geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout?

[flappelap]

Ik snap ongeveer wat je zegt, denk ik. Maar ik heb wel een paar dingen daar op te zeggen.

Versnelling a of kracht F vind je niet terug in de formules van de spciale relativiteitstheorie, toch?

Jawel. Je kunt prima versnellingen doorrekenen in de speciale relativiteitstheorie. De formules worden alleen wat ingewikkelder en voor de verstreken eigentijd moet je waarschijnlijk een integraal gebruiken.

Je opmerkingen over cirkelbeweging kan ik niet plaatsen maar doen hier niet toe, lijkt me. Mijn advies: haal een degelijk tekstboek of lecture notes zoals die van David Tong en leer de basis.

[tuander]

Jammer dat ik cirkelbeweging niet uitgelegd krijg bij jullie. Dat is wel een punt waar ik echt nog met een probleem zit, denk ik. Hoewel je daar dus wel de middelpuntszoekende kracht hebt als anker. Je weet onafhankelijk welke waarnemer sneller roteert en welke waarnemer langzaam roteert. Waar je bij rechtlijnige beweging niet kunt vaststellen wat je ruststelsel (restframe) is, bij de twee roterende schijven heb je geen probleem daarmee. Ik weet niet of ik daarmee nou helemaal 'out of the woods' ben. En de meeste bewegingen in het universum zijn wel gekromde banen, en geen rechtlijnige beweging.

Voor zover ik minkowski-ruimte begrijp zit er weinig verschil tussen klassieke mechanica en speciale relativiteitstheorie, voor beweging in x-richting. Einstein laat de klok voor een bewegende waarnemer langzamer lopen, dat is in klassieke mechanica in feite ook zo. Einstein past de lengtes in x-richting aan (met dezelfde waarde als dat de klokken langzamer lopen). Uit het verhaal met de geroteerde x'-as (tov de x-as), zie je dat in klassieke mechanica eigenlijk stiekem iets soortgelijks gebeurt.

Het stukje wat ik niet kan vatten op dit moment zit in de zijwaartse richting, de y-richting. Einstein past in die richting wel de klok aan (met de lorentz-factor), maar niet de afstanden, bij hem blijven de y-afstanden gelijk. Bij de lichtkegel-plakvorm, kom ik juist in die zijwaartse y-richting in de problemen.

[Xilvo]

Jammer dat ik cirkelbeweging niet uitgelegd krijg bij jullie. Dat is wel een punt waar ik echt nog met een probleem zit, denk ik. Hoewel je daar dus wel de middelpuntszoekende kracht hebt als anker. Je weet onafhankelijk welke waarnemer sneller roteert en welke waarnemer langzaam roteert. Waar je bij rechtlijnige beweging niet kunt vaststellen wat je ruststelsel (restframe) is, bij de twee roterende schijven heb je geen probleem daarmee.

We begrijpen de cirkelbeweging wel maar het heeft geen zin daar op door te gaan zolang je de eenvoudigste voorbeelden niet begrijpt.

Voor zover ik minkowski-ruimte begrijp zit er weinig verschil tussen klassieke mechanica en speciale relativiteitstheorie, voor beweging in x-richting. Einstein laat de klok voor een bewegende waarnemer langzamer lopen, dat is in klassieke mechanica in feite ook zo.

Nee, dat is in de klassieke mechanica niet zo.

Een jaar of acht geleden kwam je op dit forum met onjuiste opvattingen over de SRT. Je hebt meerdere malen van verschillende mensen uitleg gekregen en de raad het onderwerp SRT eens aan de hand van een goed boekje, of een goede site, echt te bestuderen. Tevergeefs. In al die jaren ben je geen spat opgeschoten en schrijf je nog steeds dezelfde nonsense over de SRT.
Als je in al die jaren een dag, desnoods een paar dagen, had besteed aan een goed boekje over dit onderwerp had je dit soort foute veronderstellingen niet meer geschreven.

Als je de SRT wil begrijpen zal je er tijd en moeite in moeten steken. Doe je dat niet, houd er dan over op.
Zonder voldoende kennis en begrip hier verkondigen dat de SRT niet deugt is tijdverspilling.

[tuander]

Neem me niet kwalijk. Het lijkt er juist op dat jij dit onderwerp en mij niet goed begrijpt. Je komt nooit verder dan de opmerking 'dat ik het niet goed begrijp' en 'dat ik maar eens bij moet leren'. Daar schieten we niet zo heel veel mee op. Ik zou je willen aanmoedigen om eens inhoudelijke, opbouwende kritieken te geven waarmee ik, jij, en de lezer, verder kunnen komen. Verwijs desnoods door naar een pagina waar te lezen staat wat jij wilt vertellen. Dat zou meer helpen. En probeer je ook te verdiepen in wat ik schrijf, i.p.v. heel snel kritieken te geven.

