[Column] Bewustzijn en vrije onwil

[HansH]

https://en.wikipedia.org/wiki/Kochen%E2 ... er_theorem

Dit is voor mij niet te volgen helaas. Ik weet niet of de essentie naar begrijpelijk nederlands te vertalen is?

[flappelap]

https://en.wikipedia.org/wiki/Kochen%E2 ... er_theorem

Dit is voor mij niet te volgen helaas. Ik weet niet of de essentie naar begrijpelijk nederlands te vertalen is?

Als je verborgen variabelen introduceert, zal een deel daarvan contextueel zijn. Als je b.v. 3 verborgen grootheden A,B,C hebt en b.v. {A,B} en {A,C} wilt bepalen, zal A in beide gevallen noodgedwongen andere waarden aannemen. A hangt dus af van de "context" (B of C). Een meting van A legt dus niet een voorafbepaalde waarde bloot; het is een beetje alsof je gewicht anders is wanneer je je lengte erbij bepaalt dan wanneer je je schoenmaat erbij bepaalt. Je gewicht is dan "contextueel".

[HansH]

Als je verborgen variabelen introduceert,

maar doe ik dat dan? enige wat ik volgens mij zeg is dat een licht deeltje tijdens de reis van a naar b te beschrijven is als een sommatie van golven net zoals bij een fourier transformate van een signaal in de tijd dat een sommatie van sinusvormige signalen is. maar al die signalen zijn precies bekend zodra je weet hoe het signaal als functie van de tijd eruit ziet. dus voordat je het signaal als functie van de tijd weet zijn die fourier termen er ook, alleen weet je dat nog niet.

[flappelap]

Als je verborgen variabelen introduceert,

maar doe ik dat dan?

Ja, want je zegt immers

wat ik denk is dat de positie van dat dotje altijd al vastlag [...] Dus waarschijnlijk toch volledig bepaald en geen kwestie van kansen.

Als een observabele al vastligt en de kans epistemisch opvat is dit linksom of rechtsom een verborgen variabele, zoals in de Broglie/Bohms pilot wave interpretatie.

[HansH]

en wat gaat er dan fout wat niet overeen komt met onze waarnemingen?

[flappelap]

en wat gaat er dan fout wat niet overeen komt met onze waarnemingen?

Niks. Deze interpretaties reproduceren immers de correlaties van de QM. Je kunt alleen dus niet kansen epistemisch opvatten zoals jij lijkt voor te stellen in de post die ik quotte, waarbij metingen vooraf bepaalde waarden van grootheden blootleggen.

[wnvl1]

Als een toestand zich in een superpositie bevindt bevat de bijbehorende kansverdeling i.h.a. interferentietermen (de kruistermen in het kwadraat). Decoherentie verklaart waarom deze verdwijnen en je dus een klassieke verdeling krijgt waarbij je dus nooit 'mengtermen' meet (zoals bij Schrödingers kat "dood en levend"). Maar waarom je vervolgens 1 eigentoestand in die verdeling meet is nog steeds een raadsel; je blijft met een kansverdeling zitten.

"Dit resulteert in het schijnbaar "ineenstorten" van de golffunctie naar een bepaalde uitkomst" vind ik dus een nogal verwarrende uitspraak. Er stort niks in bij decoherentie, en al zeker niet naar "een bepaalde uitkomst".

Zie ook

https://youtu.be/igsuIuI_HAQ?si=_Yb13_hdF4fPcPvO

Decoherentie zorgt er voor dat de elementen buiten de diagonaal van de dichtheidsmatrix naar nul gaan. Ik snap wat dat betekent, maar vervolgvraag is dan wat maakt of een bepaald proces zorgt voor een meting of voor decoherentie.
Bijvoorbeeld, een interactie met een foton is dat decoherentie of een meting? Of hangt dat af van hoe die interactie er juist uitziet?

[HansH]

en wat gaat er dan fout wat niet overeen komt met onze waarnemingen?

Niks. Deze interpretaties reproduceren immers de correlaties van de QM. Je kunt alleen dus niet kansen epistemisch opvatten zoals jij lijkt voor te stellen in de post die ik quotte, waarbij metingen vooraf bepaalde waarden van grootheden blootleggen.

al die links naar de theorie zijn voor mij te compact (= geheugensteuntje oor mensen die de theorie al ooit gehad hebben) om er serieus iets van te begrijpen. Dus ik redeneerde puur op basis van mijn eigen verstand en redenaties. Vraag is dus of wat ik opschreef dan maakt dat er wat fout gaat wat niet overeen komt met onze waarnemingen.

[HansH]

een interactie met een foton is dat decoherentie of een meting? Of hangt dat af van hoe die interactie er juist uitziet?

ik zie het zo:
een foton blijft een sommatie van golven zolang het foton bestaat. op het moment dat het foton een puntje zet op een scherm wordt het geabsorbeerd en omgezet in een nieuw foton wat dan van dat puntje naar ons oog gaat.
dus als dat puntje in het luchtledige zou vallen dan is het er wel maar zie je het niet omdat het foton gewoon verder gaat. pas als het bv op een papiertje valt is dat einde foton en start nieuw foton en is de oude serie golven dus weg.

is deze redenatie ergens mee in strijd?

