Geldigheid van de onzekerheidsrelatie

[Xilvo]

'Heisenberg' komt toch voort uit de verstoring van de toestand van de deeltjes tijdens een experiment?!

Als je een met een muziekinstrument of op een andere wijze een kortdurende toon produceert dan kun je de toonhoogte niet exact bepalen (horen of meten). Hoe korter de duur, hoe slechter dat gaat. Het principe daarachter is vergelijkbaar.

[Bladerunner]

De titel van het topic klopt eigenlijk niet. Het is geen onzekerheidsrelatie. Het is het onzekerheidsprincipe. Afhankelijk van wat je meet hoeven A en B niet perse een directe relatie te hebben.

[wnvl1]

Een andere vraag die ik me stel is of je de uitbreiding van de onzekerheidsrelaties (of principe) naar makroscopische voorwerpen kan bewijzen of dat een postulaat is. De commutator van \( p \) (impuls) en \( x \) (positie) is in de quantum mechanica:

\[
[\hat{p}, \hat{x}] = \hat{p}\hat{x} - \hat{x}\hat{p} = -i\hbar
\]

Dat is een postulaat. Daarna pas je Cauchy Schwarz toe en zo bewijs je de onzekerheidsrelaties voor impuls en positie. De uitbreiding naar een macroscopisch voorwerp zoals een voetbal, kan dat bewezen worden of moet je dat zien als een postulaat?

[flappelap]

Een andere vraag die ik me stel is of je de uitbreiding van de onzekerheidsrelaties (of principe) naar makroscopische voorwerpen kan bewijzen of dat een postulaat is. De commutator van \( p \) (impuls) en \( x \) (positie) is in de quantum mechanica:

\[
[\hat{p}, \hat{x}] = \hat{p}\hat{x} - \hat{x}\hat{p} = -i\hbar
\]

Dat is een postulaat. Daarna pas je Cauchy Schwarz toe en zo bewijs je de onzekerheidsrelaties voor impuls en positie. De uitbreiding naar een macroscopisch voorwerp zoals een voetbal, kan dat bewezen worden of moet je dat zien als een postulaat?

In theorie zou je de golffunctie van de voetbal kunnen opstellen door naar de afzonderlijke moleculen te kijken, maar in de praktijk is dit vrijwel onmogelijk en heb je ook nog te maken met de constante wisselwerking met de omgeving waardoor er decoherentie optreedt. Dus in theorie kan het "bewezen" worden, maar dat is zoiets als het kookpunt van water doorrekenen met QED.

[flappelap]

De titel van het topic klopt eigenlijk niet. Het is geen onzekerheidsrelatie. Het is het onzekerheidsprincipe. Afhankelijk van wat je meet hoeven A en B niet perse een directe relatie te hebben.

De relatie slaat op de onzekerheden/standaarddeviaties, niet op de grootheden zelf. Mij lijkt het dus een prima term. Maar als je dan toch wilt mierenneuken, dan kun je het nog beter de "onzekerheidsongelijkheden" noemen o.i.d.