Intussen ben ik zelf verder. Dank toch wel voor het lezen. Ik heb de y-richting verder uitgewerkt. Ook ben ik er achter gekomen dat er toch een heel klein synchronisatie-probleempje is, niet zichtbaar in deze tekening. Afbeelding van Euclidische ruimte, met lichtkegel-plakvorm daar in. (geen Minkowski-ruimte toch?)

[Xilvo]

Neem me niet kwalijk. Het lijkt er juist op dat jij dit onderwerp en mij niet goed begrijpt.

Kun je mij vertellen waar ik de fout in ga, wat ik niet goed begrijp aan de SRT?
Graag met verwijzing naar betrouwbare bronnen. Dank je.

[flappelap]

Einstein laat de klok voor een bewegende waarnemer langzamer lopen, dat is in klassieke mechanica in feite ook zo.

We nemen twee waarnemers met resp. coördinaten {t,x} en {t',x'}. Beschouw nu een gebeurtenis P. Wat is in de klassieke mechanica volgens jou het verband tussen t en t'?

Je roept van alles zonder concrete berekeningen of formules. Dit is natuurkunde, geen filosofie.

[tuander]

Dank voor de reacties. Ik ben toch opgeschoten intussen. Jullie kennen me wel intussen: ik heb weer een tekening gemaakt. weer in 'euclidische ruimte'. Ik kan nog wel een keer de vraag stellen, 'dit is geen minkowski-ruimte toch, wat doe ik fout?' Misschien dat deze nieuwe tekening wat meer aanknopingspunten biedt om die vraag te beantwoorden.

Intussen ben ik de lorentz-factor (gele driehoekje) tegen gekomen in mijn tekening (paarse driehoekje). Het paarse driehoekje gebruik je om van een lichtklok de afstand tussen de spiegeltjes in y-richting te vinden. in x-richting blijft de afstand tussen de spiegeltjes gelijk.

P.S. deze afbeelding heeft volgens mij ook een link met Michelson-Morley

[flappelap]

Kun je nog antwoord geven op mijn vraag? Als we aannemen dat de twee coördinatenstelsels inertiaalwaarnemers voorstellen, wat is volgens jou dan het meest algemene verband tussen de tijdscoördinaten t en t' van deze inertiaalwaarnemers die ze een gebeurtenis toedichten? Wat voor vertraging bedoel je?

[Xilvo]

Dank voor de reacties.

Graag nog antwoord op de aan jou gestelde vragen. Een forum is niet bedoeld voor monologen.

[tuander]

[/u]pelap post_id=1183350 time=1714410303 user_id=79501]

Einstein laat de klok voor een bewegende waarnemer langzamer lopen, dat is in klassieke mechanica in feite ook zo.

We nemen twee waarnemers met resp. coördinaten {t,x} en {t',x'}. Beschouw nu een gebeurtenis P. Wat is in de klassieke mechanica volgens jou het verband tussen t en t'?

....

Het verband tussen t en t' kun je uit het (x-t)-diagram halen. Het (x-t)-diagram voor de stilstaande waarnemer in minkowski-ruimte is volgens mij gelijk aan het (x-t)-diagram van de stilstaande waarnemer in euclidische ruimte. De bewegende waarnemer plot je in dit (x-t)-diagram, ook daar geen verschil. Daarna wordt het lastiger.

A: Er is een synchronisatieprobleem tussen bewegende refentiestelsels? {waar kies je (t'=0) t.o.v. (t=0)}

B: Wat noem je het tijd-verloop voor de bewegende waarnemer (t')? {wat is de richting van de t'-as}

Stel dat een stilstaande lichtklok in alle richtingen 1 keer per seconde tikt (=licht kaatst tussen de twee spiegeltjes). Noem je 1 tik van de bewegende lichtklok dan 1 seconde in het R'-stelsel? kijk naar het (x-t)-diagram en je ziet het probleem. (synchronisatie) Maar, nog een keer, het (x-t)-diagram voor R in euclidische ruimte is hetzelfde als het (x-t)-diagram voor R in minkowski-ruimte.

