draaitafel

[ukster]

De horizontale draaitafel wordt continu gevoed met onderdelen die in een gleuf worden geplaatst. Vervolgens laat de draaitafel deze onderdelen in een mand vallen. De draaitafel draait 180° tussen deze twee stappen. De draaitafel stopt kort bij elke 1/8ste draai om een nieuw onderdeel in de gleuf aan de linkerkant te ontvangen.

draaitafel 804 keer bekeken

Als de buitenste straal van de draaitafel R2 is, wat moet dan de binnenste straal R1 zijn, zodat de onderdelen uit de gleuf vallen en in de mand terechtkomen?

Aannames:
. De hoeksnelheid ω van de draaitafel kan worden beschouwd als constant en continu, wat betekent dat de korte stops die de draaitafel maakt bij elke 1/8ste draai kunnen worden genegeerd.
. De locatie van de mand bevindt zich op 180° van de invoer locatie.
. De gleuven zijn zeer goed gesmeerd, waardoor er geen wrijving is tussen de gleuf en het onderdeel.
. De onderdelen kunnen worden behandeld als deeltjes, wat betekent dat hun afmetingen bij de berekening kunnen worden genegeerd.
. De gleuven zijn uitgelijnd met de radiale richting van de draaitafel.

[HansH]

Vanuit de gedachten als ingenieur zou men dit in de praktijk nooit zo doen denk ik. je zou het ding niet steeds willen laten stoppen maar in plaats daarvan de uittreed hoek laten matchen met de snelheid en richting van de knikkers zodat het in een vloeiende beweging doorloopt. verder zou ik het ding onder een hoek zetten naar beneden zodat de zwaartekracht het invallen en uitrollen bepaalt want dan kan het veel reproduceerbaarder tgv wrijving in de praktijk.
Het oplossen van het sommetje laat ik even aan anderen over, zal lopen via centripetale kracht en duur daarvan gedurende de omwenteling.

[ukster]

Ja, verassend is wel dat de verhouding R1/R2 niet afhankelijk is van de rotatiesnelheid ω.
Wat is de reden hiervoor?

[wnvl1]

$$\frac{R_1}{R_2} = \frac{2}{e^{-\pi} + e^{\pi}}?$$

[ukster]

Ja, dat klopt!