afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie

[wnvl1]

In de ART heb je hetzelfde. Op plaatsen waar geen massa is, daar wordt de T nul. De Schwarzschild metriek bekom je door de T overal nul te stellen en dan randvoorwaarden op te leggen aan de buitenkant die corresponderen met de Newtoniaanse limiet.

[HansH]

Dat klopt, lijkt mij. Dat het licht gaat krommen kan je afleiden uit het equivalentieprincipe. Maar hoe de tijdruimte juist gaat krommen kan je volgens mij niet echt beredeneren vanuit gedachte-experimenten.

Mijn beredenatie kwam voort uit het feit dat licht altijd rechtdoor gaat. Dat was bij mij dus het uitgangspunt. als je dat combineert met het equivalentie principe dan volgde daar direct uit hoeveel de ruimte moet vervormen. (dus niet hoe de ruimtetijd moet krommen). Dat is natuurlijk wel alleen toepasbaar voor een beperkt deel van de situaties, immers het zal niet gelden voor snelheden in de buurt van de lichtsnelheid (afgezien van licht zelf) en ook waarschijnlijk alleen voor zwakke zwaartekrachts velden zoals in ons zonnestelsel.

Ik ben wel benieuwd of ik met de door mij beredeneerde vervorming de juiste perihelium precessie van mercurius zou kunnen berekenen [1]. Dat zou namelijk het bewijs zijn dat het idee klopt. (of in ieder geval niet fout is)

De vraag is voor mij nog of het feit dat licht altijd rechtdoor gaat in een gekromde ruimtetijd ook het uitgangspunt was voor de ART, of dat dat juist het gevolg was.

[1] dat zou te berekenen zijn door in elk punt van de baan van mercurius de vervorming van de ruimte te berekenen via een hoek rotatie per meter baan lengte en dat dan die rotatie te sommeren over de hele baanlengte en die totale rotatie is dan de rotatie per baan omwenteling. wat er dus feitelijk gebeurt is dat de baan een vector volgt vanuit het punt waar de baan op een bepaald moment is, maar dat die vector zelf roteert over dat stukje baanlengte. Wat je dan dus ziet is in feite de baan volgens Newton, maar met die toevoeging dat over een rondje het papier waarop de baan is getekend een beetje geroteerd is rond het brandpunt. de bijdrage aan die rotatie is dan natuurlijk het grootst als mercurius het dichtst bij het brandpunt is van de ellips. die baan is te bepalen op dezelfde manier als ik dat gedaan had met mathcad in bericht van do 02 aug 2018, 23:39 en volgende berichten.

[wnvl1]

Het kan nuttig zijn om dan eens op zoek te gaan naar de originele paper van Einstein over de perihelium shift.

[wnvl1]

De vraag is voor mij nog of het feit dat licht altijd rechtdoor gaat in een gekromde ruimtetijd ook het uitgangspunt was voor de ART, of dat dat juist het gevolg was.

Ja, alles beweegt rechtdoor op een geodeet door de ruimte. Dat is een belangrijk principe.

Meer algemeen moet je het principe van de stationaire actie toepassen om een baan te berekenen als er ook nog andere krachten spelen dan de zwaartekracht. Dit principe is ook de basis van de QM en is ook toepasbaar in de klassieke mechanica (methode van Lagrange).

[HansH]

Het kan nuttig zijn om dan eens op zoek te gaan naar de originele paper van Einstein over de perihelium shift.

dat is deze blijkbaar. een vertaling want het origineel schijnt niet algemeen toegankelijk te zijn. (waarom niet?)
https://www.researchgate.net/publicatio ... ity_Theory
maak ik kan er zelf niet zoveel mee omdat het teveel voorkennis veronderstelt.

[wnvl1]

Ja, dat leest lastig. Ik denk dat ze bedoelen met niet toegankelijk dat het moeilijk leest. Sommige van Einsteins papers zijn wel te lezen, maar dit lees je beter in een moderner boek. De berekening staat op p287 van het boek van Schutz dat op veel plekken online staat. Die berekening is leesbaar, maar ook geen invuloefening in een simpele formule. Ze vertrekt van het impulsmoment L.

De perihelium shift is volgens mij wel veel lastiger dan de afbuiging van licht bij de eclips om te mappen op jouw Newtoniaanse aanpak. Bij de afbuiging van het licht rond de zon kon je werken met het principe van Huygens. Dat is wat Einstein deed in zijn paper die goed leesbaar was.

[HansH]

De perihelium shift is volgens mij wel veel lastiger dan de afbuiging van licht bij de eclips om te mappen op jouw Newtoniaanse aanpak. Bij de afbuiging van het licht rond de zon kon je werken met het principe van Huygens. Dat is wat Einstein deed in zijn paper die goed leesbaar was.

