verstrengeling op grote afstand

[Xilvo]

Waar zijn die problemen? Wat is er dogmatisch?

Tja waar moet ik beginnen. Laten we zeggen dat allerlei knappe koppen zich in allerlei bochten moeten wringen om dat "feit" staande te houden. Dat is geen goed teken voor dit deel van de theorie.

Niemand wringt zich in bochten om een theorie staande te houden. Als er feiten aan het licht komen die die theorie tegenspreken dan is het afgelopen met die theorie.
Er wordt simpelweg gezocht naar een theorie die zo goed mogelijk met de waarnemingen overeenkomt en bovendien goede, controleerbare, voorspellingen mogelijk maakt.

Mijn balletjesverhaal laat eigenlijk zien wat het probleem is. We weten welke keuzes mogelijk zijn. Daar is de hele redenering op gebaseerd. We weten hoe vaak ze voorkomen. We weten alleen niet genoeg over het systeem om te determineren hoe juist deze keuze op dit moment hier tot stand is gekomen. Dat is een gebrek van onze waarneming. Niet van het systeem. Dan het systeem maar de schuld geven door te zeggen dat er geen nummers zijn is... eeehm.... t nooit gemeten want zodra je meet is de onzekerheid weg.

Lees de tweede link in het bericht van wnvl1. Hoe het idee van Bell verborgen variabelen onderuit haalt is niet zo moeilijk te begrijpen.

De analogieën vegen één ding onder tafel. (Dat stelletje in het restaurant bijvoorbeeld.) De obers vragen niet steeds aan hetzelfde stelletje wat ze willen drinken. Ze vragen het één keer steeds aan een ander stel.

Analogieën gaan altijd een beetje mank. Lees de link van wnvl1.

Natuurlijk is het onzekerheidsprincipe in lijn met de waarneming. De loophole is dat zodra er een waarneming is het niet meer onzeker is en dat het dus altijd klopt. Maar het omgekeerde kan niet door waarnemingen weerlegd worden dus het is betekenisloos. De onzekere situatie zelf wordt nooit gemeten want zodra je meet is de onzekerheid weg.

De onzekerheid wordt wel degelijk gemeten. Net als het product van onzekerheden in positie en impuls een vaste (minimale)waarde heeft, zo geldt dat ook voor energie en tijdsduur.
Een aangeslagen toestand van een atoom die maar heel kort duurt laat bij terugvallen een brede(re) spectraallijn zien

[sensor]

Ik vind die analogieën, zoals bvb die van dit koppel dat een glas / fles van witte of rode wijn bestelt, best lastig om Bell te begrijpen.

Je leert hem niet echt begrijpen, dan moet je inderdaad jouw tweede link volgen. Maar ik vind het voorbeeld wel heel slim bedacht.

Je kunt het ook als CHSH game zien en dan zijn de regels simpel. Bovendien is deze game eenvoudig te programmeren en ook te spelen op een quantum systeem. Het CHSH-spel (Clauser-Horne-Shimony-Holt) is een concept in de quantummechanica en quantum informatietheorie die de lokale verborgen variabele theorieën tegenstrijdig maakt met kwantummechanica. Het is een specifiek geval van de meer algemene Bell's ongelijkheden.

In de context van een klassieke strategie, kan men maximaal 75% van de tijd winnen. Het spel gaat als volgt:

Het CHSH-spel wordt gespeeld door twee spelers, Alice en Bob, die fysiek gescheiden zijn en geen informatie kunnen uitwisselen. Een derde partij (de scheidsrechter) stuurt een willekeurig bit (0 of 1) naar Alice en Bob. Alice en Bob kunnen elk reageren met een bit, respectievelijk a en b. Ze winnen het spel als de XOR van hun antwoorden gelijk is aan de AND van de bits die ze hebben ontvangen.

Als Alice en Bob klassieke strategieën gebruiken, kunnen ze op zijn best een strategie bedenken die ze 75% van de tijd doet winnen. Dit komt doordat er vier mogelijke combinaties van inputbits zijn (00, 01, 10, 11) en hun strategie kan alleen mislukken wanneer de inputbits (11) zijn, aangezien in dit geval de AND van de bits 1 is en er geen manier is om dit resultaat te garanderen met de XOR van hun antwoorden zonder communicatie.

