Valversnelling in Chimay

[HansH]

Ik heb de berekening herhaald, met 4 miljoen, met 33 miljoen, met 500 miljoen en met 4 miljard massapunten. De resultaten waren binnen enkele procenten gelijk.

We hebben het over waardes van g die verschillen met 0.001m/s^2 dat is 0.01% variatie van g. dus moet je benadering voor bv 10 keer het aantal punten significant minder dan 0.01% verschillen tov 1 keer het aantal punten om er zeker van te zijn dat je benadering voldoende is. enkele procenten lijkt me dan niet voldoende.

Ik heb verder niet meegenomen dat de dichtheid van de aarde niet uniform is.

het doel was ook om te zien of een ellipsoide een andere zwaartekracht geeft dan een bol. niet uniforme dichtheid is nog een andere stap.

[Xilvo]

We hebben het over waardes van g die verschillen met 0.001m/s^2 dat is 0.01% variatie van g. dus moet je benadering voor bv 10 keer het aantal punten significant minder dan 0.01% verschillen tov 1 keer het aantal punten om er zeker van te zijn dat je benadering voldoende is. enkele procenten lijkt me dan niet voldoende.

Als je de moeite had genomen geplaatste berichten zorgvuldig te lezen, dan zou je hebben geweten dat ik het relatieve verschil in zwaartekracht tussen pool en evenaar heb berekend, met g=G.M/R² en met numerieke integratie.
Dat verschil tussen beide manieren scheelt een factor 10, met in die factor 10 een variatie van procenten naar gelang het aantal massa-elementen dat is meegenomen in de berekening.

Maar als je berichten niet leest, dan blijf je voortdurend overbodige vragen stellen.

[wnvl1]

https://www.fatiando.org/boule/latest/overview.html

Boule is een python package waarmee je de gravitatie kan berekenen voor een ellipsoide met weinig moeite.

[Xilvo]

https://www.fatiando.org/boule/latest/overview.html

Boule is een python package waarmee je de gravitatie kan berekenen voor een ellipsoide met weinig moeite.

Mooi. Maar kan je zien wat het precies doet, en hoe? Anders is het weer een black box waar een waarde uitkomt.

[wnvl1]

Broncode staat op github. Het lijkt mij goed leesbaar en te volgen.
Het probleem valt niet echt in mijn interesse, ik ga daarom zelf de code niet helemaal uitpluizen.

https://github.com/fatiando/boule/tree/main/boule

[Xilvo]

Broncode staat op github. Het lijkt mij goed leesbaar en te volgen.
Het probleem valt niet echt in mijn interesse, ik ga daarom zelf de code niet helemaal uitpluizen.

Als ik mijn eigen integratie-programmaatje nog niet had gemaakt, dan had ik het wellicht wel gedaan. Voorlopig denk ik te snappen waar het oorspronkelijke verschil tussen theoretische en praktische waardes vandaan komt.

[HansH]

Maar als je berichten niet leest, dan blijf je voortdurend overbodige vragen stellen.

alle berichten lezen om onduidelijkheid weg te nemen voor een ander bericht kan als je tijd over hebt, maar niet iedereen heeft dat. (ik op dit moment helaas zeker niet, dus ik kan net voldoende tijd vrijmaken om de hoofdlijnen te volgen en daarover na te denken) dus kun je beter zorgen dat je berichten helder zijn en de info zodanig helder en ondubbelzinnig bevatten zodat het niet tot verwarring leidt en bijdragen tot een snelle efficiente convergentie van het onderwerp.

als je zegt: 'resultaten waren binnen enkele procenten gelijk' dan betekent dat voor mij en waarschijnlijk ook voor anderen dat de resultaten onderling aan elkaar gelijk zijn binnen een paar %.

[Xilvo]

...dus kun je beter zorgen dat je berichten helder zijn en de info zodanig helder en ondubbelzinnig bevatten zodat het niet tot verwarring leidt en bijdragen tot een snelle efficiente convergentie van het onderwerp.

