atoomklok in zwaartekrachtsveld

[HansH]

Nee, blijkbaar is dat niet duidelijk. Die formule uit Wikipedia neem ik als gegeven,

Blijkbaar wil ik te diep graven. maar ja dat is natuurlijk wel de enige manier om te snappen hoe tijddilatatie in een zwaartkrachtsveld ontstaat. een formule toepassen waar dat effect al inzit geeft wat dat betreft geen inzicht hoe dat effect ontstaan is. ik neen aan dat bij het effect dat de frequentie van licht afneemt ook ergens stiekem gebruik gemaakt is van de formule voor tijddilatatie dus dan ga je iets verklaren met een formule waar iemand die verklaring eerst als gegeven ooit heeft ingestopt.

[Xilvo]

Blijkbaar wil ik te diep graven. maar ja dat is natuurlijk wel de enige manier om te snappen hoe tijddilatatie in een zwaartkrachtsveld ontstaat. een formule toepassen waar dat effect al inzit geeft wat dat betreft geen inzicht hoe dat effect ontstaan is.

Dat doen ik dan ook niet. Ik plaats die formule om te laten zien dat ik op dat als correct aanvaarde resultaat kom. Ik gebruik dat resultaat niet.

ik neen aam dat bij het effect dat de frequentievan licht afneemt ook ergens stiekem gebruik gemaakt is van de formule voor tijddilatatie dis dan ga je iets verklaren met een formule waar je die verklaring eerst als gegeven ooit hebt ingestopt.

Nee, ik gebruik alleen de afname van de foton energie \(E_{foton}=h\cdot f\).
Ik 'stop' nergens de bekende dilatatie in. Onterechte kritiek.

[HansH]

Ik plaats die formule om te laten zien dat ik op dat als correct aanvaarde resultaat kom. Ik gebruik dat resultaat niet.

Dat het resultaat correct is geloof ik wel, dus hoef je niet te laten zien. daar gaat het niet om. het gaat om het inzicht.

[Xilvo]

Ik plaats die formule om te laten zien dat ik op dat als correct aanvaarde resultaat kom. Ik gebruik dat resultaat niet.

Dat het resultaat correct is geloof ik wel, dus hoef je niet te laten zien. daar gaat het niet om. het gaat om het inzicht.

Mijn afleidinkje geeft dat inzicht. Je ziet van grote hoogte het foton met een lagere frequentie dan waarmee het uitgezonden werd, je ziet de klok dus trager lopen.
Probeer het te begrijpen. Het zijn maar een paar regels.

[HansH]

Onterechte kritiek.

laten we deze discussie maar liever even stoppen voordat het weer de verkeerde kant op gaat. De boodschap is hopelijk wel overgekomen.

[Xilvo]

Ik hoop dat helder is dat ik geen voorafgaande kennis in de afleiding van de gravitationele tijddilatatie heb gebruikt.
Als die boodschap maar duidelijk is.

[HansH]

Ik hoop dat helder is dat ik geen voorafgaande kennis in de afleiding van de gravitationele tijddilatatie heb gebruikt.
Als die boodschap maar duidelijk is.

ik bedoelde eigenlijk een andere boodschap, maar de boodschap die jij bedoelt is ook nog niet helder:

[Xilvo]

De zwaartekrachtspotentiaal is de energie per massaeenheid.

Til je op aarde een massa \(m\) over een afstand \(h\) omhoog dan verandert die potentiaal met \(g.h\) en moet je daarvoor \(m.g.h\) joule aan energie leveren.

De formule \(U=-\frac{G M}{r}\) (waarbij ik niet zeker weet of U het correcte symbool voor potentiaal is, maar dat doet er voor het begrip niet toe) is de formule voor de zwaartekrachtspotentiaal van een planeet (homogene bol), buiten die planeet. Al bekend van Newton en daar zit geen dilatatie in.

Ik vind het prima als je vraagt of ik die dilatatie niet zelf in m'n sommetje heb gebruikt.
Ik vind het niet prima als je aanneemt dat het zo is ("ik neen aam dat bij het effect dat de frequentievan licht afneemt ook ergens stiekem gebruik gemaakt is van de formule voor tijddilatatie"), zonder dat te (kunnen) onderbouwen. Als het mis gaat dan gaat het door dat soort zaken mis. Dat is niet nodig en makkelijk te voorkomen.

[HansH]

Helder. niet heel tactisch van mij om het zo te stellen, mijn excuses.
punt is dat ik op zoek ben waar de tijdsdilatatie in jouw redenatie ontstaat. als ik bovenstaande probeer te koppelen aan tijdsdilatatie dan komt de tijdsdilatatie uit het feit dat de frequentie afneemt. en de frequentie neemt af omdat je energie levert tegen het zwaartekrachtsveld in. en dat komt dan omdat je massa en energie koppelt via E=mc^2 en via E=h x f weer gekoppeld wordt een frequentieverandering dus tijdsdilatatie. dus het noet ontstaan in een van die 2 stappen, maar waarom? Dus blijkbaar is E=Mc^2 in combinatie met E=h x f de link naar tijdsdilatatie ? alleen levert dat bij mij alleen nog maar meer vragen op. Zit er dus meer achter de formule E=h x f ? lijkt in mijn ogen een soort trukendoos waar iets uit komt maar onduidelijk waarom.

