afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie

[Xilvo]

Nordströms theorie strookt niet met de waarnemingen, dus die kan je beter links laten liggen.

[HansH]

Wat bedoel je dan?

ik volg het pad van een 'vallende lichtstraal in een zwaartekrachtsveld via een serie naast elkaar staande liften' net zoals dat hier gebeurt: https://www.einstein-online.info/en/spo ... nce_light/ en corrigeer dan de hoek waaronder elke volgende lift staat zodanig dat het licht haaks de lift invalt (wat ze zelf ook aangeven in het artikel) omdat het licht immers rechtdoor moet gaan in de ruimte en daarom moet je de ruimte krom maken (= roteren in mijn voorbeeld).
Dus volgt uit het zwaartekrachtsveld dan hoe het licht valt volgend het equivalentieprincie en daaruit volgt dan weer hoe de ruimte kromgetrokken moet worden om het licht dan rechtdoor te laten gaan. Die kromgetrokken ruimte kun je dan weer de gewone zwaartekracht volgens newton gebruiken, maar betekent wel dat tijdens het volgen van een baan van een planeet de ruimte ter plekke mee roteert en dat verklaart dan de perihelium precessie die we wel waarnemen maar niet uit newton volgt.

[HansH]

Nordströms theorie strookt niet met de waarnemingen, dus die kan je beter links laten liggen.

maar is zoals het lijkt wel door Einstein meegenomen in het proces om tot de juiste beschrijving te komen dus geeft daarom dan denk ik het inzicht waar ik naar op zoek ben.

[HansH]

citaat uit de link: 'At the same time that Einstein wrote his first articles on what is now called general relativity, the Finnish physicist Gunnar Nordström looked for different ways to construct a theory of gravity which was compatible with special relativity. The model known to historians of science as “Nordström’s second theory” incorporates the equivalence principle, but space is curved in exactly the right way to cancel out local light deflection.'

[HansH]

dat is dus precies hetzelfde idee wat ik al in het begin van het topic ook had, maar ondergesneeuwd raakte in de vele discussies over de 2 pieken of 1 piek in de afbuiging van licht wat helemaal tot niets leidde.

[Xilvo]

Welk idee? Dat licht netto niet afgebogen wordt?

[HansH]

Welk idee? Dat licht netto niet afgebogen wordt?

nee het idee is dat licht afgebogen wordt volgens het equivalentieprincie, maar dan kom je maar op de helft van de afbuiging. de andere helft komt omdat een 2e eis is dat het licht altijd rechtdoor gaat. dus als het licht dan valt en van richting verandert dan kan het niet anders dan dat de ruimte zelf ook moet vervormen en mee roteren met hoe het licht ter plekke wordt afgebogen. zo gaat het licht dan wel weer rechtdoor want het maakt dan een kromme baan in een net zo kromme ruimte. hoe die ruimte krom loopt kun je dan afleiden uit hoe het licht afbuigt, maar is feitelijk dus vastgelegd door het zwaartekrachtsveld van Newton. Het is dus een manier om vanuit newton wat extra effecten toe te voegen. (Newton, dus niet geldig voor sterke zwaartekracht waarbij de tijd niet meer (significant) overal gelijk loopt)

[Xilvo]

de andere helft komt omdat een 2e eis is dat het licht altijd rechtdoor gaat.

Ten opzichte van wat?

zo gaat het licht dan wel weer rechtdoor want het maakt dan een kromme baan in een net zo kromme ruimte.

Dat is in strijd met dit plaatje:

[HansH]

Dat plaatje is maar de helft van het verhaal (het equivalentieprincipe). het 2e deel gaat over hoe je dat plaatje kunt aanpassen zodat het licht weer wel recht doorgaat. daarvoor moet je een vervorming toepassen op het plaatje. zie Bericht zo 10 dec 2023, 13:00
dat is ook wat de schrijver bedoelt denk ik met 'Nordström’s second theory” incorporates the equivalence principle, but space is curved in exactly the right way to cancel out local light deflection.''

