afwijking meetinstrument en standaard deviatie

[Papatom]

Hallo,

Ik weet niet zeker of dit bij wiskunde moet of bij scheikunde of natuurkunde.

Elk meetinstrument heeft een afwijking opgegeven door de fabrikant. Meestal staat dit als +/- erop. Bijvoorbeeld in de scheikunde heeft een 50 ml pipet staat er +/- 0.03 ml op. Wat is de relatie met de standaarddeviatie van dit getal? Is dit de standaarddeviatie? Of is dit de maximale afwijking bij normaal gebruik. Zodat je dit dus 4 keer de standaardeviatie zou kunnen noemen.

Ik wil graag de standaardeviatie weten ivm foutendoorwerking( error propagation).

alvast bedankt,

Tom

[Xilvo]

Hier een aanzetje.
Volgens mij is de 0,03 ml uit het voorbeeld de maximale fout.
Veronderstel je een uniforme verdeling, elke waarde binnen het interval is even waarschijnlijk, dan heeft zo'n verdeling een standaardafwijking \(b\sqrt{\frac{1}{12}}\) met \(b\) de breedte van het interval, hier dus 0,06 ml.
De standaardafwijking zou dan 0,017 ml zijn.

[HansH]

Dit is een lastig verhaal en vraagt verdere specificatie van de fabrikant over de vorm van de verdeling en gebruikte sigma waarde als je het echt wilt weten. vaak wordt een normale verdeling aangenomen met 3 sigma afkeur. dan heb je ca 99% kans dat je binnen de opgegeven tolerantie zit. maar vaak worden componenten achteraf geselecteerd en gebruikt met bredere verdelingen bv bij weerstanden selecteert met vaak door te meten en dan in te delen. dan weet je zeker dat je component binnen de tolerantie ligt, maar is de kans dat die meer tegen de randen ligt groter. en dat heeft weer gevolgen als zulke componenten in een samengesteld systeem zitten. met een normale verdeling mag je de signa's dan kwadratisch optellen, maar bij rechthoekige verdelingen tgv selectie gaat dan dan mis.
daarnaast kun je ook nog te maken hebben met afleesnauwkeurigheid bv bij een refractometer met schaalverdeling van bv 0.2 Brix. dan is je nauwkeurigheid (na ijken met water) +/-0.1 Brix omdat dat het beste is wat je kunt aflezen.

[CoenCo]

Glaswerk is sterk genormeerd. Dus daar hoef je niet te verzinnen wat er gedaan is, want het staat keurig voorgeschreven.

In dit geval zou ik kijken naar ISO 384 art 5.5 tm 5.8. Ik mag ze niet quoten, maar is goed te vinden. Ook zonder betalen.

Maar kijk vooral op je glaswerk welke normen daar op staan.

[Xilvo]

In dit geval zou ik kijken naar ISO 384 art 5.5 tm 5.8. Ik mag ze niet quoten, maar is goed te vinden. Ook zonder betalen.

Dan is de standaardafwijking inderdaad maximaal een kwart van de aangegeven maximale fout, zoals TS al schreef.

[CoenCo]

Dat lijkt me een prima uitgangspunt.

Waarbij de kennis, beschikbare tijd en daaruit volgende zorgvuldigheid van de “skilled operator” forse invloed kan hebben op het daadwerkelijke resultaat.

[OOOVincentOOO]

Volgens mij is de vraag specifiek voor pipetten.

Het lijkt mij eerst goed het verschil te kennen tussen accuracy and precision (wiki). Betekende de absolute afwijking tot totaal volume (accuracy). En de afwijking wanneer verschillende malen herhaald (precision).

Hier een methode gevonden om te controleren of pipetten voldoen (methode). HIer word gesproken dat de precision de stdev is. Soms word het uitgedrukt in procenten: Std/Volume (zie: pipet).

Ik kan echter niet vinden of de specificatie van precision uitgedrukt is in (hoeveel) Stdev voor pipetten. Verder zoekwerk pipetten ISO 8655 is de precision als 1 Std. Maar het lijkt mij beter de leverancier na te vragen. Nog beter is de Std zelf te bepalen uit metingen, dan weet je het in jouw specifieke geval (type vloeistof + menseljike verschillen + reproduceerbaarheid / herhaalbaarheid ookwel gage R&R)

3.26
precision
<POVA> closeness of agreement between replicate delivered volumes obtained under repeatability conditions
Note 1 to entry: The error characterizing precision is the random error (3.27).
3.27
random error
<POVA> variation of the delivered volumes around the mean of the delivered volumes
Note 1 to entry: General definitions for random error are given in the ISO/IEC Guide 99 and ISO 3534-2. The term “random error” as used in ISO 8655 refers to the net effect of all random errors.
Note 2 to entry: The random error is ascertained by taking the repeatability standard deviation of multiple measurements.
Note 3 to entry: This definition corresponds to measurement repeatability as the term measurement repeatability is defined in the ISO/IEC Guide 99: measurement precision under a set of identical conditions of measurement.
Note 4 to entry: Equations for calculation of the random error are given in ISO 8655-6, ISO 8655-7, and ISO 8655-8.

