versnelling a

[wnvl1]

Maar dat is de idee achter elke oefening / raadsel. Je idealiseert alles waar niets over gezegd wordt. Anders kan je geen raadsels meer posten op dit forum en geen examens meer opstellen.

Problematisch is wel zoals je reeds eerder stelde: "Je zit ook nog met het punt dat de maximale wrijvingskracht alleen optreedt als de blokken ten opzichte van elkaar verschuiven, hetgeen niet a priori gegeven is..." Voor de rest lijkt mij dit een goed raadsel.

[Professor Puntje]

Je kunt ook te veel idealiseren, en dan vind je geen zinnige oplossingen meer. Maar we gaan het zien...

[wnvl1]

Ik zal het dan even corrigeren.

$$F/2 -\mu mg = ma_1\\
2\mu mg + \mu mg = ma_2\\
F/2-2\mu mg = ma_3 $$


\(a_2\) is dus gelijk aan \(3\mu g\)
Dit alles in de veronderstelling dat de wrijving maximaal kan werken.

[ukster]

Onderstaande tekst werd bijgevoegd:
“Hint : Gebruik het volgende Idee.
Wanneer voorwerpen met elkaar verbonden zijn door wrijvingskrachten, moet je voor een volledig antwoord op sommige vragen alle mogelijke combinaties van relatieve verschuivingen tussen de verschillende contactoppervlakken in overweging nemen.
Mogelijkheden:
1. alle blokken blijven bij elkaar
2. alles glijdt
3. het bovenste blok glijdt terwijl de onderste twee bij elkaar blijven
(Waarom is het niet mogelijk dat de bovenste twee bij elkaar blijven terwijl het onderste blok glijdt?)”

[wnvl1]

Als het bovenste blok (eerste blok) het tweede blok mee kan sleuren zodat ze bij elkaar blijven, dan mag het zeker geen probleem zijn voor de twee bovenste blokken tesamen om het onderste blok (derde blok) mee te sleuren. De twee bovenste blokken tesamen, genereren immers een grotere normaalkracht dan het bovenste blok alleen. Dat suggereert dat een oplossing waarbij alleen de twee bovenste blokken tesamen blijven, niet mogelijk is.

[HansH]

(Waarom is het niet mogelijk dat de bovenste twee bij elkaar blijven terwijl het onderste blok glijdt?)”

dat komt omdat de bovenste 2 blokken samen de dubbele wrijvingskracht met het onderste blok geven, terwijl de wrijvingskracht tussen bovenste en middelste blok maar de hlft daarvan is vanwege de helft van het gewicht wat erop drukt. dus als het onderste blok glijd dan glijd het bovenste blok zeker.

[ukster]

Er zijn dus drie regimes te analyseren: geen slip, gedeeltelijke slip, volledige slip. De overgangen tussen de regimes zijn continu, wat fysisch noodzakelijk is. De formules moeten dus dezelfde waarden geven op de grenspunten van de intervallen. Het systeem verandert van gedrag afhankelijk van de grootte van de toegepaste kracht F in verhouding tot de wrijvingskracht μmg.
@wnvl1 Jouw gegeven antwoordt valt onder volledige slip, klopt dat?

[wnvl1]

@wnvl1 Jouw gegeven antwoordt valt onder volledige slip, klopt dat?

ja

[ukster]

F is dan groter dan een bepaalde minimum waarde.
Bij geen slip bewegen de blokken als een geheel (3m) met dezelfde versnelling zolang de totale wrijvingskracht niet overschreden wordt.
a=F/3m
blok1: N=mg Fw=μmg
blok2: N=2mg Fw=2μmg
Totaal beschikbare wrijving 3μmg
er geldt: F/2<3μmg
conclusie: a=F/3m als F<6μmg

[ukster]

Wat mij betreft zijn de eigenschappen van het systeem hiermee vastgelegd.

1 310 keer bekeken

2 310 keer bekeken

3 310 keer bekeken

grafiek 310 keer bekeken

[Professor Puntje]

Even voor mijn begrip: bij gedeeltelijke slip vormen m2 en m3 in wezen één blok...?

[ukster]

Onderstaande tekst werd bijgevoegd:
“Hint : Gebruik het volgende Idee.
Wanneer voorwerpen met elkaar verbonden zijn door wrijvingskrachten, moet je voor een volledig antwoord op sommige vragen alle mogelijke combinaties van relatieve verschuivingen tussen de verschillende contactoppervlakken in overweging nemen.
Mogelijkheden:
1. alle blokken blijven bij elkaar
2. alles glijdt
3. het bovenste blok glijdt terwijl de onderste twee bij elkaar blijven
(Waarom is het niet mogelijk dat de bovenste twee bij elkaar blijven terwijl het onderste blok glijdt?)”

klopt! zie punt 3

[Professor Puntje]

Goed - dan heb je bij gedeeltelijke slip:

\( \frac{F}{2} - \mu \mbox{mg} = 2 \mbox{m} \cdot a \)

Als dan \( a = 3 \mu \mbox{g}\) zou zijn (maar waarom?) dan komt er:

\( \frac{F}{2} - \mu \mbox{mg} = 2 \mbox{m} \cdot 3 \mu \mbox{g} \)

\( \frac{F}{2} = 7 \mu \mbox{mg} \)

\( F = 14 \mu \mbox{mg} \)

Wat doe ik verkeerd?

[ukster]

je gebruikt de eerste van de drie vergelijkingen van wnvl1 en dat is niet juist.

De onderste twee blokken vormen een geheel, dus beschouw je de 2e en 3e vergelijking.
Hierbij geldt immers a3=(a2=3μg) ,(eerder aangetoond door wnvl1 in bericht 17 nov 13:32)
dus:
F/2-2μmg=3umg
F/2=5μmg
F=10μmg

[Professor Puntje]

De drie vergelijkingen van wnvl1 gelden enkel als de blokken die elkaar raken ten opzichte van elkaar verschuiven. Als de blokken 2 en 3 niet ten opzichte van elkaar verschuiven dan gelden die vergelijkingen dus ook niet. Daarom gebruik ik die vergelijkingen dan ook niet.