\(t = t' \\
x = x' \cos \omega t' - y' \sin \omega t' \\
y = x' \sin \omega t' + y' \cos \omega t' \\
z = z' \)
De nieuwe metriek wordt: x = x' \cos \omega t' - y' \sin \omega t' \\
y = x' \sin \omega t' + y' \cos \omega t' \\
z = z' \)
\(
ds^2 = - dt^2 + dx^2 + dy^2 + dz^2
\\ = -\left(1 - \omega^2 ({x'}^2 + {y'}^2) \right){dt'}^2 + 2 \omega (- y' dx' dt' + x' dy' dt') + {dx'}^2 + {dy'}^2 + {dz'}^2. \)
In het nieuwe assenstelsel zal de coördinatensnelheid van het licht geen constante meer zijn. Verschillende conventies zijn mogelijk om gelijktijdigheid in het nieuwe assenstelsel te definiëren. Je kan ook de vlakken van gelijktijdigheid in het oude assenstelsel doorrekenen naar het nieuwe stelsel.\\ = -\left(1 - \omega^2 ({x'}^2 + {y'}^2) \right){dt'}^2 + 2 \omega (- y' dx' dt' + x' dy' dt') + {dx'}^2 + {dy'}^2 + {dz'}^2. \)