Het gaat mij er niet zozeer om om die perihelium shift op een andere manier te berekenen, maar meer als bewijs dat het idee wat ik heb over vervorming van de ruimte klopt. Die vervorming van de ruimte zou dan de hele shift moeten verklaren.
want op elk punt van de baan draait de ruimt een beetje met baan en al.

[HansH]

net zoveel als dat het licht buigt op dat punt.

[HansH]

gekke is alleen dat de ruimte de andere kant op zou moeten vervormen als de baan de andere richting op zou gaan. Dus dan zou de vervorming van de ruimte een functie zijn van de richting van de beweging van een planeet. Dus dan is het geen eigenschap meer van de ruimte maar van het bewegende voorwerp. Dat kan niet kloppen vrees ik.

[wnvl1]

Als je kijkt naar de berekening in het boek van Schutz dan zie je dat deze gebaseerd is op principes van behoud van impulsmoment/energie (er is angulaire symmetrie). Aldus geraken dilatatie van tijd en ruimte vermengd in de berekeningen. Je kan dat m.i. niet los zien van mekaar.

[flappelap]

Ik heb het al eerder gezegd: je kunt allerlei vrijvalllende frames invoeren en zo lokaal het equivalentieprincipe gebruiken, maar je hebt de Einsteinvgl. nodig om al deze frames globaal aan elkaar te "breien".

Je kunt niet met een lokaal argument globale conclusies trekken. Als je weet dat een functie continu is weet je alleen dat de functie lokaal met zijn raaklijn kan worden benaderd. Maar dat zegt niks over de globale vorm van de grafiek. Je hebt extra info nodig om alle lokale raaklijntjes aan elkaar te breien.

Daarbij: hoe doe je dit voor roterende zwarte gaten?

[flappelap]

In de ART heb je hetzelfde. Op plaatsen waar geen massa is, daar wordt de T nul. De Schwarzschild metriek bekom je door de T overal nul te stellen en dan randvoorwaarden op te leggen aan de buitenkant die corresponderen met de Newtoniaanse limiet.

Overal behalve r=0 Strikt genomen is T een Dirac delta distributie in dit geval.

Edit zo bedoel je het wrs ook lees ik nu

[wnvl1]

Ja dat bedoel ik. Als je kijkt naar de berekening doe je eigenlijk niet zo veel met die Delta Dirac distributie in de oorsprong. Je verrekent dat door te stellen dat op oneindig de ART moet corresponderen met Newton.

[HansH]

Ik heb het al eerder gezegd: je kunt allerlei vrijvalllende frames invoeren en zo lokaal het equivalentieprincipe gebruiken, maar je hebt de Einsteinvgl. nodig om al deze frames globaal aan elkaar te "breien".

Je kunt niet met een lokaal argument globale conclusies trekken.
Daarbij: hoe doe je dit voor roterende zwarte gaten?

Het doel wat ik met dit topic voor ogen had was proberen te snappen wat de belangrijke basisgedachtes waren om te komen tot de ART. Daarom gebruikte ik het equivalentieprincipe als zijnde een van die basisgedachtes.
en het feit dat licht rechtdoor moet gaan maar door het equivalentieprincipe afbuigt gaf bij mij het inzicht dat dus ook de ruimte moest vervormen anders kan het licht nooit rechtdoor gaan. en dat inzicht geeft dan gelijk de factor 2 die je tekort komt tov newton en de vallende lichtstraal. Dat was dus alweer een inzicht en beide samen gebruikte ik op die manier om lokale frames aan elkaar te koppelen in het geval van licht.
de globale omgeving is immers wel bekend omdat je via Newton het complete zwaartekrachtsveld kunt uitrekenen op elk punt zolang het veld zwak is en je met Newton geen grote fouten maakt. Ik had daar zelfs een berekening mee gemaakt waarmee je de hele baan van het licht kunt berekenen en kwam toen op de halve buiging tov de ART voor het pad vanaf een verre ser langs de zon naar de aarde. met die vervorming van de ruimte daarbij kom je dan op dezelfde buiging als de ART.
Voor zwarte gaten wordt het een ander verhaal natuurlijk.

[wnvl1]

Vandaag had Hossenfelder het in haar vlog toevallig over een recente paper van Roy Kerr (van de Kerr metriek voor draaiende zwarte gaten) die in vraag stelt of zwarte gaten wel een singulariteit hebben.

https://arxiv.org/pdf/2312.00841.pdf


Lijkt interessant om eens over na te denken.