Echter, in de kwantummechanica, door gebruik te maken van verstrengelde deeltjes en kwantum superpositie, kunnen Alice en Bob een strategie bedenken die hen in ongeveer 85.4% van de gevallen doet winnen, wat duidelijk de klassieke limiet van 75% overschrijdt. Dit is een van de vele voorbeelden die de non-lokaliteit van de kwantummechanica aantonen, waarbij de resultaten van metingen op verstrengelde deeltjes onmiddellijk elkaar kunnen beïnvloeden, ongeacht de afstand tussen hen.

[Nesciyolo]

Ik zou mijn bingospel analogie kunnen programmeren op 2 manieren die in overeenstemming zijn met de opzet van het spel en de regels die ik beschrijf. Dus de balletjes van 1 t/m 100 zijn 2 aan 2 bevestigd en tellen per paar op tot 101. Er wordt 1 willekeurig paar per keer getrokken. Ik kan één manier in overeenstemming brengen met het idee van de verborgen variabele en het andere met het idee van onzekerheid waarbij de nummers niet bestaan voordat er gemeten is.

Algoritme 1: verborgen variabelen.
Ik maak 100 integer variabelen en geef ze de waardes 1 t/m 100. Dan zoek ik paren van die balletjes bij elkaar waarvan de nummers optellen tot 101. Dan laat ik het programma telkens 1 paar trekken en delen. Ik laat daarbij een niet natuurkundig geschoold notaris meekijken die controleert of inderdaad alle variabelen correcte waardes meekrijgen. Die notaris houdt bij of de nummers correct zijn toegekend en of er tijdens de uitvoering van het programma geen nummers worden veranderd of omgewisseld. De notaris kan op elk moment zien welke variabelen welke nummers hebben en ook welke paar variabelen wordt getrokken en later zal worden gemeten. De balletjes hebben geen informatie over elkaar nodig. Het enige dat een balletje hoeft te weten is het eigen nummer.

Algoritme 2: Onzekerheid a la Heisenberg.
Er is geen notaris bij. Op het moment dat de getrokken ballen gemeten worden ontstaan de nummers. Op het moment dat na de trekking naar een balletje wordt gekeken wordt pas een nummer toegekend. Als dan het andere balletje bekeken wordt wordt daar ook pas op dat moment een nummer aan gegeven. Op het moment van openbaring moet een nummer gegenereerd worden dat nog niet gebruikt is. Om dat correct uit te voeren moet er op dat moment informatie zijn over alle balletjes die al bekend zijn en het deeltje moet alle regels van het spel tot in detail kennen en ze volgen. Het moet weten hoeveel balletjes er in totaal zijn en welke nummers zijn toegestaan. Het moet ook weten welke nummers al gebruikt zijn. Het moet weten dat de paren op moeten tellen tot 101. Het moet ook weten dat het gemeten wordt en door wie. Het moet dus informatie hebben over wat een geldige meting is en wat niet. Wordt het balletje alleen opgepakt of wordt er ook daadwerkelijk naar gekeken? Kijkt er een kat naar of een muis of een onderzoeker? Is er een tweede onderzoeker die ook meet? In dat geval mag het nummer voor die 2e onderzoeker niet bestaan voor meting maar moet het bij meting wel hetzelfde zijn als bij meting door de 1e onderzoeker. Pas als dat zo is kan het zichzelf door analyse van het systeem correct een nummer geven.

De programma's werken niet verstrengeld en gebruiken verschillende methodes om te randomiseren. De getallen die per trekking verschijnen zullen dus verschillen.
Wat is het resultaat? Als beide programma's correct werken komen ze beide tot hetzelfde resultaat. De getrokken getallen verschillen, maar ze genereren allebei trekkingen en nummers op de ballen die in overeenstemming zijn met de regels van het spel. Als ik alleen naar de gemeten uitkomsten kijk zal ik niet kunnen bepalen of ik met algoritme 1 of algoritme 2 te maken heb.

De complexiteit van de algoritmes verschilt wel radicaal. Algoritme 1 zou ik kunnen laten maken als oefenopdracht door een willekeurige leerling programmeur.
Algoritme 2 vereist veel meer werk en zal een klusje zijn voor een wiskundig begaafde meer ervaren programmeur.
Gaan we er dus vanuit dat de simpelste oplossing de beste is dan moeten we voor algoritme 1 kiezen. Is daar iets tegen?
Mogen er geen verborgen variabelen zijn? dat geldt alleen voor algoritme 2. Niet voor algoritme 1

[sensor]

Ik zou mijn bingospel analogie kunnen programmeren op 2 manieren die in overeenstemming zijn met de opzet van het spel en de regels die ik beschrijf. Dus de balletjes van 1 t/m 100 zijn 2 aan 2 bevestigd en tellen per paar op tot 101. Er wordt 1 willekeurig paar per keer getrokken. Ik kan één manier in overeenstemming brengen met het idee van de verborgen variabele en het andere met het idee van onzekerheid waarbij de nummers niet bestaan voordat er gemeten is.

