Paul Dirac

[physicalattraction]

Overgenomen uit Wetenschapsforum:

1) In 1928 leidde Paul Dirac het bestaan af van antimaterie.
Dirac kwam tot de conclusie, dat elk deeltje een tegenhanger moest hebben met tegengestelde lading en met tegengesteld gerichte spin. Hoe kwam hij tot de conclusie, dat het geen gewone materie was maar antimaterie?
kwam dat door het bestaan van annihilatie of door een redenering?

2) Als een foton als deeltje wordt opgevat, bestaan er dan ook een antifoton?

[physicalattraction]

2) Een foton is zijn eigen antideeltje. Het heeft lading 0 en spin 0, dus een deeltje met tegengestelde lading en spin is nog steeds gewoon een foton.

[Bladerunner]

Als een deeltje en zijn anti-deeltje met elkaar botsen worden ze beiden vernietigt waarbij vooral gamma straling (dus fotonen) vrijkomen plus nog wat andere deeltjes waaronder neutrino's. Dus fotonen zijn het 'neutrale' product van een materie anti-materie botsing. Volgens E=mc² is het omgekeerde ook mogelijk. Dus onder de juiste omstandigheden ontstaan uit 2 fotonen een deeltje en zijn anti-deeltje. En de foton energie moet vanzelfsprekend steeds hoger zijn wil je een steeds zwaarder paar deeltjes creëren. (Meer dan 1,88 GeV b.v. voor een protonenpaar)

[efdee]

De vraag was, waardoor hij over antimaterie ging redeneren. Waardoor niet gewoon plus en min deeltjes van gewone materie?
(ook met omgeklapte spin0

[wnvl1]

Zijn ideeën over antimaterie volgen uit de Diracvergelijking. Dat is een aanpassing van de Schrödinger vergelijking om ze consistent te maken met de SRT.

De Diracvergelijking luidt als volgt:

\[
(i \gamma^{\mu} \partial_{\mu} - m) \psi = 0
\]

Hierin staat:
- \( \gamma^{\mu} \): de zogeheten gamma-matrices, die informatie bevatten over de spin en de relativistische eigenschappen van deeltjes,
- \( \partial_{\mu} \): de afgeleide operator in tijd en ruimte,
- \( m \): de massa van het deeltje,
- \( \psi \): de golffunctie of het kwantumveld van het deeltje.

Toen Dirac zijn vergelijking oploste, vond hij dat deze niet alleen oplossingen had voor positieve energiewaarden, maar ook voor negatieve energieniveaus. Volgens klassieke natuurkunde zou een elektron dat in een negatief energieniveau valt, eindeloos energie blijven verliezen, wat fysisch onmogelijk is. Dirac vond echter dat hij deze negatieve energieën niet zomaar kon negeren zonder de wiskundige consistentie van zijn theorie op het spel te zetten.

Om dit probleem op te lossen, stelde Dirac voor dat deze negatieve energietoestanden in feite overeenkomen met deeltjes die hetzelfde gedrag vertonen als elektronen, maar met een tegengestelde lading. Hij stelde voor dat er een nieuw deeltje zou bestaan dat dezelfde massa heeft als het elektron maar een positieve lading, in plaats van negatief. Dit hypothetische deeltje noemde hij het “positron”, wat we nu beschouwen als het antideeltje van het elektron.

[flappelap]

De Diracvergelijking is een golfvergelijking die Einsteins energierelatie omvat. Om dat te laten werken moeten die gamma's bepaalde eigenschappen hebben. Het blijkt dat ze in 4 ruimtetijd dimensies 4x4 matrices moeten zijn. De psi blijkt dan ook 4 componenten te hebben. Overigens: dat aantal componenten is alleen in 4 dimensies gelijk aan het het aantal ruimtetijd dimensies. Je moet die 4 componenten van psi dus niet zien als "ruimte- en tijdcomponenten" zoals bij een vector.

Maar hoe dan wel? Het blijkt dat deze psi een bepaalde representatie vormt van de zgn. Lorentz-algebra. Elk type deeltje blijkt in zo'n representatie te zitten, en die representatie hangt af van de spin. Alleen, een elektron heeft spin 1/2, en dus zou je 2 componenten verwachten i.pv. 4. Het blijkt nu dat die psi 2 aparte stukken bevat, elk met 2 componenten, die onder Lorentztransformaties niet in elkaar overgaan. Het vormen zogenaamde "irreducibele representaties". De twee stukken blijken ook tegengestelde elektrische lading te hebben. De interpretatie is nu dat het ene stuk met negatieve lading "gewone spin 1/2"-deeltjes beschrijft zoals elektronen, en het andere stuk de antideeltjes. Deze irreducibele stukken vormen dus aparte deeltjes, Wat je wat noemt is natuurlijk conventie.

In de kwantumveldentheorie blijken deze "antideeltjes" bijvoorbeeld een erg belangrijke rol te spelen in de causaliteit van de theorie.

[efdee]

"Een foton is zijn eigen antideeltje. Het heeft lading 0 en spin 0, dus een deeltje met tegengestelde lading en spin is nog steeds gewoon een foton."
Is dat een majorana?

[OOOVincentOOO]

Toe ik studeerde hadden we geleerd over enkele behoudswet wetten. Zoiets als:

- Behoud van totale lading.
- Behoud van aantal elementaire deeltjes.
- Behoud van massa/energie.
- Enkele meer maar vergeten

Zie link onderaan voor complete overzicht.

In situaties van deeltjes botsingen waar de behoudswetwetten worden toegepast kunnen dan anti deeltjes ontstaan (positronen als tegenhanger electron bijvoorbeeld).

Betere informatie hier:
https://en.wikipedia.org/wiki/Conservation_law