Opmerking: definities zijn gratis in te zien.

(opmerking: betreffende het glaswerk word 4 maal aangehaald: word hier niet de range bedoeld zodat +/- 2*Stdev gevende 95% confidence interval? LIjkt mij een beetje vreemd: +/- 4*Std ben ik nooit eerder tegen gekomen)

[Papatom]

Bedankt voor jullie reacties.
Samengevat: als je iets meet en er staat een +/- bij dan kan ik ervanuit gaan dat die waarde 3 of 4 sigma is. Bij twijfel de leverancier raadplegen. Wel moet het een standaardverdeling zijn. Wat met glaswerk wel zo zal zijn. Kan ik deze aanname ook maken bij pompen en balansen?

@CoenCo bedankt voor de referentie maar helaas kon ik daar niet vinden wat ik zocht.
@Vincent, de methode referentie geeft ook niet duidelijk weer wat ik wil weten.

[OOOVincentOOO]

: als je iets meet en er staat een +/- bij dan kan ik ervanuit gaan dat die waarde 3 of 4 sigma is.

Een waarde van +/- 4std ben ik niet vaak tegengekomen (eigenlijk nooit) alleen als range 4std betekende +/- 2std. Meestal +/- 1, 2 of 3 std volgens 68, 95, 99.7%. Zie: wiki, 68, 95, 99.7.

[CoenCo]

…
Een waarde van +/- 4std ben ik niet vaak tegengekomen (eigenlijk nooit) alleen als range 4std betekende +/- 2std
…

ISO 384 art 5.8, preview die het artikel bevat:
https://cdn.standards.iteh.ai/samples/6 ... 4-2015.pdf

In addition to 5.7, the maximum permissible error specified for any volumetric instrument designed to deliver shall also be not less than four times the standard deviation determined experimentally by an experienced operator from a series of at least 10 consecutive determinations of delivered capacity on the same volumetric instrument, carried out strictly in accordance with the method specified for this volumetric instrument in ISO 4787.

Waarbij ik uiteraard moet vermelden dat ik niet weet of dit de juiste en meest recente/geldige norm is. Zie daarvoor de vermelding op het glaswerk of vraag de leverancier.

Voor pipetten heb jij blijkbaar de 8655 gevonden. Die is mogelijk geschikter/relevanter. Dit is niet mijn vakgebied.

[OOOVincentOOO]

In addition to 5.7, the maximum permissible error specified for any volumetric instrument designed to deliver shall also be not less than four times the standard deviation determined experimentally... ISO 4787.

Die tekst had ik inderdaad gelezen. Maar om eerlijk te zijn begrijp ik hem niet goed. Is dit niet een norm waaraan het moet voldoen (maximaal toelaatbare fout)? Is dit volgens jullie de definitie van de meetfout notatie?

Het kan best zijn dat leveranciers +/- 4std gebruiken als fout beschrijving. Maar dit ben ik nooit tegengekomen. Vaak spreekt men over een k=2 coverage factor (z factor in statistiek) betekende +/-2std wat een CI van 95% procent is. Of men vermeld "standaard error" als k=1 (+/- 1std). Dit is zoals ik meetfouten ken. Tenminste zoals wij hanteerden op kalibratie afdeling waar ik enige tijd werkte.

Onderstaand document kwam ik tegen met een volledige fout berekening (hoofdstuk 6.3.3):

I-CAL-GUI-021_Calibration_Guideline_No

(858.27 KiB) 637 keer gedownload

[OOOVincentOOO]

Het kan best zijn dat leveranciers +/- 4std gebruiken als fout beschrijving. Maar dit ben ik nooit tegengekomen. Vaak spreekt men over een k=2 coverage factor (z factor in statistiek) betekende +/-2std wat een CI van 95% procent is. Of men

Typefout: in meetwereld is het inderdaad coverage factor k. Echter in statistiek de z-score (z-factor is iets anders).

(Ik twijfel steeds meer of men k=4, +/-4std gebruikt. Ik ben aan het nalezen en een k=2 is gebruikelijk een goede aanname +/-2std. Maar de leverancier vragen is het beste. Ik ben een beetje verward, een range van 4std is gebruikelijk wellicht daardoor verwarring?).

Wellicht kan TS starter een berichtje sturen als hij meer weet?

[Austaurius]

Geen idee als +of - staat is dat in jouw geval volume van pipet versus inhoud knijppomp

[Papatom]

Ik zal eens navragen of ik meer info van de leverancier kan krijgen.

[HansH]

(Ik twijfel steeds meer of men k=4, +/-4std gebruikt.

in de chip wereld gebruikt men standaard 4 sigma (= CPK van 1.33) en zelfs 6 sigma soms. je praat dan bv over een 4 sigma design. dat betekent dat een product buiten de opgegeven min of max waarde kan komen op basis van 4 sigma kans. dat is dus 99.3% kans dat het product binnen die grens valt. en dan wordt het product in de testfabriek afgekeurd. maar voor glaswerk is dat natuurlijk een ander verhaal dan voor elektronica.