lagrange vergelijking mechanische systemen

[Sjaak de Lange]

Lagrange

hallo ik ben bezig met de theorie voor trillingen ( single degree of freedom) nu heb ik een vraag over de Lagrange vergelijking ( zie bijlage) nu is het me niet helemaal duidelijk wanneer is vergelijking 3.44 kan gebruiken en gelijkstellen aan nul , en wanneer ik deze vergelijking moet gelijkstellen aan vergelijking 3.45.
Moet ik enkel bij externe krachten 3.45 gebruiken en is 3.44 enkel voor reactiekrachten?

[wnvl1]

3.45 gebruik je om de Qi te berekenen. In 3.45 hoef je geen rekening te houden met de interne krachten. Interne krachten leveren toch geen arbeid. De bekomen Qi kan nadien ingevuld worden in 3.44.

[Sjaak de Lange]

3.10

[attachment=0]16700744128876603531370906313350.jpg

Dan toch even de vraag : afbeelding 3.10 kan opgelost worden met 3.44, volgens het voorbeeld moet 3.31 opgelosr worden met 3.45... in theorie moet dit toch ook kunnen met 3.44 gezien de drijver een interne kracht genereerd?

Afb 3.31 zie onder

[Sjaak de Lange]

3.31

Afb 3.31

[wnvl1]

1670074677905140593461583501576.jpg[attachment=0]16700744128876603531370906313350.jpg

Dan toch even de vraag : afbeelding 3.10 kan opgelost worden met 3.44, volgens het voorbeeld moet 3.31 opgelosr worden met 3.45... in theorie moet dit toch ook kunnen met 3.44 gezien de drijver een interne kracht genereerd?

Afb 3.31 zie onder

Als je het water niet meeneemt in het systeem, dan is de Archimedes kracht een externe kracht. Net zoals de zwaartekracht ook een externe kracht is.
Wat niet wegneemt, dat je het wat mij betreft wel kunt oplossen met 3.44.
Je kan die drijfkracht associëren met een potentiële energie, net zoals je waarschijnlijk ook doet met de zwaartekracht. Eigenlijk komt dat allemaal op hetzelfde neer.

[Sjaak de Lange]

Dank