doen.

Welnee, hoe kom je daarbij? Je gaat nu wel heel creatief met de waarheid om.
Je begon zelf in je eerste bericht over gelijktijdigheid in de SRT:

Als ik Relativiteitstheorie probeer te begrijpen komt het begrip 'gelijktijdigheid' langs. Mij valt op, en misschien schrijft Einstein dat zelf ook al, dat er niet een heel goede DEFINITIE van GELIJKTIJDIGHEID bestaat.

Weet je nog?

Voor mij hoef je het niet te doen, het is mij volkomen helder wat gelijktijdigheid in de SRT inhoudt.
Maar als je het doet, doe het dan goed. Jouw eerste poging tot een definitie werkt niet.

Daar komt nog bij, als iemand een andere definitie van gelijktijdigheid geeft is dat ook goed.

Zelfs de definitie T3 = (T2-T1)/2 die alleen in Relativisme werkt (of in een klassiek restframe) is ook welkom in dit topic, al is dat zeker geen universele definitie.

Die definitie (de formule was trouwens t₁ + (t₂ - t₁)/2 en dat betekent nog niets zonder de uitleg erbij) werkt prima in elk inertiaalstelsel in de SRT. Waarom vind je dat die definitie niet universeel is?

[tuander]

Het probleem met gelijktijdigheid in klassieke natuurkunde is dat je het zgn 'restframe' (ruststelsel) moet vinden. En dit is moeilijk, zoniet onmogelijk. Vanuit dit restframe wordt de lichtsnelheid gedefinieerd. Als je de lichtsnelheid echter definieert vanuit een bewegend stelsel gaat dit niet goed. En zijn er ook problemen met gelijktijdigheid en/of de synchronisatie van klokken. Dat is toch wel een beetje basiskennis van de natuurkunde. Ik had eigenlijk verwacht dat mensen hier daarvan bewust waren. Zeker als je Einstein pretendeert te begrijpen. Maar ik wil eigenlijk ophouden over Einstein. Ik denk dat ik in dit topic verder geen poging ga doen de definitie uit te breiden naar SRT. Zonodig open ik een nieuw topic om dat te doen. Om een oeverloze discussie te vermijden. Voor hier houden we het er gewoon op dat gelijktijdigheid niet of slechts zeer beperkt geldt in SRT en ART.

Verder in dit topic wil ik het graag alleen hebben over de definitie zoals die in de klassieke natuurkunde geldt. er valt vast nog wel iets zinnigs over te zeggen in dat verband. Bijvoorbeeld dat deze definitie alleen geldt voor onderling bewegende waarnemers, en niet voor waarnmers die in rust zijn tov elkaar. En misschien dat iemand weet of iemand deze definitie al eerder heeft geponeerd. Want ik kan me niet voorstellen dat ik de eerste ben die het concept ervan op het spoor is gekomen

gelijktijdigheidsformule voor het Klassieke restframe en relativistische moest trouwens inderdaad zijn wat jij zegt

https://en.wikipedia.org/wiki/Einstein_synchronisation

[HansH]

Het probleem met gelijktijdigheid in klassieke natuurkunde is dat je het zgn 'restframe' (ruststelsel) moet vinden. En dit is moeilijk, zoniet onmogelijk. Vanuit dit restframe wordt de lichtsnelheid gedefinieerd.

Het is denk ik niet zo dat je kunt kiezen welke methode je kiest: klassieke natuurkunde, SRT, ART. Het is hooguit zo dat in bepaalde situaties (weing zwaartekracht, zaken die relatief lanzaam bewegen tov de lichtsnelheid) de fouten die je maakt zo klein zijn dat je ze mag verwaarlozen tov de ART en je dus kunt kiezen om de SRT of zelfs klassieke mechanica te gebruiken. maar in dit geval waar je praat over ''treinen" die een snelheid hebben van een behoorlijk groot percentage van de lichtsnelheid bedragen, maak je te grote fouten als je klassieke natuurkunde gebruikt ipv SRT. Dan kun je niet anders dan de lichtsnelheid voor alle waarnemers hetzelfde aanmenen=c met alle consequenties die daarbij horen.