[jazzer]

Als je verborgen variabelen introduceert, zal een deel daarvan contextueel zijn. Als je b.v. 3 verborgen grootheden A,B,C hebt en b.v. {A,B} en {A,C} wilt bepalen, zal A in beide gevallen noodgedwongen andere waarden aannemen. A hangt dus af van de "context" (B of C). Een meting van A legt dus niet een voorafbepaalde waarde bloot; het is een beetje alsof je gewicht anders is wanneer je je lengte erbij bepaalt dan wanneer je je schoenmaat erbij bepaalt. Je gewicht is dan "contextueel".

Dit is een extra mogelijkheid om verborgen variabelen niet zomaar af te schrijven.
Maar zelfs zonder deze uitweg heb ik nog nergens een overtuigend bewijs gevonden dat de EPR-paradox naar de prullenmand verwijst.
Oké, ik lees alleen populair-wetenschappelijke boeken, maar als zelfs wetenschappers als Brian Greene (in De Ontrafeling van de Kosmos) de stelling van Bell niet aanschouwelijk kunnen maken zonder zich te bedienen van duidelijk foutieve beweringen, blijf ik geloven in verborgen variabelen.
Kan iemand mij misschien betere lektuur aanraden?

[wnvl1]

Maar zelfs zonder deze uitweg heb ik nog nergens een overtuigend bewijs gevonden dat de EPR-paradox naar de prullenmand verwijst.
Oké, ik lees alleen populair-wetenschappelijke boeken, maar als zelfs wetenschappers als Brian Greene (in De Ontrafeling van de Kosmos) de stelling van Bell niet aanschouwelijk kunnen maken zonder zich te bedienen van duidelijk foutieve beweringen, blijf ik geloven in verborgen variabelen.

Hoe moet in jouw vraagstelling 'de EPR-paradox naar de prullenmand verwijzen' begrepen worden?
Welke foutieve beweringen doet Brian Green dan?

Sowieso is er toch geen probleem met de Bhomse interpretatie. Ik denk dat die niet in vraag wordt gesteld door wetenschappers. Welke interpretatie je neemt, lijkt mij niet zo belangrijk. Het komt qua voorspellingen toch op hetzelfde neer.

[jazzer]

Hoe moet in jouw vraagstelling 'de EPR-paradox naar de prullenmand verwijzen' begrepen worden?
Welke foutieve beweringen doet Brian Green dan?

Greene is overtuigd van Bells rekenkunst die vertelt hoe de EPR-paradox (die steunt op verborgen variabelen) kan worden getest.
Moest jij ook dat boek van Brian Greene bezitten dan zouden we er gemakkelijker over kunnen praten.
Hoe dan ook: op blz 129 beweert hij dat in meer dan 50% van de gevallen links en rechts hetzelfde wordt gemeten, maar dat is een besluit dat niet strookt met hetgeen hij als voorbeeld met 3 verborgen variabelen (van 2 kleuren, dus 8 programma's) en metingen links en rechts volgens 3 assen (9 combinaties) neemt.
Dat de combinaties (1,1), (2,2) en (3,3) dezelfde kleur opleveren klopt, maar hij stelt dat dat eveneens het geval is bij (1,2) en (2,1).
Als ik een tabel opstel is het overduidelijk dat er bij elke combinatie 50% kans is op rood en 50% kans op blauw.
Bij de combinaties (1,1), (2,2) en (3,3) onmiddellijk en bij de 6 andere is elke 50% de som van 25% + 12,5% + 12,5% kans.

[flappelap]

Als een toestand zich in een superpositie bevindt bevat de bijbehorende kansverdeling i.h.a. interferentietermen (de kruistermen in het kwadraat). Decoherentie verklaart waarom deze verdwijnen en je dus een klassieke verdeling krijgt waarbij je dus nooit 'mengtermen' meet (zoals bij Schrödingers kat "dood en levend"). Maar waarom je vervolgens 1 eigentoestand in die verdeling meet is nog steeds een raadsel; je blijft met een kansverdeling zitten.

"Dit resulteert in het schijnbaar "ineenstorten" van de golffunctie naar een bepaalde uitkomst" vind ik dus een nogal verwarrende uitspraak. Er stort niks in bij decoherentie, en al zeker niet naar "een bepaalde uitkomst".

Zie ook

https://youtu.be/igsuIuI_HAQ?si=_Yb13_hdF4fPcPvO

Decoherentie zorgt er voor dat de elementen buiten de diagonaal van de dichtheidsmatrix naar nul gaan. Ik snap wat dat betekent, maar vervolgvraag is dan wat maakt of een bepaald proces zorgt voor een meting of voor decoherentie.
Bijvoorbeeld, een interactie met een foton is dat decoherentie of een meting? Of hangt dat af van hoe die interactie er juist uitziet?

