flappelap schreef: ↑ma 11 dec 2023, 17:16
Formeel is dat een definitie, maar ik zou niet wat voor andere zinvolle en consistente uitbreidingen je kunt verzinnen aangezien zo'n voortzetting uniek is.
Het blijft een definitie.
Nu is een definitie veel niet meer dan een afspraak.
Men kan het er dus over hebben of die afspraak een zinvolle is en consistentie is iets wat gewaardeerd wordt.
Zoals Euler de complexe macht invoert blijkt een zinvolle, omdat veel oude stellingen uit het reële gebied dan geldig blijven.
Wel is voorzichtigheid geboden want deze bijvoorbeeld:
\((a^p)^q = a^{pq} \) geldt dan niet meer in zijn algemeenheid.