kwikkolom

[ukster]

(ideaal gasproces)

1 4409 keer bekeken

Initieel zijn de 4 kwikkolommen even hoog (atmosferische druk 76cmHG)
Rechts wordt de luchtdruk verhoogt naar 232,8cmHg
Wat zijn nu de kwikkolomhoogtes in de 4 takken van de buis?

[wnvl1]

Hoogtes en drukken van links naar rechts aan de bovenkant van de kwik:

h1: 91.20
h2: 60.80
h3: 139.20
h4: 12.80
p1: 76.00
p2: 106.40
p3: 106.40
p4: 232.80

[ukster]

100% goed

[PhilipVoets]

Hoogtes en drukken van links naar rechts aan de bovenkant van de kwik:

h1: 91.20
h2: 60.80
h3: 139.20
h4: 12.80
p1: 76.00
p2: 106.40
p3: 106.40
p4: 232.80

Wil je dit eens toelichten, uit nieuwsgierigheid

[wnvl1]

Hier de 8 verbanden tussen de 8 onbekenden.

p4 = 232.8
p4 + h4= p3 + h3
p3= (76+76+16)/(152-h2+152-h3+16)*76 hint: druk is omgekeerd evenredig met het volume
p2= p3
h1+h2=152
h3+h4=152
p1+h1=p2+h2
p1= 76

Dan opgelost in Python.

Code: Selecteer alles

from sympy import *
h1, h2, h3, h4, p1, p2, p3, p4 = symbols('h1,h2,h3,h4,p1,p2,p3,p4') 
eq1 = Eq(p4, 232.8)
eq2 = Eq(p4 + h4, p3 + h3)
eq3 = Eq(p3, (76+76+16)/(152-h2+152-h3+16)*76)
eq4 = Eq(p2, p3)
eq5 = Eq(h1+h2,152)
eq6 = Eq(h3+h4,152)
eq7 = Eq(p1+h1,p2+h2)
eq8 = Eq(p1, 76)

solve([eq1,eq2,eq3,eq4,eq5,eq6,eq7,eq8], dict=True)

[PhilipVoets]

Hier de 8 verbanden tussen de 8 onbekenden.

p4 = 232.8
p4 + h4= p3 + h3
p3= (76+76+16)/(152-h2+152-h3+16)*76 hint: druk is omgekeerd evenredig met het volume
p2= p3
h1+h2=152
h3+h4=152
p1+h1=p2+h2
p1= 76

Dan opgelost in Python.

Code: Selecteer alles

from sympy import *
h1, h2, h3, h4, p1, p2, p3, p4 = symbols('h1,h2,h3,h4,p1,p2,p3,p4') 
eq1 = Eq(p4, 232.8)
eq2 = Eq(p4 + h4, p3 + h3)
eq3 = Eq(p3, (76+76+16)/(152-h2+152-h3+16)*76)
eq4 = Eq(p2, p3)
eq5 = Eq(h1+h2,152)
eq6 = Eq(h3+h4,152)
eq7 = Eq(p1+h1,p2+h2)
eq8 = Eq(p1, 76)

solve([eq1,eq2,eq3,eq4,eq5,eq6,eq7,eq8], dict=True)

Zo’n uitdrukking als P4 + H4 = P3 + H3, hoe moet ik die duiden? Vanuit de gedachte: P = ro x g x H? En wat gebeurt er dan met die ro en g? Of zit ik ernaast?

[wnvl1]

In de vraagstelling van ukster is de druk p uitgedrukt in cmHg. Dat komt er eigenlijk op neer dat je de \(\rho g\) kan laten vallen in de formule. De eenheid van druk en de eenheid van hoogte zijn beiden centimeter.

[PhilipVoets]

Ja, helder!