X~N(µ,σ)
De gestandaardiseerde stochast is Z=(X-µ)/σ
Er is gegeven dat
0.9332=P(X>85)=P(Z>85−μσ)=1−P(Z<85−μσ)⇒P(Z<85−μσ)=0.0668
0.9878=P(X>122.5)=P(Z<122.5−μσ)
De moeten nu de 'inverse cumulatieve normaalverdeling' gebruiken. Kan met een tabel, grafisch rekenmachine... Ik zal hier Wolfram Alpha gebruiken:
InverseCDF[NormalDistribution[0, 1], 0.9878]=2.25077
InverseCDF[NormalDistribution[0, 1], 0.0668]=-1.50006
-----------------------
Hier een rechtstreekse link voor deze berekeningen:
https://www.wolframalpha.com/input?i2d= ... 5C%2893%29
https://www.wolframalpha.com/input?i2d= ... 5C%2893%29
------------------------
Dus:
85−μσ=−1.0006⇒μ−1.50006σ=85
122.5−μσ=2.25077⇒μ+2.25077σ=122.5
Als we dit stelsel oplossen krijgen we µ=99.997 en σ=9.9978 (allicht is men vertrokken van 100, resp. 10)