[HansH]

Misschien goed om het nog eens op een andere manier te formuleren: als tijdsdilatatie een gevolg is van de algemene reltiviteitstheorie dan moet er dus een stap zijn in de redenatie die daar het betreffende aspect van gebruikt. E=Mc^2 kan dat niet zijn want dat komt uit de speciale relativiteitstheorie waar zwaartekracht nog niet in zit. dus dan zou het in de formule E=h x f moeten zitten? maar dat zie ik ook nog even niet.

[Xilvo]

\(E=m c^2\) komt uit de speciale relativiteitstheorie. Daar komt geen gravitatie in voor dus evenmin gravitationele tijddilatatie.
\(E=h f\) komt van Planck, Einstein (o.a via het foto-elektrisch effect, ik zou de exacte geschiedenis weer even moeten ophalen), maar ook al ver voor de algemene relativiteitstheorie. De waarde van \(h\) doet er hier trouwens niet toe, die valt uit de berekening weg.

Normaal gesproken zal een frequentie niet veranderen. Produceert een instrument een bepaalde toonhoogte dan hoort iedereen die toonhoogte tenzij er bijvoorbeeld onderlinge snelheid is, door het Dopplereffect. Maar dat houd je niet lang vol, of je moet heen- en weer gaan waardoor je op dezelfde gemiddelde frequentie uitkomt.

Als op aarde dus een klok staat, een elektronische oscillator die een sinus van 100,00000000 kHz produceert en die naar een antenne stuurt, dan zal iedereen in rust t.o.v. die antenne een signaal van 100,... kHz waarnemen.
Als een waarnemer, ver van de aarde maar wel in rust t.o.v. die aarde dan een frequentie van 99,99999993 kHz ziet, dan moet hij concluderen dat er iets vreemds aan de hand is, dat die oscillator, die klok, blijkbaar langzamer loopt dan voor de waarnemer op aarde.

Zit gravitationele tijddilatatie 'verstopt' in \(U=-\frac{G M}{r}\) en \(E=m c^2\) en \(E=h f\) ?
In zeker zin, want je kunt die eruit afleiden. Maar die dilatatie is niet gebruikt om één van die formules op te stellen. Dus er wordt niet valsgespeeld.

[Xilvo]

E=Mc^2 kan dat niet zijn want dat komt uit de speciale relativiteitstheorie waar zwaartekracht nog niet in zit. dus dan zou het in de formule E=h x f moeten zitten? maar dat zie ik ook nog even niet.

Op een zeker moment heb je genoeg bouwstenen om nieuwe zaken te kunnen afleiden.
Die kun je dan verifiëren met experimenten waardoor je de oorspronkelijke theorie sterker maakt (of onderuit haalt).

De SRT is bij lange na niet de ART. Het equivalentieprincipe evenmin. Maar daaruit is wel de ART voortgekomen.

[HansH]

ok, maar gravitationele tijdsdilatatie kun je nooit uitrekenen met formules die niet voortkomen uit iets waar je gravitationele tijdsdilatatie mee af kunt leiden. Dus als je het dan toch af kunt leiden uit iets waar de algemene relativiteits theorie niet bij gebruikt is dan kan volgens mij de enige conclusie zijn dat je het dan dus ook kunt afleiden zonder gebruik te maken van de relativiteitstheorie. Dan moet dat toch wel het verband tussen E en f zijn lijkt mij. via die formule ontstaat immers een lagere f dus het effect van langzamer lopen van de tijd. Dus ik snap het nog steeds niet.

[HansH]

stel dat het niet in E=h x f zit: Het feit dat E en m aan elkaar gekoppeld zijn via c^2 en het feit dat je energie levert tegen een zwaartekrachtsveld in moet dan wel de tijdsdilatatie opleveren omdat m dan verandert. als E en f aan elkaar gekoppeld zijn via h, maar niets met tijdsdilatatie te maken hebben dan moet het feit dat m afneemt via geleverde energie door aanwezigheid van een zwaartekrachtsveld wel de oorzaak zijn. dus dan moet het toch uit E=mc^2 volgen volgens mij.

[Xilvo]

Dus als je het dan toch af kunt leiden uit iets waar de algemene relativiteits theorie niet bij gebruikt is dan kan volgens mij de enige conclusie zijn dat je het dan dus ook kunt afleiden zonder gebruik te maken van de relativiteitstheorie.

Je maakt gebruik van concepten van de SRT. Zoals dat klokken niet voor iedere waarnemen even snel lopen. Zoals E=mc²