integraal

[tempelier]

\(x^2-9 + \frac{90}{x^2+9}\)

Maar ik betwijfel dat het helpt.

Heb ik ook geprobeerd.

Je kunt dan de graad verlagen, maar verder kwam ik niet.

[ukster]

Mnemosyne fluisterde in mijn oor dat het met de substitutie van z=3y² lukt het geheel op te bouwen met drie integralen waarbij twee integralen elkaar opheffen (dat is dus de symmetrie) en waarbij één integraal de exacte oplossing geeft.

1 644 keer bekeken

2 644 keer bekeken

[wnvl1]

Het was zoiets dat ik verwachtte, dat is klassiek in zo'n raadsel. Desalniettemin niet evident om te vinden.

[HansH]

Maar omgekeerd misschien makkelijker om te verzinnen zo'n puzzeltje?

[wnvl1]

Op basis van bovenstaand patroon kan je nog wel andere puzzels verzinnen. Dat klopt, ja.

[Bart23]

Die laatste 2 integralen moet je natuurlijk niet uitrekenen, je ziet dat ze tegengesteld zijn via een substitutie z -> 1/z, en zo heb je die dilog's niet nodig.