Ja, dat is een goede vraag, en volgens mij in essentie een formulering van het meetprobleem. Want wanneer je meet, meet je slechts één uitkomst, en bij decoherentie heb je nog steeds een verzameling eigentoestanden. Dus het antwoord zal afhangen van de interpretatie die je aanhangt. Zie b.v. Rovelli's relationele interpretatie, die zegt dat alleen wisselwerkingen tussen deeltjes grootheden welbepaalde waarden meegeeft.

Welke interpretatie je neemt, lijkt mij niet zo belangrijk. Het komt qua voorspellingen toch op hetzelfde neer.

Als je alleen geïnteresseerd bent in meetuitkomsten, dan heb je gelijk. Alleen: natuurkundige theorieën gaan niet alleen over meetuitkomsten en behelzen meer dan alleen boekhouden. Ontologie is niet een luxe, maar een inherent onderdeel van een theorie. Kwantummechanica zoals dat geleerd wordt op universiteiten is strikt genomen geen theorie, maar een recept. Interpretaties brengen ons uiteindelijk verder. Iemand uit de Renaissance had ook kunnen opperen dat zowel een geocentrisch als heliocentrisch model de retrograde beweging van Mars kan verklaren, dus "de interpretatie is niet zo belangrijk". Maar zonder interpretatie waren we natuurlijk nooit tot de Copernicaanse revolutie gekomen.

Ik denk dat deze gedachte, "de interpretatie is niet zo belangrijk", ook een gevolg is van de dominante positie die de Kopenhaagse interpretatie decennialang heeft gehad.

[HansH]

Het ging over de vraag of de onderliggende meganismen van de quantum wereld fundamenteel stastistisch werken of deterministisch om op die manier een anteoord te krijgen op de vraag of alles al vast ligt inclusief ons denken of niet.
waar bovenstaande naar toe gaat in dit verband is voor mij n even de vraag.

[flappelap]

Hoe moet in jouw vraagstelling 'de EPR-paradox naar de prullenmand verwijzen' begrepen worden?
Welke foutieve beweringen doet Brian Green dan?

Greene is overtuigd van Bells rekenkunst die vertelt hoe de EPR-paradox (die steunt op verborgen variabelen) kan worden getest.
Moest jij ook dat boek van Brian Greene bezitten dan zouden we er gemakkelijker over kunnen praten.
Hoe dan ook: op blz 129 beweert hij dat in meer dan 50% van de gevallen links en rechts hetzelfde wordt gemeten, maar dat is een besluit dat niet strookt met hetgeen hij als voorbeeld met 3 verborgen variabelen (van 2 kleuren, dus 8 programma's) en metingen links en rechts volgens 3 assen (9 combinaties) neemt.
Dat de combinaties (1,1), (2,2) en (3,3) dezelfde kleur opleveren klopt, maar hij stelt dat dat eveneens het geval is bij (1,2) en (2,1).
Als ik een tabel opstel is het overduidelijk dat er bij elke combinatie 50% kans is op rood en 50% kans op blauw.
Bij de combinaties (1,1), (2,2) en (3,3) onmiddellijk en bij de 6 andere is elke 50% de som van 25% + 12,5% + 12,5% kans.

Ik snap je vorige en deze post niet helemaal. De "EPR-paradox" wordt niet getest. De EPR-paradox stelt dat onder de aanname van lokaal realisme (!!!) de Kopenhaagse interpretatie onvolledig is. Daar twijfelt niemand aan, lijkt me. De vervolgstap, die het EPR-artikel niet zet, is hoe je de Kopenhaagse interpretatie kunt aanvullen. Dat noemen we "verborgen variabelen"; "verborgen" t.o.v. de Kopenhaagse interpretatie.

Bell heeft aangetoond dat onder bepaalde aannames (zoals statistische onafhankelijkheid) elke theorie van verborgen variabelen expliciet niet-lokaal is. Dat verklaart waarom de Bohmse interpretatie expliciet niet-lokaal is; Bell kwam tot zijn bevindingen na vruchteloze pogingen om deze Bohmse interpretatie (eigenlijk: theorie) lokaal te maken. Niemand twijfel aan Bells ongelijkheden; zijn afleiding is zelfs verrassend simpel. Deze ongelijkheden maken empirisch onderscheid tussen "interpretaties" zoals de Kopenhaagse, en theorieën met verborgen variabelen. Uiteindelijk hebben metingen aangetoond dat Bells ongelijkheden niet worden geschonden, zoals lokale theorieën met verborgen variabelen dat wel voorspellen. Conclusie: onder Bells aannames zijn lokale theorieën met verborgen variabelen gefalsifieerd.

Dat betekent dus ook dat het EPR-artikel veel extremer is dan Einstein zich toendertijd besefte, zoals David Griffiths in zijn tekstboek zo mooi beschrijft: als hun overtuiging van lokaal realisme klopt, dan is de kwantummechanica niet alleen onvolledig, maar simpelweg onjuist! En als de kwantummechanica juist is, dan gaat geen enkele theorie met verborgen variabelen je redden van het niet lokale karakter. We weten nu dat dit laatste aan de hand is.

Ik heb Greene's boek niet, maar je vroeg nog om lectuur: een bijzonder en uitgebreid boek dat veel verder gaat dan menig populair boek is Ghirardi's "Sneaking a Look at God's cards".