wat is de ideale aangedreven schommel

[HansH]

De ideale aangedreven schommel is een schommel waarbij de gene die schommelt wordt aangedreven door krachten zodanig dat de minste onnatuurlijke kracht wordt geproduceert om tot een bepaalde schommel amplitude te komen.
op basis dan dit topic: viewtopic.php?f=27&t=215261
kom ik dan tot de optimale manier van schommelen:
- alleen singeren op een natuurlijke manier
- vergroting van de amplitude zonder onnodige krachten op te wekken in de schommel richting of de richting loodrecht daarop.

idealeschommel

(59.6 KiB) 186 keer gedownload

vraag is natuulijk of er nog een optimalere manier is.

[wnvl1]

De ideale aangedreven schommel is een schommel waarbij de gene die schommelt wordt aangedreven door krachten zodanig dat de minste onnatuurlijke kracht wordt geproduceert om tot een bepaalde schommel amplitude te komen.

Ik denk dat het belangrijk is om iets meer wiskundig uit te werken wat je bedoelt. Zo is het mij niet duidelijk.
Ik ga ervan uit dat het scharnierpunt vast ligt. Voor het aandrijven van een schommel geldt

$$\tau = I\alpha$$

De geleverde externe arbeid is

$$W=\tau \theta$$

Wat moet er exact wiskundig geminimaliseerd worden?

[Xilvo]

Voor het stationaire geval is het heel simpel, dan moet alleen het verlies door wrijving gecompenseerd worden.
In de praktijk zal die vrijwel volledig door luchtweerstand veroorzaakt worden, dan moet een (moment-)kracht evenredig met de snelheid in het kwadraat uitgeoefend worden.

[HansH]

Misschien is er wat nadere toelichting nodig want de bedoeling lijkt niet helder over te komen.
in een schommel die vrij schommelt voel je geen kracht in de bewegingsrichting omdat je feitelijk in vrije val bent in die richting. (aannemende dat je zelf het effectieve massapunt bent)

In de richting loodrecht daarop voel je een centripetale kracht vanwege de hoeksnelheid van de schommel.
Maar als je de schommel nu gaat aandrijven om de amplitude van de slingering te vergroten of te verkleinen dan kun je dat bv doen door een koppel aan te brengen of een duw tegen de schommel te geven. Daarmee voel je dan een extra kracht.

De vraag is nu of je de schommel op een zodanige manier kunt aandrijven dat je steeds alleen maar de natuurlijke slingering voelt dus zonder kracht in de bewegingsrichting en alleen de centripetale kracht haaks daarop.

In mijn voorbeeldje doe ik dat door de scharnierpunten te verplaatsen over een cirkelboog gezien vanuit de persoon op de schommel op het moment dat de schommel in een van beide uiterste standen staat. De persoon wordt op dat moment dus alleen een beetje geroteerd maar blijft in vrije val in de bewegingsrichting en er is ook geen extra centripetale kracht of versnelling op het moment van verplaatsen van de scharnierpunten omdat de positie van de persoon op dat moment niet verandert.

[HansH]

Voor het stationaire geval is het heel simpel, dan moet alleen het verlies door wrijving gecompenseerd worden.
In de praktijk zal die vrijwel volledig door luchtweerstand veroorzaakt worden, dan moet een (moment-)kracht evenredig met de snelheid in het kwadraat uitgeoefend worden.

De luchtweerstand geeft dus een kracht in de bewegingsrichting die je moet compenseren. even aannemende dat de persoon alle luchtweerstand veroorzaakt en het stoeltje zeer aerodynamisch is dus zonder luchtweerstand: Je zou de persoon in de schommel kunnen vervangen door een ronde bal en dan is de vraag of die bal door de luchtweerstand dan uit de stoel rolt of niet als je de schommel vrij laat slingeren en wat er dan gebeurt als je de amplitudeafname compenseert door de schommel aan te drijven.

Mijn vraag gaat er dus over of je dat dan zodanig kunt den dat de bal netjes in de stoel blijft liggen en er niet vanaf rolt als je de schommel aandrijft. vooral bij aanslingeren vanf stilstand of afremmen naar stilstand is dat natuurlijk lastiger dan in steady state.

[HansH]

.
Ik ga ervan uit dat het scharnierpunt vast ligt. Voor het aandrijven van een schommel geldt

$$\tau = I\alpha$$

De geleverde externe arbeid is

$$W=\tau \theta$$

Wat moet er exact wiskundig geminimaliseerd worden?

Het scharnierpunt mag vast liggen, maar mag ook verplaatst worden. in mijn bijlage wordt het scharnierpunt verplaatst.
wat je feitelijk dus wilt bereiken is een schommel met een vlakke plaat als stoeltje (de schommel als geheel heeft geen vrijvings weerstand) op de schommel ligt een bal met wel luchtweerstand en het doel is om de schommel zodanig te besturen dat je de amplitude van schommelen groter of kleiner kunt maken maar de bal mag niet van de stoel afrollen.
(de bal is dan feitelijk de persoon die geen krachten voelt die hem van de schommel willen duwen)

als extra eis kun je nog nemen dat de kracht die de bal op de stoel uitoefent loodrecht op het vlak van de stoel (dus omhoog of naar beneden) niet anders mag zijn dan alleen de zwaartekracht + centripetale kracht tgv de hoeksnelheid van de schommel.

