Ik snap niet zo goed waar jullie het over hebben. De stelling van Pythagoras is supereenvoudig te bewijzen.
Ik heb het al gedaan voor een gelijkbenige driehoek toen ik in 2 HAVO zat.
Speciaal voor jullie heb ik het nu opnieuw gedaan voor alle rechthoekige driehoeken.
Zonder ingewikkelde wiskundige geheimtaal, gewoon met simpele algebra en meetkunde.
In de tekening zie je 3 gelijkvormige driehoeken. de zijden daarvan a,b,c, a2,b2,c2 en a3,b3,c3.
omdat ze gelijkvormig zijn geldt
a/b = a2/b2 = a3/b3.
Ook gelden in dit geval:
b = a2,
c3 = a + b2,
c = a3 en
c2 = b3
Wij kunnen gelijkstellen:
(a + b2) / c = c / a dus c² = a(a + b2) = a² + (a * b2)
ook geldt:
b / a = b2 / a2 = b2 / b dus b² = (a * b1)
substitueren we die laatste in de daar bovenstaande, dan krijgen we
c² = a² + b²
Zo simpel is het.