Dat is zeker mogelijk, Er zijn al een aantal van deze games bekend zoals de CHSH game en de magic square game. Zolang je binnen de Bell regels of de afgeleide regels van CHSH blijft kun je met zekerheid aantonen dat de quantum versie wint van de klassieke versie. Of wellicht kun je aantonen dat er verborgen variabelen in het spel zijn maar dat is dus nog nooit iemand gelukt.

[Xilvo]

Mogen er geen verborgen variabelen zijn? dat geldt alleen voor algoritme 2. Niet voor algoritme 1

Het blijkt dat wel of geen verborgen variabelen verschillenden experimentele uitkomsten geven.
En de uitkomsten tonen aan dat er geen verborgen variabelen zijn. Waarbij ik voorlopig even voorbij ga aan andere interpretaties zoals bijvoorbeeld eerder door flappelap genoemd.

[Nesciyolo]

https://drchinese.com/David/Bell_Theorem_Easy_Math.htm
De denkfout die hier gemaakt wordt is dat aangenomen wordt dat alle mogelijkheden hier equivalent en onafhankelijk zijn. Dat is niet zo. Hoe ze samenhangen hangt af van het aanpassingsvermogen van een foton en hoe het aanpassen van de polarisatie werkt. De meest voor de hand liggende manier zou zijn: Een foton kan zich over 90º aanpassen en over 90º niet. Een foton zou dus een polarisatie kunnen hebben tussen 0º en 90º maar daarom niet tussen 90º en 180º. Een ander foton kan dan polariseren tussen 10º en 100º maar niet tussen 100º en 190º. Als dat zo is dan zijn varianten 1 en 8 onmogelijk.

Daarnaast is de kans op bepaalde volgordes van keuzes niet meegewogen. Stel bijvoorbeeld we kijken naar geval 2: A+ B+ C-
Als we dan een eerste meting doen hebben we 2/3 kans dat we een + vinden en maar 1/3 dat we een - vinden. Als we een - vinden dan vinden we daarna altijd een + maar als we een plus vinden dan vinden we daarna in de helft van de gevallen een - .
Bij een normale test zouden we niet kunnen weten voordat we meten welke variant foton we aantreffen. We meten een eerste waarde die in 2/3 van de gevallen gelijk is aan 1 andere waarde voor dat foton en tegengesteld aan 1 andere waarde. In 2/3 van de gevallen komt er dus na 2e meting in 1/2 van de gevallen een match uit.
In 1/3 van de gevallen komt er dus na 2e meting nooit een match. De totale kans op een match is dus (2/3*1/2)+0=1/3

Ik begrijp eigenlijk niet wat dat zegt over verborgen variabelen en onzekerheid.

[Nesciyolo]

Een aanvulling: Als de polarisatie niet getest wordt op 1 maar op verschillende fotonen door elkaar dan valt de samenhang weg. Dan is er bij een tweede meting altijd 50% kans op een match. De kans op ++ is dan 0,25.
De kans op -- zal ook 0,25 zijn dus de kans op een match in totaal is dan 0,5.

Een valide Bell test voor dit geval mag dus altijd alleen maar op 1 foton worden uitgevoerd. Anders meet je iets anders en krijg je dus andere resultaten.

[sensor]

https://drchinese.com/David/Bell_Theorem_Easy_Math.htm

Ik begrijp eigenlijk niet wat dat zegt over verborgen variabelen en onzekerheid.

Ik begrijp deze vraag niet. In het verhaal van de link worden de fotonen door een filter gezonden die in een bepaalde hoek kan worden afgesteld. In de gekozen HVT gaat men er vanuit dat het foton dan een een door dit filter bepaalde polarisatie heeft. Dit is ook maar een aanname maar hiermee is de aanname wel te testen. Dit is anders dan het gedrag volgens de quantum mechanica. Daar meten we altijd in een bepaalde basis en gaan dan rekenen met de vectoren.
Maar in dit verhaal gaat men juist uit van de HVT en daarmee van verborgen variabelen. Er is dus een verschil van uitkomst tussen QM en HVT en tot nu toe voldoet het altijd aan de QM.