[Xilvo]

wat je feitelijk dus wilt bereiken is een schommel met een vlakke plaat als stoeltje (de schommel als geheel heeft geen vrijvings weerstand) op de schommel ligt een bal met wel luchtweerstand en het doel is om de schommel zodanig te besturen dat je de amplitude van schommelen groter of kleiner kunt maken maar de bal mag niet van de stoel afrollen.
(de bal is dan feitelijk de persoon die geen krachten voelt die hem van de schommel willen duwen)

Dan zal het vlak van het stoeltje gekanteld moeten worden.

als extra eis kun je nog nemen dat de kracht die de bal op de stoel uitoefent loodrecht op het vlak van de stoel (dus omhoog of naar beneden) niet anders mag zijn dan alleen de zwaartekracht + centripetale kracht tgv de hoeksnelheid van de schommel.

De eerste eis hier volgt direct uit de eis dat de bal, zonder leuning of iets dergelijks, op het stoeltje moet blijven liggen. Aan de tweede eis kan dan niet worden voldaan.

[CoenCo]

In mijn ervaring zijn schommels met rigide stijlen per definitie oncomfortabel. Bij schommels met touw/ketting fungeert het punt waar je handen aangrijpen over het algemeen als scharnier.
Als je dat scharnier handhaaft en het deel daarboven rigide maakt, dan is er volgens mij niet zoveel verschil meer tussen methode hans (scharnier verplaatsen) en methode rest-van-de-wereld (rotatie van de stijl aandrijven).

[HansH]

Dan zal het vlak van het stoeltje gekanteld moeten worden.

dat is precies wat er ook gebeurt in de ppt bijlage.

[HansH]

Aan de tweede eis kan dan niet worden voldaan.

waarom niet volgens jou? ik denk dat er wel aan voldaan kan worden zoals ik het voorstel in de ppt. dus wat gaat daar volgens jou fout?

[HansH]

Bij schommels met touw/ketting fungeert het punt waar je handen aangrijpen over het algemeen als scharnier.

Ik bedoel het draaipunt waar de touwen aan de vaste constructie zitten. waar je handen aangrijpen is toch geen scharnier?

[CoenCo]

Bij schommels met touw/ketting fungeert het punt waar je handen aangrijpen over het algemeen (edit:) ook als scharnier.

Ik bedoel het draaipunt waar de touwen aan de vaste constructie zitten. waar je handen aangrijpen is toch geen scharnier?

- als je met je handen een kracht uitoefent ergens op een gespannen touw,
- en die kracht is niet perfect evenwijdig aan het touw,
- dán zal er een bocht/knik in dat touw komen
- die vervorming levert (in dit geval) geen significant buigend moment op
- dús is het een scharnier


Als je stilzit op een schommel dan valt die buiging uiteraard wel mee, maar ook dan is ie er: anders had je je net zo goed niet vast kunnen houden.
Als je echter echt actief aan het schommelen bent, dan is het duidelijk zichtbaar.

[Xilvo]

Aan de tweede eis kan dan niet worden voldaan.

waarom niet volgens jou? ik denk dat er wel aan voldaan kan worden zoals ik het voorstel in de ppt. dus wat gaat daar volgens jou fout?

Als je luchtweerstand wil compenseren door de vlakke plaat (het stoeltje) te kantelen dan pik je onontkoombaar een component van de centrifugale kracht mee, in het vlak van die vlakke plaat.

[HansH]

Als je luchtweerstand wil compenseren door de vlakke plaat (het stoeltje) te kantelen dan pik je onontkoombaar een component van de centrifugale kracht mee, in het vlak van die vlakke plaat.

je kantelt niet het stoeltje alleen, maar je verplaatst het scharnierpunt. daarmee kantel je het stoeltje feitelijk dus niet, omdat je stoeltje altijd haaks op de lijn van scharnierpunt naar stoeltje blijft.
Maar je definieert gelijktijdig met het verplaatsen van het scharnierpunt ook een nieuwe amplitude. en bij die nieuwe amplitude hoort dan weer een natuurlijke centrifugale kracht.

[jkien]

- alleen singeren op een natuurlijke manier
- vergroting van de amplitude zonder onnodige krachten op te wekken in de schommel richting of de richting loodrecht daarop.

vraag is natuulijk of er nog een optimalere manier is.

De meest natuurlijke manier om een schommel aan te drijven is het ritmisch varieren van de slingerlengte, want als je op eigen kracht schommelt doe je dat door je zwaartepunt radiaal te verplaatsen. Sixty symbols demonstreert het in de how swings work-video met een laboratoriumslinger en met zichzelf op een speeltuinschommel.