[HansH]

Het probleem met gelijktijdigheid in klassieke natuurkunde is dat je het zgn 'restframe' (ruststelsel) moet vinden. En dit is moeilijk, zoniet onmogelijk. Vanuit dit restframe wordt de lichtsnelheid gedefinieerd.

als je de (niet bestaande) situatie wilt beschrijven waarbij de lichtsnelheid die een waarnemer meet gelijk is aan c+ de relatieve snelheid van het medium waarin het licht zich voortplant tov de waarnemer, dan het je feitelijk het zelfde gedrag als dat van geluid, maar dan geluid wat met een voortplantings snelheid gaat van 300000km/s in een (in het echt niet bestaand) medium. Dus als je dat op die manier opschrijft dan zou dat toch moeten lukken. Het medium is dan de lucht in de trein of de lucht op e stilstaande aarde Als je dan die methode uitwerkt naast de werkelijkheid waarbij de lichtsnelheid c is voor alle waarnemers, dan kan dat misschien leiden tot beter begrip van de SRT. Maar simpeler is natuurlijk om gewoon de werkelijkheid te nemen waarbij licht zich verplaatst met een snelheid c tov alle waarnemers met dus als onvermijdelijk gevolg dat tijdsverloop niet meer altijd gelijk is.

[wnvl1]

Het probleem met gelijktijdigheid in klassieke natuurkunde is dat je het zgn 'restframe' (ruststelsel) moet vinden. En dit is moeilijk, zoniet onmogelijk.

Als ik daar goed over nadenk heb ik daar zelf ook wel een probleem met. Ik verwijs dan opnieuw naar de wiki pagina over het "hole argument".

Some philosophers of physics take the argument to raise a problem for manifold substantialism, a doctrine that the manifold of events in spacetime is a "substance" which exists independently of the metric field defined on it or the matter within it.

Kan je zomaar aan tijdruimte coördinaten toekennen? Wat is tijd juist? En wat is het verband tussen tijd en ruimte? Is tijd iets emergent of fundamenteel?

Dat is iets wat bij mij heel hoog op de verlanglijst staat om te begrijpen. Het is voor mij wel eerder een filosofisch probleem, in de wiskundige aspecten van de SRT zie ik geen probleem.

Het vinden van zo een restframe wordt overigens wel een wiskundig probleem als je gaat kijken naar de ART. Een restframe is dan alleen maar locaal gedefinieerd. In de SRT is een restframe globaal, je kan het restframe doortrekken over de volledige ruimte. Dat lukt niet in de ART omdat de ruimte gekromd is. Daarom is gelijktijdigheid niet zinvol in de ART. Sommige stukken van de ruimte kunnen zelfs afgesneden zijn van de rest.

[Tim Honks]

Als ik Relativiteitstheorie probeer te begrijpen komt het begrip 'gelijktijdigheid' langs. Mij valt op, en misschien schrijft Einstein dat zelf ook al, dat er niet een heel goede DEFINITIE van GELIJKTIJDIGHEID bestaat. Of in ieder geval niet wordt gegeven door Einstein. Bestaat er wel een algemeen aanvaarde definitie? Of moet die nog gemaakt worden? Ik kan er eigenlijk weinig over vinden.

De definitie van gelijktijdigheid was volgens Einstein precies zoals ie voor iedereen is. Iets gebeurt tegelijkertijd. Meer niet.

Het is alleen zo dat, net als het meeste in de relativiteitstheorie, gelijktijdigheid relatief is. Wat niet zo gek is aangezien tijd relatief is.

En hier bestaat een hoofdstukje "relativity of simultaneity" voor. Maar dit kom je overal weer tegen. In zo'n beetje iedere "paradox" van de SRT. Maar zelfs slechts bij lengte contractie, zie dit filmpje:

https://youtu.be/-NN_m2yKAAk

Dus gelijktijdigheid is gewoon zoals altijd dat gebeurtenissen zich op t is zoveel, tegelijkertijd afspelen. Maar het is dus waarnemer afhankelijk:

<< modknip - plaatje met copyright dat zonder bronvermelding geplaatst werd verwijderd >>

Of frame afhankelijk.

Ook kun je zeggen dat een ruimtelijk hyperoppervlak het vlak van gelijktijdigheid is, zoals Brian Greene zegt een "now slice". Dus voor een bepaalde inertiaal waarnemer in een ruimtetijd diagram is alles in het vlak op zijn of haar t=4 parallel aan het xy-vlak zo een vlak van gelijktijdigheid, een "now slice".

Zo ook in de algemene relativiteitstheorie alleen wordt dit erg complex om een globaal "nu" te definiëren. Een Cauchy surface is een voorbeeld, maar goed daar gaat het verder ook niet over.

Maar waar het in feite om gaat is niets anders dan dat er geen "universele klok bestaat", die een bepaald "nu" aangeeft.