Gebruikersavatar
Professor Puntje
Artikelen: 0
Berichten: 8.036
Lid geworden op: vr 23 okt 2015, 23:02

Re: vierkant

Dat heb ik geprobeerd: kies a=1/2 wat is dan volgens jouw b?
Gebruikersavatar
ukster
Artikelen: 0
Berichten: 5.009
Lid geworden op: za 28 nov 2015, 10:42

Re: vierkant

a=1/2 b=1/√2
Gebruikersavatar
Professor Puntje
Artikelen: 0
Berichten: 8.036
Lid geworden op: vr 23 okt 2015, 23:02

Re: vierkant

Professor Puntje schreef: za 09 nov 2024, 16:11 Dus: (1-b):(1-a) = (1-a):b = a:1
Hoe kan dat met a=1/2 en b = 1/√2 ?
Gebruikersavatar
Xilvo
Moderator
Artikelen: 0
Berichten: 11.173
Lid geworden op: vr 30 mar 2018, 16:51

Re: vierkant

a=0,5698403
b=0,7548777
Gebruikersavatar
Professor Puntje
Artikelen: 0
Berichten: 8.036
Lid geworden op: vr 23 okt 2015, 23:02

Re: vierkant

Dat is de enige oplossing?
Noel
Artikelen: 0
Berichten: 61
Lid geworden op: zo 04 aug 2019, 22:02

Re: vierkant

Dit is toch de gulden snede?

1:0,618 = 0,618: 0,382 (= 1,618:1)?
Gebruikersavatar
ukster
Artikelen: 0
Berichten: 5.009
Lid geworden op: za 28 nov 2015, 10:42

Re: vierkant

1
1 372 keer bekeken
2
2 368 keer bekeken
Gebruikersavatar
ukster
Artikelen: 0
Berichten: 5.009
Lid geworden op: za 28 nov 2015, 10:42

Re: vierkant

3
3 364 keer bekeken
Inderdaad, de enige oplossing!
Gebruikersavatar
ukster
Artikelen: 0
Berichten: 5.009
Lid geworden op: za 28 nov 2015, 10:42

Re: vierkant

a=0,56985
1/a=1,754847767
De verhouding 1,754847767... (ongeveer) is inderdaad de optimale lengte/breedte verhouding van de drie identieke rechthoeken om deze zo efficiënt mogelijk in een vierkant te plaatsen. Dit is een interessant resultaat uit de wiskundige optimalisatie.
Als we een vierkant hebben met zijde 1, dan:
• Hebben de drie rechthoeken elk deze verhouding van ongeveer 1,754847767
• Is dit de meest efficiënte manier om drie gelijke rechthoeken in het vierkant te passen
• Kunnen de rechthoeken niet groter gemaakt worden zonder overlap of buiten het vierkant te komen
Deze specifieke verhouding komt uit een optimalisatieprobleem waarbij de oppervlakte van de rechthoeken wordt gemaximaliseerd terwijl ze binnen het vierkant moeten passen. Het is een voorbeeld van een "packing problem" - een klasse van wiskundige problemen die gaat over het optimaal inpassen van vormen in een bepaalde ruimte.

Terug naar “Sciencetalk café”