[Nesciyolo]

Ik ga deze discussie niet winnen denk ik.
In het geval van de link zou ik een test willen eisen die 2 metingen op 1 foton laat zien. Dat zal niet mogelijk zijn. Het blijft dus ambigu. Voorlopig interpreteren de verschillende experts de gegevens verschillend. Er zijn verschillende varianten in de theorie die nog niet uitgekristalliseerd zijn. We moeten maar wachten en zien wat er van komt.

[wnvl1]

Twee metingen op 1 foton heeft weinig toegevoegde waarde. Elke meting verstoort immers de toestand van het foton.

[Nesciyolo]

In het verhaal van de link worden de fotonen door een filter gezonden die in een bepaalde hoek kan worden afgesteld. In de gekozen HVT gaat men er vanuit dat het foton dan een een door dit filter bepaalde polarisatie heeft. Dit is ook maar een aanname maar hiermee is de aanname wel te testen.

Iets wat hier wat minder mee te maken heeft:
Wat gebeurt er als je een lichtbundel door verschillende polarisatiefilters stuurt? Neemt dan met elke stap de lichtintensiteit af? Kan je de polarisatie een rondje laten maken? bijvoorbeeld filter 1 0º, filter 2 25º, filter 3 50º filter 4 75º, filter 5 100º etc?
Of is na 90º kantelen nooit meer licht over?
Wat gebeurt er als je filter 1 0º, filter 2 45º, filter 3 0º zet? Wordt er dan bij elke stap minder licht doorgelaten of levert filter 3 dan geen verlies meer op?

[wnvl1]

Na elke stap gaat de intensiteit afnemen van gepolariseerd licht met een factor \(cos^2\alpha\) met \(\alpha\) de hoek tussen de polarisatie van de filter en die van het invallende licht. Je kan inderdaad een rondje maken.

Wat gebeurt er als je filter 1 0º, filter 2 45º, filter 3 0º zet? Wordt er dan bij elke stap minder licht doorgelaten of levert filter 3 dan geen verlies meer op?

Probeer maar eens na te rekenen met mijn hint hierboven...

[Nesciyolo]

Twee metingen op 1 foton heeft weinig toegevoegde waarde. Elke meting verstoort immers de toestand van het foton.

Sterker nog. Ik zou willen dat 2 of 3 incompatibele toestanden worden gemeten. We willen weten wat gebeurt als het foton vanuit de begintoestand 0º gepolariseerd wordt en wat gebeurt als het vanuit de begintoestand 120º 0f 240º gepolariseerd wordt. Je hebt geen QM of ART nodig om dat onmogelijk te laten zijn.
2nd best zou zijn om 2 of 3 fotonen met dezelfde relevante eigenschappen te testen. Maar voor zover ik weet kennen we die eigenschappen niet.

[Xilvo]

Sterker nog. Ik zou willen dat 2 of 3 incompatibele toestanden worden gemeten. We willen weten wat gebeurt als het foton vanuit de begintoestand 0º gepolariseerd wordt

Wat heb je daar aan? Dan weet je de polarisatierichting, die heb je namelijk net 0º gemaakt.
Maar wat wil je daarna dan verder doen?

[sensor]

In het verhaal van de link worden de fotonen door een filter gezonden die in een bepaalde hoek kan worden afgesteld. In de gekozen HVT gaat men er vanuit dat het foton dan een een door dit filter bepaalde polarisatie heeft. Dit is ook maar een aanname maar hiermee is de aanname wel te testen.

Iets wat hier wat minder mee te maken heeft:
Wat gebeurt er als je een lichtbundel door verschillende polarisatiefilters stuurt? Neemt dan met elke stap de lichtintensiteit af? Kan je de polarisatie een rondje laten maken? bijvoorbeeld filter 1 0º, filter 2 25º, filter 3 50º filter 4 75º, filter 5 100º etc?
Of is na 90º kantelen nooit meer licht over?
Wat gebeurt er als je filter 1 0º, filter 2 45º, filter 3 0º zet? Wordt er dan bij elke stap minder licht doorgelaten of levert filter 3 dan geen verlies meer op?

Als er 2 filters achter elkaar geplaatst worden met een hoek van 90⁰ dan blijft er geen licht over. Doe daar dan een filter van 45⁰ tussen en er is weer licht.

Quantumeffect met het licht van een zaklamp - NRC

(232.74 KiB) 74 keer gedownload