Valversnelling in Chimay

[HansH]

deze formule gaat blijkbaar uit van de aanname dat je de massa van de aarde geconcntreerd mag denken in het zwaartepunt.

De formule zegt niets over de zwaartekracht, vertelt je alleen wat de afstand tot het middelpunt is.

ik meende de volgende volgorde van stappen te bespeuren:
1) afstand tot het middelpunt berekenen
2) die afstand gebruiken om met de bekende formule en aanname dat de massa in het zwaartepunt zit de zwaartekracht berekenen.
of zie ik dat verkeerd?

[Xilvo]

ik meende de volgende volgorde van stappen te bespeuren:
1) afstand tot het middelpunt berekenen
2) die afstand gebruiken om met de bekende formule en aanname dat de massa in het zwaartepunt zit de zwaartekracht berekenen.
of zie ik dat verkeerd?

Nee, dat klopt.

[HansH]

Natuurlijk niet.

Zo natuurlijk is dat niet.

Ja, dat is het wel.

welles/nietes ?
of iets natuurlijk is of niet zo natuurlijk wordt bepaald door het referentiekader van de ontvanger. Degene die het dan 'natuurlijk' vind zou dan een poging kunnen doen om het verder inhoudelijk te verduidelijken met als doe om het inzicht te vergroten. Dat voorkomt welles nietes discussies die per definitie geen toegevoegde waarde hebben.

[HansH]

ik meende de volgende volgorde van stappen te bespeuren:
1) afstand tot het middelpunt berekenen
2) die afstand gebruiken om met de bekende formule en aanname dat de massa in het zwaartepunt zit de zwaartekracht berekenen.
of zie ik dat verkeerd?

Nee, dat klopt.

dus dan is dat toch een mogelijke opening om de onbegrepen verschillen te kunnen verklaren?

[wnvl1]

Een analytische uitwerking van de gravitationele potentiaal in geval van een ellipsoide is ook mogelijk.

Zie https://physics.stackexchange.com/quest ... -ellipsoid

[Xilvo]

Zo natuurlijk is dat niet.

Ja, dat is het wel.

welles/nietes ?

Nee, want je laat de uitleg die ik erna gaf weg.

[Xilvo]

ik meende de volgende volgorde van stappen te bespeuren:
1) afstand tot het middelpunt berekenen
2) die afstand gebruiken om met de bekende formule en aanname dat de massa in het zwaartepunt zit de zwaartekracht berekenen.
of zie ik dat verkeerd?

Nee, dat klopt.

dus dan is dat toch een mogelijke opening om de onbegrepen verschillen te kunnen verklaren?

Dat heb ik geprobeerd door die zwaartekracht numeriek te integreren, wat inderdaad een ander resultaat geeft. Uiteraard fouten voorbehouden.

[HansH]

Dat heb ik geprobeerd door die zwaartekracht numeriek te integreren, wat inderdaad een ander resultaat geeft. Uiteraard fouten voorbehouden.

wel goed om je resultaten en aanpak te delen als je wilt dat anderen er ook inhoudelijk iets aan hebben.

[Xilvo]

Een analytische uitwerking van de gravitationele potentiaal in geval van een ellipsoide is ook mogelijk.

Zie https://physics.stackexchange.com/quest ... -ellipsoid

Die herinner ik me nog van een eerdere discussie over de vorm van de aarde. Die potentiaal moet je dan weer differentiëren om de versnelling te vinden.

[Xilvo]

Dat heb ik geprobeerd door die zwaartekracht numeriek te integreren, wat inderdaad een ander resultaat geeft. Uiteraard fouten voorbehouden.

wel goed om je resultaten en aanpak te delen als je wilt dat anderen er ook inhoudelijk iets aan hebben.

Die staan eerder in dit topic.

[HansH]

Dat heb ik geprobeerd door die zwaartekracht numeriek te integreren, wat inderdaad een ander resultaat geeft. Uiteraard fouten voorbehouden.

wel goed om je resultaten en aanpak te delen als je wilt dat anderen er ook inhoudelijk iets aan hebben.

hoe weet je dat de numerieke uitkomst betrouwbaar genoeg is met de aangenomen hoeveelheid reken punten en dus niet een fout geeft door beperkte hoeveelheid data?

[HansH]

Dat heb ik geprobeerd door die zwaartekracht numeriek te integreren, wat inderdaad een ander resultaat geeft. Uiteraard fouten voorbehouden.

wel goed om je resultaten en aanpak te delen als je wilt dat anderen er ook inhoudelijk iets aan hebben.

Die staan eerder in dit topic.

handig om dat een link te geven. dat scheelt weer 100 x zoeken voor 100 mensen die het willen nalezen.

[jkien]

Het zelf bedenken van een formule voor de valversnelling g(φ) aan het oppervlak van een ellipsoidale aarde op basis van first principles is wat ambitieus. Differentieren van de genoemde potentiaal om de valversnelling te bepalen lijkt me ook niet zo simpel. Het lijkt me handiger om te kijken of er al een beter alternatief bestaat voor de IGF-formule die twee treurige parameters zonder betekenis bevat, A en B. Ja, wikipedia geeft dat alternatief: de Somigliana formule, waarin alle parameters fysische betekenis hebben met betrekking tot de ellipsoide. De Somigliana formule is even nauwkeurig als de IGF formule.

[Xilvo]

hoe weet je dat de numerieke uitkomst betrouwbaar genoeg is met de aangenomen hoeveelheid reken punten en dus niet een fout geeft door beperkte hoeveelheid data?

Ik heb de berekening herhaald, met 4 miljoen, met 33 miljoen, met 500 miljoen en met 4 miljard massapunten. De resultaten waren binnen enkele procenten gelijk.

Overigens was het slechts een berekening om te zien of het wel dezelfde resultaten gaf als de eerdere methodes. Dat dat niet het geval is, is een sterke aanwijzing dat de methode met de afstanden tot het middelpunt niet betrouwbaar is.

Ik heb verder niet meegenomen dat de dichtheid van de aarde niet uniform is. Het is niet het laatste woord maar een indicatie.

[wnvl1]

Differentieren van de genoemde potentiaal om de valversnelling te bepalen lijkt me ook niet zo simpel.

Je kan het differentiequotiënt nemen. Bereken de potentiaal op aarde en 10m erboven en deel door 10m.