[wnvl1]

nee het idee is dat licht afgebogen wordt volgens het equivalentieprincie, maar dan kom je maar op de helft van de afbuiging. de andere helft komt omdat een 2e eis is dat het licht altijd rechtdoor gaat. dus als het licht dan valt en van richting verandert dan kan het niet anders dan dat de ruimte zelf ook moet vervormen en mee roteren met hoe het licht ter plekke wordt afgebogen. zo gaat het licht dan wel weer rechtdoor want het maakt dan een kromme baan in een net zo kromme ruimte. hoe die ruimte krom loopt kun je dan afleiden uit hoe het licht afbuigt, maar is feitelijk dus vastgelegd door het zwaartekrachtsveld van Newton.

Dat klopt, lijkt mij. Dat het licht gaat krommen kan je afleiden uit het equivalentieprincipe. Maar hoe de tijdruimte juist gaat krommen kan je volgens mij niet echt beredeneren vanuit gedachte-experimenten.

Bij Newton wordt de zwaartekrachtpotentiaal bepaald door

$$\nabla^2 \phi =4\pi G\rho$$

Einstein had iets gelijkaardigs nodig. De zwaartekracht potentiaal links moest iets worden met de metriek. Rechts moest je iets krijgen gerelateerd aan massa en energie dat coördinaatonafhankelijk is. Dat is dan de energie impuls tensor T geworden. Dat ding links is een tweede orde operator O op de metriek g geworden die best complex in mekaar zit. Om daar op te komen, moet je wel Einstein heten en dat kan je niet zomaar beredeneren met een gedachte-experiment, zoals je probeert, lijkt mij.

$$O(g)=kT$$

[Xilvo]

Dit plaatje geeft een afbuiging tweemaal zo groot als die berekend uitsluitend door gebruik van het equivalentieprincipe te gebruiken. Het hele verhaal. In overeenstemming met de waarneming.
Het plaatje volgens Nordström geeft een afbuiging nul. Strijdig met de waarneming.

[HansH]

Dit plaatje geeft een afbuiging tweemaal zo groot als die berekend uitsluitend door gebruik van het equivalentieprincipe te gebruiken. Het hele verhaal. In overeenstemming met de waarneming.
Het plaatje volgens Nordström geeft een afbuiging nul. Strijdig met de waarneming.

dat plaatje uit het artikel heb ik met mathcad doorgerekend door de baan op te splitsen in zodanig kleine segmentjes dat de grootte van de segmentjes het eindresultaat niet meer beinvloedde, zie bv Bericht do 02 aug 2018, 23:39 en volgende berichten. daaruit kwam precies de helft van de afbuiging van de ART. Dus op basis van alleen het equivalentieprincipe kom je op de helft van de afbuiging.

[HansH]

Om daar op te komen, moet je wel Einstein heten en dat kan je niet zomaar beredeneren met een gedachte-experiment, zoals je probeert, lijkt mij.

Ik denk dat Einstein ook veel geredeneerd heeft vanuit gedachten exerimenten, want hij had voor zover ik begreep een zeer goed ontwikkelde gave om zich dingen visueel voor te stellen. Daar moet je dan de nodige intuitie aan toevoegen om vanuit bekendeverbanden nieuwe verbanden te zien, zoals jij aangeeft denk ik met door een mechanisme vanuit newton te vertalen naar iets equivalents. Ik was in dit topic juist op zoek naar zulke manieren van denken dus wat je nu aangeeft is wel waardevol denk ik.

[HansH]

Bij Newton wordt de zwaartekrachtpotentiaal bepaald door

$$\nabla^2 \phi =4\pi G\rho$$

Ik had dat nooit zo meegekregen, blijkbaar omdat in het natuurkundeonderwijs op de middelbare school ze niet verder komen dan de formule met 1/r^2 en 2 massa's en een gravitatieconstante. Maar als je dit weet over zwaartekrachts potentiaal dan kan ik me wel voorstellen dat je met de SRT in je achterhoofd en ideen van coordinaatonafhankelijke beschrijvingen (iets wat je ook niet meekrijgt op school) op zoek gaat naar iets gelijkwaardigs.

[Xilvo]

Op plaatsen waar geen massa is krijg je \(\nabla^2 \phi =0\).
Daar gelden, voor puntmassa's en bolsymmetrische massaverdelingen de genoemde Newtonse middelbare schoolformules.