Het verschil tussen minkowski-ruimte en euclidische ruimte uit zich denk ik, vooral in de y-richting en z-richting. Daar treedt een verkorting op met de lorentz-factor. Dat moet ik iets nuanceren misschien:

voor Einstein tikt een bewegende klok langzamer (delta-t') = lorentzfactor*(delta-t). Tegelijkertijd verkort voor Einstein elke x-afstand met dezelfde factor (delta-x' = lorentzfactor * (delta-x). Op dit punt moet je jezelf de vraag stellen wat 'afstand' eigenlijk voor iets is. En 'afstand' is volgens mij 'iets tussen twee objecten' dat je in een bepaalde tijd met een bepaalde snelheid overbrugt (dx=v*dt). Als je de tijd met een bepaalde factor verkort, en je verkort ook de afstanden met dezelfde factor, dan komt de bewegende waarnemer uiteindelijk in dezelfde tijd aan.

In y-richting en z-richting is dat dus anders bij einstein. dy en dz blijven gelijk, terwijl dt verkort

[flappelap]

Ik word hier niets wijzer uit. Ik vraag je gewoon om een simpel functievoorschrift. Volgens jou is er in de klassieke mechanica tijdsdilatie. Dus in plaats van t' = t geldt volgens jou t = f(t',x'). Wat is volgens jou die functie f(t',x')?

Simpele vraag. Ik hoef geen diagrammen of woordelijke blabla; geef allereerst die functie en toon met een berekening aan of die functie volgens jou in overeenstemming is met Newtons wetten.

[Xilvo]

Als je de tijd met een bepaalde factor verkort, en je verkort ook de afstanden met dezelfde factor, dan komt de bewegende waarnemer uiteindelijk in dezelfde tijd aan.

Ook dat klopt weer niet.

Als ik iemand met hoge snelheid zie langs reizen, dan zie ik zijn klok langzamer lopen maar hij ziet zijn klok normaal lopen maar juist zijn reisafstand krimpen.
Dus ze komen niet voor beide waarnemers na dezelfde tijd aan. De reiziger heeft de afstand, volgens zijn eigen klok, in kortere tijd afgelegd dan volgens mijn waarneming.

Oh ja, je bent me nog een antwoord verschuldigd op mijn vraag die ik eerder stelde:

Kun je mij vertellen waar ik de fout in ga, wat ik niet goed begrijp aan de SRT?
Graag met verwijzing naar betrouwbare bronnen. Dank je.

[tuander]

A: Δt' = (γ*Δt)
B: Δx' = (γ*Δx)
C: v' = Δx'/Δt'
A&B invullen in C geeft: v'=(γ*Δx)/(γ*Δt)
gamma boven de streep wegstrepen tegen gamma onder de streep geef: v' = Δx/Δt
v'=v

[tuander]

ik heb m'n afbeelding nog weer wat proberen te verduidelijken. De materie is toch complex. Ik probeer de foutjes er uit te werken, en vooral dingen versimpelen in de hoop dat ik later zelf nog snap wat ik gedaan heb.

ik poog dus 2 lichtklokken te tekenen in euclidische ruimte. 1 stilstaande klok(dubbele kegel-plakvorm rechts), deze lichtklok (R) tikt 2 secondes weg per tik.

de bewegende lichtklok staat links (v:c)=(2/3) (weer een dubbele kegel-plakvorm, de 3D kegel-vorm is ingewikkeld, dus ik heb hem wat versimpeld, in het witte deel onder zie je een soort 'bovenaanzicht). Ook deze lichtklok (R') tikt 2 seconden weg per tik. De x-afstanden blijven gelijk. Maar de y-afstand voor de bewegende klok moet GROTER zijn dan de x-afstand. in euclidische ruimte dus. dy' = γ*dx'.

Ik dacht, doet Einstein dat nou andersom? is bij hem niet γ*dy' = dx' ?

[Xilvo]

A: Δt' = (γ*Δt)
B: Δx' = (γ*Δx)
C: v' = Δx'/Δt'
A&B invullen in C geeft: v'=(γ*Δx)/(γ*Δt)
gamma boven de streep wegstrepen tegen gamma onder de streep geef: v' = Δx/Δt
v'=v

Dat ze, ieder in hun eigen stelsel, op dezelfde snelheid uitkomen is bekend. Maar als de reiziger stopt met bewegen t.o.v. de stilstaande waarnemer, ziet hij, achterom kijkend, dat hij een grotere afstand heeft afgelegd dan hij dacht toen hij nog bewoog. En dat in een kortere tijd dan de stilstaande waarnemer zag.

En nu die andere vraag nog.