Kristaldiameter en oplosbaarheid

[wnvl1]

Ter voorbereiding van haar examen "scheiding" stelde een studente mij de volgende vraag:

Wat is het effect van het verdubbelen van de kristal diameter op de oplosbaarheid van de opgeloste stof als het molair volume van de kristallen en de concentratie van de opgeloste stof onveranderd blijven?

a. stijgt 1.6 keer
b. daalt 0.6 keer
c. blijft onveranderd
d. stijgt twee keer

Ik zou denken (d)

Welke formule kan je hiervoor gebruiken?

[Xilvo]

Het zal van invloed zijn op de tijd die nodig is om het hele kristal op te lossen, niet op de oplosbaarheid.

[wnvl1]

Die bedenking had ik mij ook al gemaakt. Dus antwoord (c) dan.

[Xilvo]

Lijkt mij wel, als de vraag zorgvuldig geformuleerd is.

[wnvl1]

Zo heb ik de vraag letterlijk gekregen. Ik zie nu dat het antwoord b is. Daar had ik overgekeken. Dus we zijn allebei verkeerd.

[Xilvo]

Maar zo snel geef ik me niet gewonnen

The solubility of a specific solute in a specific solvent is generally expressed as the concentration of a saturated solution of the two

Wikipedia
Daar verandert niets aan. Zelfs als je helemaal geen kristallen in het oplosmiddel doet.

[wnvl1]

Het antwoord van Jonas Fagerberg hier is mooi geformuleerd.

https://www.quora.com/How-is-solubility ... ticle-size

Apparent solubility is indeed affected by particle size. Extremely small particles (micronized or nanonized) may result in higher maximum concentration (or solubility) when dissolved in water than normal crystalline compound can achieve. This is due to less crystal lattice interactions per amount compound if the particle size is reduced and may result in supersaturation compared to the thermodynamic solubility. This supersaturated concentration is of course meta stable and can lead to precipitation.

Ik ben nu inderdaad wel geneigd om (c) te zeggen.

Ik heb nog eens nagevraagd of die vraag van de docent komt of dat het een examenvraag is zoals studenten zich ze na het examen herinnerden.

[Xilvo]

Ik heb nog eens nagevraagd of die vraag van de docent komt of dat het een examenvraag is zoals studenten zich ze na het examen herinnerden.

Ik ben benieuwd naar het antwoord.

[wnvl1]

Het is een student die de vraag ooit genoteerd heeft nadat hij/zij buiten kwam op het examen. We gaan er dus vanuit dat het fout was en dat het antwoord (c) is.

[Marko]

Ter voorbereiding van haar examen "scheiding" stelde een studente mij de volgende vraag:

Wat is het effect van het verdubbelen van de kristal diameter op de oplosbaarheid van de opgeloste stof als het molair volume van de kristallen en de concentratie van de opgeloste stof onveranderd blijven?

a. stijgt 1.6 keer
b. daalt 0.6 keer
c. blijft onveranderd
d. stijgt twee keer

Ik zou denken (d)

Welke formule kan je hiervoor gebruiken?

Een beetje een verwarrende vraag, maar ik denk dat ze doelen op de Gibbs-Kelvin vergelijking die oorspronkelijk voor dampdruk en druppelgrootte was bedoeld, maar die ook van toepassing is op oplosbaarheid van vaste stoffen en gedeeltelijk mengbare vloeistoffen.

https://en.wikipedia.org/wiki/Kelvin_equation
Ik zie daar nu dat de vorm die hier van belang is de Ostwald-Freundlich vergelijking wordt genoemd. Hoe dan ook, de vergelijking is:



Voor oplossingen vervang je p en p_sat door c en c_sat

Belangrijkste punt is dat je verzadigingsconcentratie bij een verdubbeling van de (equivalente) diameter dus een factor e^0.5 = 1.6 kleiner wordt, dus 0.6 van de oorspronkelijke waarde.

[Xilvo]

Waarschijnlijk zal dit bedoeld worden. Maar ik heb moeite me hier iets bij voor te stellen, zoals ik dat wel kan bij de druk in een gasbelletje.

Hoe kleiner de kristallen, hoe hogere de oplosbaarheid. Gooi veel miniscule kristalletjes in het oplosmiddel en ze lossen op, door die hoge oplosbaarheid.
De concentratie ligt ver boven de verzadigingsconcentratie dus verwacht ik dat ze onmiddellijk weer uitkristalleren. Daar gaat in mijn gedachten al iets mis.

Verder, wat doet die oppervlaktespanning in de formule? Oppervlaktespanning tussen vloeistof en kristal? Wat als die nul is?

Wat, als je alleen dunne vlakke plaatjes hebt, van verschillende grootte? Bij de gasbelletjes zijn het altijd bolletjes.

[wnvl1]

Oppervlaktespanning is gedefinieerd volgens de Wiki pagina als een spanning aan het oppervlak tussen een vloeistof en een gas. Probleem is dat we hier een vaste stof hebben. Als het gaat over suiker oplossen in koffie, gaat het dan over de oppervlaktespanning van de koffie of over die van de suiker is dan een vraag die ik ook wel heb.

Ze heeft wel bevestigd dat ze geleerd hebben over de Kelvin vergelijking, maar dan alleen in het hoofdstuk over drogen. Dus gas en vloeistof.

[wnvl1]

Dit is hun boek.

<< modknip >>

Op p712 (of p684 van het boek) staat het letterlijk.
Er staat ook bij dat het een metastabiel gebied is.

Opmerking moderator

Link verwijderd wegens copyright.

[Xilvo]

Helaas moest ik de link verwijderen.

[HansH]

https://en.wikipedia.org/wiki/Kelvin_equation
Ik zie daar nu dat de vorm die hier van belang is de Ostwald-Freundlich vergelijking wordt genoemd. Hoe dan ook, de vergelijking is:



Voor oplossingen vervang je p en p_sat door c en c_sat

Belangrijkste punt is dat je verzadigingsconcentratie bij een verdubbeling van de (equivalente) diameter dus een factor e^0.5 = 1.6 kleiner wordt, dus 0.6 van de oorspronkelijke waarde.

Dan zou die vergelijking dus op zijn minst in de lesstof moeten voorkomen. het zou dan volgens mij ook moeten betekenen dat in een verzadigde oplossing kristallen die er al zijn gaan groeien. Maar in de praktijk ken ik dat effect alleen van groeien van kandijsuiker, maar dat komt dact ik door temperatuurverschillen en niet door concentratie.