Ik probeer mijn berichten helder te schrijven en zie daar zelden klachten over. Dus misschien ligt het niet helemaal aan mij.

als je zegt: 'resultaten waren binnen enkele procenten gelijk' dan betekent dat voor mij en waarschijnlijk ook voor anderen dat de resultaten onderling aan elkaar gelijk zijn binnen een paar %.

Dat waren ze dan ook. De verhouding van de relatieve verschillen tussen het model met GM/r² en de integratie over de ellipsoïde scheelden slechts procenten als het aantal massa-elementen gevarieerd werd.

[jkien]

Dat g_grav=GM/r² niet (op een naieve manier) geldig is voor de ellipsoidale aarde maakt het mogelijk om een andere vraag die me interesseerde te beantwoorden: hoe groot is de bijdrage van Δg_mpz aan het verschil Δg_eff = 0.0027 m/s² dat uit de kaarten van wikipedia (1) volgt bij vergelijking van Chimay en Amsterdam? Als je g_mpz=v²/r gebruikt is Δg_mpz = 0.013 m/s².
Dus ongeveer de helft van Δg_eff.

[Xilvo]

Dat g_grav=GM/r² niet (op een naieve manier) geldig is voor de ellipsoidale aarde maakt het mogelijk om een andere vraag die me interesseerde te beantwoorden: hoe groot is de bijdrage van Δg_mpz aan het verschil Δg_eff = 0.0027 m/s² dat uit de kaarten van wikipedia volgt bij vergelijking van Chimay en Amsterdam? Als je g_mpz=v²/r gebruikt is Δg_mpz = 0.013 m/s².
Dus ongeveer de helft van Δg_eff.

Blijkbaar aanzienlijk.

g_lokaal 615 keer bekeken

Geel is de versnelling volgens jouw eerder gegeven link. Waarschijnlijk een betrouwbaar resultaat.
Blauw is de versnelling volgend uit G.M/r², terwijl rood blauw is met daarbij opgeteld de centrifugale versnelling.
Aan de centrifugale versnelling valt niet te tornen, dus moet het verschil van M.G/r² over het gebied een stuk kleiner zijn.
N.B. absolute hoogte is niet van belang, die is afhankelijk van gebruikte waardes voor M_aarde en G.

[HansH]

Geel is de versnelling volgens jouw eerder gegeven link. Waarschijnlijk een betrouwbaar resultaat.

Voor het begrip misschien goed om jouw numerieke curve naast de gele curve te plotten.

[HansH]

Maar als je berichten niet leest, dan blijf je voortdurend overbodige vragen stellen.

Ik heb nog even de berichten goed gelezen, maar zou nog steeds dezelfde vraag stellen, dus zie ik jouw stelling hierboven maar even als een verwijt wat niet bijdraagt aan een positieve opbouwende discussie.

[Xilvo]

Geel is de versnelling volgens jouw eerder gegeven link. Waarschijnlijk een betrouwbaar resultaat.

Voor het begrip misschien goed om jouw numerieke curve naast de gele curve te plotten.

Als je goed gelezen had, had je geweten dat ik geen numerieke curve heb maar alleen het relatieve verschil tussen de zwaartekrachtversnelling aan de pool en de evenaar.

[HansH]

Als je goed gelezen had, had je geweten dat ik geen numerieke curve heb maar alleen het relatieve verschil tussen de zwaartekrachtversnelling aan de pool en de evenaar.

ok dan kun je dat toch plotten als zijnde de data die je hebt zodat mensen toch eea met elkaar kunnen vergelijken voor zover mogelijk?

[HansH]

Ik heb - door tamelijk primitief numeriek te integreren - de zwaartekracht even boven het oppervlak van een ellipsoïde met dezelfde verhouding tussen equatoriale en polaire diameter (ca 1,0033) berekend.
Het blijkt dat de verhouding tussen g aan de pool en die aan de evenaar ongeveer een factor tien kleiner te zijn dan je op grond van G.M/R² zou verwachten.

hieruit blijkt dat je de verhouding hebt berekend tussen equatoriale en polaire diameter. maar er blijkt niet uit dat je niet ook tussenliggende punten berekend zou kunnen hebben. (als ik tenminste goed lees)